Znaleziono 53 wyniki

autor: marcin_smu
16 kwie 2012, o 20:53
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Kombinatoryka] Obroty odcinka
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 644

[Kombinatoryka] Obroty odcinka

No dobra masz racje. Dowód faktu, iż \(\displaystyle{ \frac{\pi}{e}}\) jest niewymierne nie jest łatwy.
autor: marcin_smu
16 kwie 2012, o 14:31
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Kombinatoryka] Obroty odcinka
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 644

[Kombinatoryka] Obroty odcinka

Utumno: Oj wiadomo, że nie udowodniłem wszystkich faktów, ale są one na tyle proste, że w moim szkicu dowodu można je było pominąć. b) Tak jak już napisał Świstak moją ideą było to, aby do odcinka już zawsze należał nasz fajny punkt i wszystkie obroty były wykonywane względem tego właśnie punktu. Cz...
autor: marcin_smu
15 kwie 2012, o 22:11
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Kombinatoryka] Obroty odcinka
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 644

[Kombinatoryka] Obroty odcinka

Oczywiście się da. Weźmy jakiś fajny punkt przestrzeni np. o współrzędnych ( \pi ; e) . Przesuńmy nasz odcinek tak, aby go zawierał. Następnie zacznijmy nim kręcić zgodnie z ruchem wskazówek zegara (względem naszego fajnego punktu). Aż nasza prosta zacznie niebezpiecznie zbliżać się do jakiegoś pun...
autor: marcin_smu
14 kwie 2012, o 19:17
Forum: Konkursy zagraniczne i międzynarodowe
Temat: EGMO 2012 - Polki wygrały!
Odpowiedzi: 15
Odsłony: 3194

EGMO 2012 - Polki wygrały!

3:    
autor: marcin_smu
14 kwie 2012, o 00:47
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Kombinatoryka] Kolorowa klika
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 494

[Kombinatoryka] Kolorowa klika

Ukryta treść:    
autor: marcin_smu
12 kwie 2012, o 23:29
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Kombinatoryka] Takie grafowe
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 901

[Kombinatoryka] Takie grafowe

Jeśli w grafie 2 różne cykle proste mają wspólną co najmniej jedną krawędź, to istnieją dwa wierzchołki połączone 3 rozłącznymi ścieżkami. Dwie z nich o długości tej samej parzystości tworzą cykl o parzystej długości. Każde 2 różne cykle proste są, więc rozłączne krawędziowo. Nasz optymalny graf je...
autor: marcin_smu
21 mar 2012, o 18:35
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Planimetria] Pompe
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 771

[Planimetria] Pompe

Rozwiązanie, które zaproponował tometomek91 jest poprawne pomylił on tylko trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\) z \(\displaystyle{ CAM}\), tj. powinno być \(\displaystyle{ \Delta ABR \equiv \Delta CAM}\).
autor: marcin_smu
17 mar 2012, o 00:04
Forum: Inne konkursy ogólnopolskie
Temat: Kangur Matematyczny 2012
Odpowiedzi: 92
Odsłony: 65582

Kangur Matematyczny 2012

Junior to nie moja kategoria i nie czytałem zadań, ale z tym łańcuszkiem to trochę zabawne. Już z 3 razy w tym wątku padło wyjaśnienie że to 8, a niektórzy nadal upierają się przy 12 xD Spróbuję więc powiedzieć to jeszcze bardziej Ponumerujmy ogniwa. 1, 2 to pierwszy łańcuszek, 3, 4 to drugi itd. Pr...
autor: marcin_smu
15 mar 2012, o 15:14
Forum: Inne konkursy ogólnopolskie
Temat: Kangur Matematyczny 2012
Odpowiedzi: 92
Odsłony: 65582

Kangur Matematyczny 2012

Odpowiedzi do Studenta:
ABBCADDECA
CDCCECBBCE
ECDBDDCBEB
Jakby ktoś miał jakieś inne zdanie na temat jakieś odpowiedzi to niech pisze na gg, spróbujemy dojść do konsensusu.
Według mnie w tym roku dużo łatwiejsze zadanka w porównaniu do zeszłego.
Mój wynik 143,75.
autor: marcin_smu
21 sty 2012, o 16:29
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Nierówności] Nierówność z silnią
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 806

[Nierówności] Nierówność z silnią

Można też kombinatorycznie, korzystając z następujących fatów:
-\(\displaystyle{ 2^n}\) to liczba podzbiorów zbioru o n elementach.
-\(\displaystyle{ n \choose i}\) to liczba i-elementowych podzbiorów zbioru n-elementowego
W świetle tych faktów teza jest oczywista.
autor: marcin_smu
21 sty 2012, o 03:34
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Nierówności] Nierówność z silnią
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 806

[Nierówności] Nierówność z silnią

Tak to prawda.
Ukryta treść:    
autor: marcin_smu
19 gru 2011, o 23:22
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Teoria liczb] Interesująca teoryja liczb
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 708

[Teoria liczb] Interesująca teoryja liczb

Suma sześcianów liczb od jednego do n jest równa f(n)=\frac{n^4+2 \cdot n^3 + n^2}{4} (Poprawność tego wzoru można dowieść np.: tym ze spełnia on równanie f(n-1)+n^3=f(n) ). Ponieważ n jest nieparzyste, łatwo dowieść, że f(n) jest podzielne przez n^2 . Teza zadania jest, więc równoważna sprawdzeniu...
autor: marcin_smu
22 lis 2011, o 18:08
Forum: Informatyka
Temat: [Algorytmy] Znajdowanie najbliższego mniejszego elementu
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 1121

[Algorytmy] Znajdowanie najbliższego mniejszego elementu

Da się to zrobić w dużo lepszej złożoności tj. w O(n) . w[1]=-1; for(int i=2;i<=n;i++){ int ak=i-1; while(ak!=-1&&e[ak]>=e[i]) ak=w[ak]; w[i]=ak; } w[i] jest równe indeksowi przyporządkowanego elementu dla e[i] lub -1 , gdy nie przyporządkowujemy żadnego elementu. Rozwiązanie to korzysta z dość pros...
autor: marcin_smu
15 lis 2011, o 15:11
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: ile jest sposobów podziału różnych kwiatkow dla różnych pań
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 313

ile jest sposobów podziału różnych kwiatkow dla różnych pań

Ok, jak chcesz prosty sposób to ja to widzę tak, weźmy 2 przedmioty(takie same, ale różne od kwiatków) i 5 kwiatków. Dany podział kwiatków pomiędzy kobiety (a,b,c) odpowiada następującemu ułożeniu przedmiotów i kwiatków w rzędzie: a kwiatków; coś innego; b kwiatków; coś innego; c kwiatków. Więc wyst...
autor: marcin_smu
15 lis 2011, o 01:12
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: ile jest sposobów podziału różnych kwiatkow dla różnych pań
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 313

ile jest sposobów podziału różnych kwiatkow dla różnych pań

a) Jeśli umiałbyś to zadanie zrobić, gdyby każda panna dostała jakiś kwiatek, to czemu po prostu nie dołożysz 3 kwiatków i nie rozwiążesz swoim sposobem. Podział (a,b,c) będzie odpowiadał podziałowi (a+1,b+1,c+1) w tej drugiej wersji. Powinno Ci wyjść 21 b)Ten podpunkt jest łatwiejszy, dla każdego k...