Matematyka.pl

Napisz wyjściowy wzór, z którego masz znaleźć te jednostki.

Dobrze. Czyli szukana prosta to:

\(\displaystyle{ y= \frac{5}{2}x+m}\)

gdzie parametr m wyznaczysz z tego wiedząc, że przechodzi ona przez punkt (-4,2)

Wartość bezwzględna musi być liczbą dodatnią tak?
Czyli mamy:
\(\displaystyle{ 5- \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{10} - \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ 3+ \pi}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{x+1}}\)

Założenie jest x rózne od -1 (bo mianownik musi być różny od zera).Dalej robisz jak wyżej napisane.

Dziedzina to zbiór liczb rzeczywistych.

Obliczasz pochodną i przyrównujesz do zera:
\(\displaystyle{ f'=e ^{x}+xe ^{x}= e ^{x}(x+1)}\)

Czyli ekstremum to x=-1.
Funkcja rośnie dla x większego od -1 (bo tam pochodna y' jest dodatnia), maleje dla x mniejszego od -1, bo tam pochodna jest ujemna.

A ten dziwny znaczek: to dzielenie czy jakaś pomyłka?

Pierwszy:
\(\displaystyle{ \frac{4}{3}- \frac{13}{6} = \frac{8}{6}- \frac{13}{6}= -\frac{5}{6}}\)

\(\displaystyle{ 54,5= \pi R ^{2}2 \pi R}\)
\(\displaystyle{ 54,5=2 \pi ^{2} R ^{3}}\)
\(\displaystyle{ R= \sqrt[3]{ \frac{54,5}{2 \pi ^{2} } } \approx 1,40 cm}\)

\(\displaystyle{ a= \frac{72}{\sqrt{3}}}\)

\(\displaystyle{ a \sqrt{3}= \frac{72 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }}\)

c) zrób sobie wykres, zaznacz miejsca zerowe. Od razu widać, że współrzędna x wierzchołka będzie znajdować się po środku miejsc zerowych, czyli dodajesz do siebie miejsca zerowe, dzielisz przez dwa i masz współrzedną x wierzchołka.

Liczysz iloczyn skalarny tych wektorów:

Już, zobacz wyżej.

\(\displaystyle{ 54,5= \pi R^{2}H}\)
\(\displaystyle{ H=2 \pi R}\)
Pole boczne:

\(\displaystyle{ Pb=2 \pi RH}\)