Matematyka.pl

No to ja zrobiłem rysuneczek i z rysunku cos\alpha =\frac{1}{x} następnie z twierdzenia cosinusów obliczyłem cosinus tego samego kąta: cos\alpha = \frac{11}{16} porównałem: \frac{1}{x} = \frac{11}{16}\\ x=\frac{16}{11}\\ czyli\\ 4-x=\frac{28}{11} Robiłem jeszcze innym sposobem ,ale tamtym mi nie wys...

Mi się jeszcze to spodobało :

Piękne kobiety, które Cię spotykają, mocno podekscytowane myślą wyłącznie o jednym: "Och, Adrian... - ten facet z moich najdzikszych FANTAZJI i marzeń!"

Popatrz a jest dodatnie , natomiast (a-\frac{1}{a})^{2}\geqslant 0 ponieważ coś do kwadratu nie może być ujemne. czyli a(a-\frac{1}{a})^{2}\geqslant 0 i tak samo dla b i c Jeśli tak wszystko zapiszesz to otrzymasz: a(a-\frac{1}{a})^{2}+b(b-\frac{1}{b})^{2}+c(c-\frac{1}{c})^{2} qslant 0 co jest prawd...

jaka jest odp. ?

zał.
\(\displaystyle{ \begin{cases} a\in C\\a\neq 2 \\ a\neq 0\end{cases}}\)

i teraz

\(\displaystyle{ \frac{a^{3}-2a^{2}+3}{a^{2}-2a}=\frac{a(a^{2}-2a)+3}{a^{2}-2a}=a+\frac{3}{a(a-2)}}\)

czyli \(\displaystyle{ a(a-2)}\) musi być dzielnikiem liczby 3, czyli
\(\displaystyle{ a(a-2)=1 \ \ a(a-2)=-1 \ \ a(a-2)=3 \ \ a(a-2)=-3}\)

Rozbijamy:
\(\displaystyle{ 2^{x} \cdot 2^{x} +3^{x} \cdot 2^{x}=2 \cdot 3^{x} \cdot 3^{x}\\
dzielimy \ przez \ 2^{x} \cdot 3^{x}\\
(\frac{2}{3})^{x}+1=2 \cdot (\frac{3}{2})^{x}\\
wprowadzamy \ zmienna\\
t=(\frac{2}{3})^{x} \ \ (t>0)\\
czyli\\
t+1=\frac{2}{t} \ | t\\
t^{2}+ t -2=0}\)

no i dalej już jasno

marcin2003 pisze:Bo zastanawiam się też nad takim ZW .

to jest prawidłowe

Zauważ ,ze rozbiliśmy tą funkcje na przypadki , żeby sie pozbyć wartości bezwzględnej.

Dla tej pierwszej funkcji w podanym przedziale najmniejszą wartością jest właśnie y=1 , czyli najniżej położonym punktem dla tego przypadku jest właśnie punkt o rzędnej y=1

Zauważ ,ze te dwa wykresy łączą sie w punkcie x=1 i to właśnie dla x=1 funkcja przyjmuje wartość najmniejszą która wynosi y=1. Na rysunku to dokładnie widać

czyli za "x" wstawiasz "m" i rozwiązujesz równanie:
\(\displaystyle{ 6m^{4}-13m^{3}+13m-6=0}\)

Dla
\(\displaystyle{ x\in(- ,1)}\)
funkcja jest postaci:
\(\displaystyle{ y=x^{2}-2x+2}\)

Dla
\(\displaystyle{ x\in)}\)
funkcja jest postaci:
\(\displaystyle{ y=x^{2}+2x-2}\)

i po prostu narysuj to w jednym układzie współrzędnych , najpierw jedną w podanym przedziale, następnie drugą w podanym dla niej przedziale.

Narysuj sobie ta funkcje w dwóch przedziałach
\(\displaystyle{ x\in (-\infty,1)\\
oraz\\
x\in)}\)

i wszystko będzie jasne

3sin^{2}\frac{x}{2} = cos\frac{x}{2} sinx\\ 3sin^{2}\frac{x}{2}=2cos^{2}\frac{x}{2}sin\frac{x}{2}\\ 3sin^{2}\frac{x}{2}=2(1-sin^{2}\frac{x}{2})sin\frac{x}{2}\\ sin\frac{x}{2}(2sin^{2}\frac{x}{2}+3sin\frac{x}{2}-2)=0\\ sin\frac{x}{2}=0 \ \ \ 2sin^{2}\frac{x}{2}+3sin\frac{x}{2}-2=0 W tym drugim równa...

jaki wynik ? To może ktoś sie pomylił bo rozwiązanie jest takie jak przedstawił kuch2r

\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{x+2}}{x}}\)

a w tym miejscu to nie ma dalej symbolu nieoznaczonego?