Matematyka.pl

aaa chyba już doszłam nie dawało mi to spokoju , wyszlo cos takiego : 2x*e^{e^{\frac{1}{x}}+C(x)}+x^2*e^{\frac{1}{x}+C(x)}*\frac(-1}{x^2}*C^{'}(x)=\frac{2x-1}{x^2}*x^2*e^{\frac{1}{x}+C(x)} C^{'}(x)=\frac{-1}{x^2} C(x)=\frac{1}{x} czy dobrze ? [ Dodano : 21 Grudnia 2008, 22:23 ] myslalam ze mam wylic...

a jak pokazac ze te y to rozwiazanie ?

[ Dodano: 21 Grudnia 2008, 22:06 ]
a dalej bedzie \(\displaystyle{ y^{'}=(e^{\frac{1}{x}}*C(x)*x^2)^{'}}\)
wychodzi z pochodnej
\(\displaystyle{ C^{'}(x)*-\frac{1}{x^2}+C(x)*2x=(2x-1)*C(x)}\)

ii cos mi tu nie pasuje bo sie nie chce skrocic

\(\displaystyle{ y^{'}=\frac{2x-1}{x^2}*y}\)

zastosowałam tu zmienną rozdzieloną

\(\displaystyle{ \frac{dy}{dx}=\frac{2x-1}{x^2}*y}\)
\(\displaystyle{ \frac{dy}{y}=\frac{2x-1}{x^2}dx}\)
\(\displaystyle{ In|y|=2In|x|+\frac{1}{x}+C}\)
\(\displaystyle{ In|\frac{y}{x^2}=\frac{1}{x}+C}\)
\(\displaystyle{ \frac{e^{\frac{1}{x}}+C}{x^2}=y}\)


czy do tego momentu jest dobrze ?

\(\displaystyle{ y^{'}=\frac{2x}{x-1}}\)


mam kłopot z tym , to bedzie metoda na zmienne rozdzielone?

wychodzi \(\displaystyle{ C^{'}(x)=\frac{e^{x}}{x}}\) ? wole sie upewnic

aa faktycznie , ja przeciez nie calkowalam koncowki

aa czyli tą koncowke poprostu calkuje ?

\(\displaystyle{ y^{'}+\frac{y}{x}=x^2}\)


tu mi wyszlo ze \(\displaystyle{ y=\frac{3x^2+c}{x}}\)

czy dobrze ?

aa czemu jest \(\displaystyle{ (In(C(x)))^{'}}\) widze ze jest dzielone przez 3 ale tego zapisu nie wiem czemu taki ma byc

y^{'}=\frac{y}{x}+3 jest to rownanie jednorodne \frac{y}{x}=u y^{'}=u^{'}x+u u^{'}x+u=u+3 \frac{du}{3}=\frac{dx}{x} \frac{1}{3}*u=In|C(x)*x| y=3*In|C(x)*x|*x y^{'}=3*frac{1}{C(x)*x}[C^{'}(x)*x+3In|C(x)*x| wprowadzam do glownego dzialania i wychodzi \frac{3*C^{'}(x)}{C(x)}+\frac{3}{x}=3 i jak dalej ...

Obliczyc objetosc takiej bryly : x+2y+z=8 , x-y=0, x=1, 2x-y=0,z=0 \int\limits_{0}^{1}\int\limits_{x}^{2x} (8-x-2y) dx dy Objetosc takiej bryly : x=0, z=0, x+y=2 , x+2y=2, 2x+3y+z=12 \int\limits_{0}^{2}\int\limits_{-0,5x+1}^{-x+2} (12-x-3y) dx dy aa i jeszcze takie pytanie pochodna czastkowa z z=x^2...

Oblicz pole czesci z^2=x^2+y^2 wyciete przez x^2+y^2=Rx wszystko jasne jest mi w tym zadaniu chodzi mi tylko wspolrzedne biegunowe , jak mam obrzar D (x-\frac{R}{2})^2+y^2=0,25 R^2 to jak temu zapisac wspolrzedna biegunowa , tex x-R/2 mi sie nie podoba gdyby bylo samo x to bez problemu ale z tym mam...

Wyznaczy pole części \(\displaystyle{ 2z=y^2}\) wyecięte przez figure : \(\displaystyle{ x=0.5y, x=2y, x=2\sqrt{2}}\)


wychodzi:


\(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{2\sqrt{2}}\int\limits_{0,5x}^{2x} (\sqrt{1+y^2+(0,5y^2)^2}) dx dy}\)


czy tak powinno wyjsc?

Wyznaczyć pole części \(\displaystyle{ 2z=x^2+y^2}\) wycięta przez \(\displaystyle{ x^2+y^2=1}\)



wychodzi:
\(\displaystyle{ \int\limits_{-1}^{1}\int\limits_{-\sqrt{1-x^2}}^{\sqrt{1-x^2}} (\sqrt{1+0,25*(2y+x^2)^2+0,25*(2x+y^2)^2}) dx dy}\)

czy mam to dobrze ?