Znaleziono 53 wyniki

autor: marcin_smu
10 paź 2011, o 13:29
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: LXIII Olimpiada Matematyczna - I Etap
Odpowiedzi: 317
Odsłony: 47551

LXIII Olimpiada Matematyczna - I Etap

Oczywiście jako \(\displaystyle{ \left( f(x)\right)^2}\)
autor: marcin_smu
2 paź 2011, o 14:52
Forum: Informatyka
Temat: [Algorytmy] Materiały wybuchowe. Proserwy
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 481

[Algorytmy] Materiały wybuchowe. Proserwy

Przy liczeniu danego w[r] bierzemy pod uwagę, to że możemy użyć mniej elementów a . W przykładzie, który przytoczyłeś mamy w[8]=1 , dla przydzielenia dwóch materiałów o wielkości 9 . 2 \cdot 9 = 1 \cdot 10+8 , czyli b=1 , więc ilość użytych materiałów odjąć b wynosi właśnie 1 . w[8]+\lfloor \frac{10...
autor: marcin_smu
1 paź 2011, o 12:27
Forum: Informatyka
Temat: [Algorytmy] Materiały wybuchowe. Proserwy
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 481

[Algorytmy] Materiały wybuchowe. Proserwy

Witam, nie znam oficjalnego rozwiązania jednak mogę przedstawić to co wymyśliłem przed chwilą. Oznaczmy przez a największą z liczb y . Idea rozwiązania opiera się na sprowadzeniu naszego x dzięki mniejszym materiałom wybuchowym do liczby podzielnej przez a . Dla każdej reszty r znajdźmy takie przydz...
autor: marcin_smu
13 wrz 2011, o 13:52
Forum: Inne konkursy ogólnopolskie
Temat: Jak zacząć z OI-em?
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 1938

Jak zacząć z OI-em?

Witam, Według mnie jak już choć trochę nauczysz się programować, to nie przerywając nauki języka od razu zacznij pisać jakieś zadania ze starych konkursów. Większość zadań można spokojnie spróbować napisać, nie znając idealnie języka programowania. Zawsze jak czegoś nie będziesz wiedział odnośni skł...
autor: marcin_smu
27 sie 2011, o 20:29
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Planimetria] okręgi
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 617

[Planimetria] okręgi

Szkic dowodu:
Ukryta treść:    
autor: marcin_smu
31 lip 2011, o 20:18
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [MIX][Kombinatoryka] Tożsamości kombinatoryczne
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 1905

[MIX][Kombinatoryka] Tożsamości kombinatoryczne

Pomnóżmy obie strony przez n+1 i dodajmy 1 . Otrzymujemy: \sum_{i=0}^{n+1} {n+1 \choose i} = 2^{n+1} I teraz, żeby nie było że nie ma historyjki: Pewnego dnia w Serockim lesie mały Świstak zastanawia się na ile sposobów może wybrać podzbiór ze zbioru o n+1 elementach. Przypomniał sobie wzór na licz...
autor: marcin_smu
31 lip 2011, o 15:00
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [MIX][Kombinatoryka] problemy kombinatoryczne-liga agh
Odpowiedzi: 16
Odsłony: 1245

[MIX][Kombinatoryka] problemy kombinatoryczne-liga agh

Trochę się spóźniłem z tym rozwiązaniem, ale jak już zrobiłem to napisze Skoczek zawsze będzie mógł przejść. Pokażmy to indukcyjnie. Dla n=1 teza zadania jest oczywista. Załóżmy teraz ze teza spełniona jest dla n-1. Rozpatrzmy trzy przypadki: 1. na pierwszych n-1 polach jest przynajmniej jedna mina,...
autor: marcin_smu
15 lip 2011, o 22:18
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [MIX] Zadania treningowe przed finałem OM.
Odpowiedzi: 30
Odsłony: 5218

[MIX] Zadania treningowe przed finałem OM.

Podstawiając do pierwszego równania a=b=c po prostych przekształceniach otrzymujemy a*1=a , natomiast podstawiając samo b=c , otrzymujemy a*1=(a*b) \cdot b , czyli a*b=a/b . Po sprawdzeniu poprawności tego przyporządkowania, pozostaje rozwiązać dane w treści równanie x/36=216 \Rightarrow x=6^5
autor: marcin_smu
1 cze 2011, o 17:17
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Kombinatoryka] Indianie w kółku
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 1314

[Kombinatoryka] Indianie w kółku

Fajne zadanko Od momentu kiedy pierwszy z sąsiadów danego indianina zapali fajkę szansa na to, że to on będzie ostatni jest niezależna od tego, ile indian już zapaliło fajkę(i tak każdy z nich będzie ją musiał ponownie zapalić). A ten moment dla każdego indianina z pewnością nadejdzie, czyli szansa ...
autor: marcin_smu
11 kwie 2011, o 01:00
Forum: Liga Forum matematyka.pl
Temat: Problem Tygodnia #1
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 1956

Problem Tygodnia #1

Przyjmijmy, że a jest ojcem b \Leftrightarrow b jest dzieckiem a . Dla danej liczby wymiernej w=\frac{p}{q} (p,q \in \mathBB{Z} \cap (p,q)=1) . Ojcem w może być liczba w-1= \frac {p-q}{q} lub \frac{w}{1-w}=\frac{p}{q-p} . Dla w \neq 1 dokładnie jedna z tych liczb jest dodatnia, więc ojciec każdej l...
autor: marcin_smu
29 mar 2011, o 19:57
Forum: Gdzie w Internecie znajdę?
Temat: Konkursy matematyczne i informatyczne
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 701

Konkursy matematyczne i informatyczne

Co do informatyki to:
-Konkurs o koszulę SIO2 (1-15 kwietnia) http://koks.dasie.mimuw.edu.pl/
-SpringSpot (11-17 kwietnia) http://informatyka.wroc.pl/spot
-Potyczki Algorytmiczne (podobno jakoś w maju)
Powodzenia
autor: marcin_smu
22 mar 2011, o 22:38
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Kombinatoryka] Kolorowanie punktów kratowych
Odpowiedzi: 15
Odsłony: 2202

[Kombinatoryka] Kolorowanie punktów kratowych

Każdy punkt odpowiada krawędzi naszego grafu, łączącej dany wiersz z daną kolumną. Dopóki w naszym grafie istnieją wierzchołki nieparzystego stopnia, bierzemy dowolną ścieżkę łączącą dwa takie wierzchołki (istnieje taka, ponieważ w każdej spójnej składowej jest parzysta ilość wierzchołków o nieparzy...
autor: marcin_smu
21 mar 2011, o 00:29
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: LXII Olimpiada Matematyczna II etap. Ankieta
Odpowiedzi: 122
Odsłony: 17530

LXII Olimpiada Matematyczna II etap. Ankieta

Wyniki już są:
http://www.mimuw.edu.pl/~wwwom/odwolani ... Dnumer.php
U mnie 656550, ale w sumie mniej więcej tyle się spodziewałem, bo trochę słabo poopisywałem.
autor: marcin_smu
18 mar 2011, o 21:17
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [MIX] Mix robina
Odpowiedzi: 27
Odsłony: 5351

[MIX] Mix robina

gcd(b+y,b^2)=1 \Rightarrow gcd(b+y,b^2+2b(b+y))=1 \Rightarrow gcd(y+b,2b^2+2by+y^2) To jest źle, ale da się bardzo łatwo naprawić: gcd(b+y,b^2)=1 \Rightarrow gcd(b+y,b^2+(b+y)^2)=1 \Rightarrow gcd(y+b,2b^2+2by+y^2)=1 Oj tam literówka, już poprawiłem. A z ciekawostek to przy okazji udowodniłem WTF d...
autor: marcin_smu
18 mar 2011, o 20:53
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [MIX] Mix robina
Odpowiedzi: 27
Odsłony: 5351

[MIX] Mix robina

czy mógłbyś wyjaśnić skąd wywnioskowałeś b(b+y)|2b^2+2by+y^2 ? Istotnie było źle, sorry. W ogóle żal co ja na tym forum wam wypisuje. Żeby nie było, że jestem jakaś lama to poprawne rozwiązanie do 4b jest następujące. x^4-y^4=(x-y)(x+y)(x^2+y^2)=2z^2 x-y\equiv x+y\equiv x^2+y^2 (mod\ 2) , więc x \e...