Matematyka.pl

0?

ale ja nie wiem kompletnie jak dalej liczyć.. mógłbys napisac to co obliczales?

\(\displaystyle{ f(x)= \frac{1}{3}x ^{3}+ \frac{9}{x}}\) \(\displaystyle{ x \in <1,3>}\)

\(\displaystyle{ K \in \left\{ 1;\right3\} \cup \left\{ x \in (1;3):x ^{2}- \frac{9}{x ^{2} }=0\right.\}}\)
doliczyłem dotad i stop, nie jestem pewny czy pochodna dobrze policzylem.
Mógłby ktos zrobic to zadanie cale.?

znam to, ale chodziło czy dobrze? Dobrze?

\(\displaystyle{ \frac{1}{3}x ^{3}+ \frac{9}{x}}\)
\(\displaystyle{ X ^{2}- \frac{9}{X ^{2} }}\)
Tak to będzie? potrzebuje tego do obliczenia wartosci najmniejszej i najwiekszej funkcji.

ale jakos to musze zapisac.

to jak w koncu prawidlowy zapis calego przykladu powinien wygladac??

raczej dąży od prawej strony do 0

no wlasnie jest limens dazacy do 0 bez - czy +. a polecenie to obliczyc granice

nie wiem. nie rozumiem.

i zostałoby \(\displaystyle{ e ^{ \frac{1}{x} }=}\)?? dobrze i ile sie bedzie rownac bo nie wiem, głupi jestem, ale powoli a do celu.

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to- \infty } \frac{e ^{ \frac{1}{x} }-1 }{ \frac{ \pi }{2} +arctgx}}\)
I tutaj tez jest \(\displaystyle{ [ \frac{0}{0}]}\)
a tam jest przeciez \(\displaystyle{ - \infty}\)
Dlaczego dąży do 0 a nie nieskonczonosci.

\(\displaystyle{ x(e ^{ \frac{1}{x} }-1)= \frac{e ^{ \frac{1}{x} }-1}{ \frac{1}{x} }\mathop {\stackrel{[H]}{=}}_{[ \frac{0}{0}]} \frac{- \frac{1}{x ^{2} }e ^{ \frac{1}{x} } }{ -\frac{1}{x ^{2} } }}\)
I co teraz jak to rozłożyc?

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to0 }x(e ^{ \frac{1}{x} }-1)}\)
Mógłby ktoś krok po kroku? Z góry dziekuję.

Witam mam pytanie odnośnie hospitala a dokładnie \lim_{ x\to0 } \frac{x}{lnx}\mathop {\stackrel{[H]}{=}}_{[ \frac{0}{ \infty }]}=0 tutaj nie można reguly stosowac, ale chodzi mi o to na jakiej podstawie okresla sie pod rowna sie to czy to 0 czy nieskonczonosc?? Tego nie rozumiem, Podam kilka przykla...