Znaleziono 656 wyników

autor: zati61
24 lut 2010, o 17:41
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: granica z d'hospitala
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 183

granica z d'hospitala

\(\displaystyle{ (2^{x}+\frac{x}{2})'=2^x ln2+ \frac{1}{2}}\)
autor: zati61
24 lut 2010, o 17:40
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: nierówność z symbolem newtona
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 266

nierówność z symbolem newtona

\(\displaystyle{ \frac{19!}{(k-1)!(20-k)!)} < \frac{19!}{k!(19-k)!}\\
(k-1)!= \frac{k!}{k} \quad (19-k)!= \frac{20-k)!}{20-k}}\)
autor: zati61
24 lut 2010, o 17:16
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: Wyznacz zbiór wartośći
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 178

Wyznacz zbiór wartośći

Graficznie
Widać, że 2 ostatnie funkcje przyjmują wartości do siebie przeciwne, więc ich suma jest zawsze równa zerze. A wiec \(\displaystyle{ -1 \le g(x) \le 1}\)
Lub analitycznie:
\(\displaystyle{ cos(x+ \frac{ 7\pi}{6})=-cos(x+ \frac{ \pi}{6}) \Rightarrow g(x)=f(x)+f(x+ \frac{ \pi }{6})+f(x+ \frac{ 7\pi}{6})=f(x)}\)
autor: zati61
24 lut 2010, o 17:07
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: wykaż, że ciąg jest malejący
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 2068

wykaż, że ciąg jest malejący

policz różnice ciągu(i okresl na koncu jego znak, lub:
wyrażenie \(\displaystyle{ n+2}\) rośnie(bo n rośnie), więc wyrażenie \(\displaystyle{ \frac{1}{n+2}}\) maleje, monotonicznosc nie zmienia sie po przemnozeniu ciagu przez dowolną dodatnia liczbe.
autor: zati61
24 lut 2010, o 17:01
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: wykaż ciąg rosnący
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 176

wykaż ciąg rosnący

a_{n}= - \frac{2n}{ n^{2}+1} można sprytniej. Minus zmiania nam monotoniczność na przeciwną(przykład: y=x oraz y=-x) A \frac{2n}{ n^{2}+1} jest malejące, bo mianownik szybciej rośnie niż licznik> ułamek maleje( w mianowniku mamy f. kwadratowa, w liczniku liniowa- wiemy ze liniowa wolniej rosnie niz...
autor: zati61
24 lut 2010, o 16:55
Forum: Geometria analityczna
Temat: Wyznacz punkty wspólne okręgu o promieniu 4
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 439

Wyznacz punkty wspólne okręgu o promieniu 4

masz promień i współrzędne okręgu -> znasz równanie okręgu. A jak znajdziemy punkty w których obie funkcje(okrag i liniowa) sie przecinaja? można np. wstawić pod "y" w równaniu okręgu funkcje liniowa: y=1-x pozostaje równanie kwadratowe ze względu na zmienną "x". to tak samo jak chcesz znalezdz punk...
autor: zati61
24 lut 2010, o 16:49
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: Narysuj wykres funkcji trygonometrycznej.
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 176

Narysuj wykres funkcji trygonometrycznej.

z definicji opuszczasz wartość bezwzględną. 1. skorzystaj z tego, że cosx=sin(x- \frac{\pi}{2}) i wzór na sume sinusów 2. opusc wartosci bezwzgledne, otrzymasz 4 rownania z 4 zalozeniami i tez wzor na sume/różnice sin/cos wszystkie wzorki sa w google, osobiscie polecam: http://www.math.us.edu.pl/~pg...
autor: zati61
24 lut 2010, o 16:44
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: Funkcja cyklometryczna
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 230

Funkcja cyklometryczna

masz podaną równość, a nie funkcje wiec niebardzo to widze. Jeśli:
\(\displaystyle{ f(x)= \pi-4arctg(x+1)}\) to:
\(\displaystyle{ - \frac{\pi}{2} \le arctg(x+1) \le \frac{\pi}{2}\\
-2 \pi \le -4arctg(x+1) \le 2\pi\\
-pi \le \pi-4arctg(x+1) \le 3 \pi}\)
autor: zati61
23 lut 2010, o 15:06
Forum: Inne funkcje + ogólne własności
Temat: Znajdź zbior środkow wszystkich okręgów
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 1761

Znajdź zbior środkow wszystkich okręgów

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 Co wiemy z zadania: \begin{cases} (3-a)^2+(2-b)^2=r^2 \\ (x-a)^2+b^2=r^2 \end{cases} szukamy funkcji y=b(a) określi nam gdzie znajdować się może środek okręgu- (a;b) z 2 równania dodatkowo wiemy, ze "x" może przyjąć tylko 1 wartość(okrąg styczny do osii OX), wiec z rownania kwad...
autor: zati61
23 lut 2010, o 14:48
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Przebieg zmienności funkcji
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 132

Przebieg zmienności funkcji

funkcja e^x nie ma miejsc zerowych, więc tamta też nie ma. Można pokazać, że asymptot pionowych nie ma licząc ale można inaczej: Wystarczy znalezdz zbiór wartości funkcji arccos \sqrt{x-1} , i ten zbiór wartości stana sie argumentami funkcji y=e^x (funkcja zlozona), a funkcja y=e^x nie ma asymptot. ...
autor: zati61
22 lut 2010, o 15:05
Forum: Funkcje liniowe
Temat: określ liczbę rozwiązań
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 223

określ liczbę rozwiązań

przekształć to do postaci funkcji liniowej i zobacz ile punktów leży w 1 ćwiartce uk. współrzędnych, punktów o współrzędnych naturalnych
autor: zati61
22 lut 2010, o 15:01
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Ile różnych słów?
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 329

Ile różnych słów?

nevermoon , napisałem wszystko we wcześniejszym poście. 1. liczba słów jednego rodzaju TU się zgadzamy nasze postacie są równoważne: S \cdot (S-1) \cdot ... \cdot (S-(N-1))= \prod_{i=0}^{N-1} (S - i) 2. liczba rodzajów(typów) słów, Tak jak napisałem: Nasze słowo: \underbrace{xx \ldots x}_{L} w miej...
autor: zati61
21 lut 2010, o 23:54
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Ile różnych słów?
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 329

Ile różnych słów?

wystarczy ze jedno zrozumiemy(bedziemy wiedziec jak obliczyc i koniec) twój przykład: niestety troche pogubiłeś wyrazów: na kazdej pozycji slowa mamy 2 mozliwosci:(A;B), wiec słów jest; 2*2*2*2=16, musismy odjac 2(AAAA:BBBB)- odejmujemy tyle ile jest roznych liter(wazne). Wiec 16-2=14. Ogólnie na li...
autor: zati61
21 lut 2010, o 23:10
Forum: Geometria analityczna
Temat: Wyznacz równanie okręgu
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 254

Wyznacz równanie okręgu

dobrze robisz, teraz korzystasz z tego ze punkt [a;b] nalezy do tej prostej czyli: b=a-2 wstawiasz i pozostaje rownanie z 1 zmienna. Jeśli wolisz taki(twój) sposób rozwiązania(na taki najszybciej/najpierw wpadlas) to pewnie, nie zawsze sposob jaki prezentuja odpowiedzi moze podchodzic do kazdego Zau...