Znaleziono 1690 wyników

autor: Psiaczek
16 mar 2011, o 12:26
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: Tozsamosc trygonometryczna
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 610

Tozsamosc trygonometryczna

Nie za bardzo rozumiem czemu z \frac{1}{ctg \alpha } zrobilo sie \frac{ctg \alpha }{ctg^2 \alpha } , a potem nagle dodales na gorze i na dole 1 + tg^2 \alpha Domnażamy w tych przekształceniach zawsze licznik i mianownik przez to samo -mnożymy więc przez 1 , a to wolno robić, a dlaczego akurat takie...
autor: Psiaczek
16 mar 2011, o 12:09
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: Tozsamosc trygonometryczna
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 610

Tozsamosc trygonometryczna

Szkic rozwiązania drugiego przykładu: \tg \alpha = \frac{1}{\ctg \alpha }= \frac{\ctg \alpha }{(\ctg \alpha ) ^{2} }= \frac{\ctg \alpha (1+(\tg \alpha ) ^{2}) }{(\ctg \alpha ) ^{2}((1+(\tg \alpha ) ^{2}) }=\frac{ctg \alpha \cdot (1+tg^2 \alpha)}{1+ctg^2 \alpha} Korzystamy z tego że tangens jest odwr...
autor: Psiaczek
16 mar 2011, o 11:09
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Granica w punkcie 0
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 564

Granica w punkcie 0

taka_jedna pisze:Jeśli dobrze rozumiem, to problem modyfikuje się do \(\displaystyle{ \lim_{x \to 0 } \frac{e^{- \frac{1}{|x|}} }{x}}\)? Ale i tak nie wiem jak to zrobić
a nie sprowadza się to koniec końców do tego że \(\displaystyle{ \lim_{ t\to+ \infty } \frac{t}{e ^{t} } =0}\)?
autor: Psiaczek
16 mar 2011, o 10:10
Forum: Algebra liniowa
Temat: Równanie macierzy
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 556

Równanie macierzy

Na pewno dobrze przepisałaś treść? Gdy utworzysz wyznacznik z drugiej, trzeciej i czwartej kolumny macierzy współczynników to nie otrzymasz zera, jeśli ja dobrze liczę. Wydaje mi się że celem autora zadania było aby pierwsze równanie pomnożone przez dwa dodać drugie równanie dawało trzecie równanie,...
autor: Psiaczek
16 mar 2011, o 09:51
Forum: Algebra liniowa
Temat: rząd macierzy - najłatwiejszy sposób?
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 1642

rząd macierzy - najłatwiejszy sposób?

nie uczyli, znam tylko te podstawowe metody: obliczanie wyznacznika, rzędu macierzy lub macierzy odwrotnej. Może napisze Ci tą macierz tutaj, a ty mi dasz jakieś wskazówki: wiersz 1: 1 -3 1 -4 2 wiersz2: 1 1 0 1 1 wiersz3: -3 1 2 1 1 moze czegoś po prostu nie widzę? No to proponuję ci wykonanie tak...
autor: Psiaczek
16 mar 2011, o 09:35
Forum: Algebra liniowa
Temat: rząd macierzy - najłatwiejszy sposób?
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 1642

rząd macierzy - najłatwiejszy sposób?

Mam mały problem. Jeśli macierz ma więcej kolumn niż wierszy, to jak najprościej obliczyć jej rząd? np. jeśli składa się z 3 wierszy i 5 kolumn? Wiem, że może mieć rząd co najwyżej 3, co robię później? Przekształcam ją tak by zredukować liczbę kolumn? A co jeśli przekształcenia nic nie dają? Przeks...
autor: Psiaczek
15 mar 2011, o 10:42
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: monotoniczność i ekstrema
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 434

monotoniczność i ekstrema

Prosze o pomoc. mam wyznaczyć monotoniczność i ekstrema lokalne funkcji f(x)= \frac{x}{lnx} , x \in (0,+ \infty )\{1} licze pochodną f^{'}(x)= \frac{lnx-1}{(lnx)^{2}} f^{'}(x)=0 \Leftrightarrow lnx-1=0 \Leftrightarrow lnx=1 \Leftrightarrow x=e^{0}=1 f^{'}(x) \ge 0 \Leftrightarrow (lnx-1)(lnx)^{2} \...
autor: Psiaczek
15 mar 2011, o 10:36
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: wiedząc że..oblicz
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 424

wiedząc że..oblicz

ala1609 pisze:a ten pierwszy przykład
Myślałem że po rozwiązaniu drugiego sama wpadniesz na pierwsze . Masz tu już jedną podpowiedź, zauważ też pożyteczną tożsamość:

\(\displaystyle{ (a-b) ^{2}=(a+b) ^{2}-4ab}\)
autor: Psiaczek
14 mar 2011, o 19:49
Forum: Liczby zespolone
Temat: Rozwiązać równanie względem x i y
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 383

Rozwiązać równanie względem x i y

Nie wiem co robię źle: \left(1+i\right)x^2+\left(1-i\right)y^2=25+7i i\left(x^2-y^2-7)+x^2+y^2-25=0 Układ równań: \begin{cases} x^2-y^2=7 \\ x^2+y^2=25 \end{cases} Po dodaniu stronami: x=\sqrt{11} \vee x=-\sqrt{11} y=-\sqrt{14} \vee y=\sqrt{14} To się nie zgadza nawet jak wstawiam do układu równań....
autor: Psiaczek
14 mar 2011, o 18:45
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Rożniczkowalność funkcji wykładniczej
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 769

Rożniczkowalność funkcji wykładniczej

Witam, Udowodnij, że funkcja f(x) = exp(- \frac{1}{x^{2}}) dla x \neq 0 i f(0)=0 jest różniczkowalna. Następnie pokaż, że jest dwukrotnie różniczkowalne. Pokaż również, że jest nieskończenie wiele razy różniczkowalna i że f^{(n)}(0)=0 Proszę o pomoc. Ciamolek Ciamolek, to musi być w podręcznikach a...
autor: Psiaczek
14 mar 2011, o 18:29
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: wiedząc że..oblicz
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 424

wiedząc że..oblicz

wiedząc że tg \alpha + ctg \alpha =4 oblicz: |tg \alpha -ctg \alpha | tg^{2} \alpha +ctg^{2} \alpha mamy zawsze \tg \alpha \ctg \alpha =1 Podnosząc stronami do kwadratu tg \alpha + ctg \alpha =4 uzyskasz po przekształceniu (\tg \alpha ) ^{2}+(\ctg \alpha ) ^{2}=16-2\tg \alpha \ctg \alpha =16-2=14
autor: Psiaczek
14 mar 2011, o 18:15
Forum: Zadania "z treścią"
Temat: Średnia ważona
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 1294

Średnia ważona

Dovv90 pisze:No to nadal bez sensu- \(\displaystyle{ \frac{43}{7}=6,1428}\) A w odpowiedziach mam: 2,3 ; 5,8 ; 5,75 ; 14,5.

Dla danych które są w tabelce obliczyłeś prawidłowo. Albo oni podali złą odpowiedź, albo była inna tabelka.
autor: Psiaczek
14 mar 2011, o 17:46
Forum: Planimetria
Temat: Wykaż że trójkąt jest równoramienny
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 541

Wykaż że trójkąt jest równoramienny

Wykaż, że jeżeli w trójkącie stosunek długości jednego z boków do cosinusa kąta przeciwległego jest równy stosunkowi długości innego boku do cosinusa kąta jemu przeciwległego to trójkąt jest równoramienny. Jakiś problem z tym zadankiem? Rozumiem że zakładamy \frac{a}{\cos \alpha }= \frac{b}{\cos \b...
autor: Psiaczek
14 mar 2011, o 17:33
Forum: Funkcje kwadratowe
Temat: części drutu
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 3771

części drutu

|Drut o długość 64 cm podzielono na dwie części. Z jednej części wykonano kwadratową ramkę, a z drugiej ramkę prostokątną, w której stosunek boków wynosi 3: 1. Suma powierzchni ograniczonych przez te ramki wynosi 112cm^{2} . Na części jakiej długości został podzielony drut? * Potrzebne jest całe ro...
autor: Psiaczek
14 mar 2011, o 17:07
Forum: Zadania "z treścią"
Temat: Średnia ważona
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 1294

Średnia ważona

Witam, Mam tabelkę, mniej więcej taką: Wartość danej | 4 | 5 | 6 | 8 | Waga <spacja> | 2 | 1 | 1 | 3 | Mam obliczyć średnią ważoną, probowałem : \frac{4 * 2 + 5 * 1 + 6 * 1 + 8 * 3 }{4+5+6+8} , ale wynik nie pasował do żadnej z odpowiedzi. Jak z tego wybrnąć? Wiem, że pewnie jest to banalne, ale be...