Matematyka.pl

Samouk1 pisze: ↑28 gru 2022, o 11:45 Średnia arytmetyczna

Ale prędkość średnia to nie jest średnia arytmetyczna. To zmiana położenia, podzielona przez czas w którym ta zmiana nastąpiła.

Samouk1 pisze: ↑27 gru 2022, o 21:27 Tylko musimy uogólnić pojęcie średniej na liczby rzeczywiste.

Rozwiń bo nie do końca rozumiem o co chodzi. Cały czas operujemy na liczbach rzeczywistych, nie trzeba nic uogólniać.

A mianownik? Licząc prędkość średnią masz:

\(\displaystyle{ \frac{x(t+\Delta t)-x(t)}{\Delta t}}\)

Samouk1 pisze: ↑27 gru 2022, o 20:59 Skąd ona się wzięła.

No dobrze Obliczyłeś przed chwilą prędkość średnią w odstępie czasu \(\displaystyle{ \Delta t=1}\). Żeby mówić o prędkości chwilowej to jednak za duży odstęp, trzeba wziąć mniejszy. Im mniejszy tym lepszy. Widzisz gdzieś tam w tle dokładnie to samo co występuje w definicji pochodnej?

To ja chyba nie rozumiem w czym problem. Powiedziałeś, że nie widzisz sensu wprowadzania pochodnej. To ja Ci ten sens podałem - prędkość to z definicji pochodna położenia po czasie. Przyspieszenie to z definicji pochodna prędkości po czasie. Nie obliczysz prędkości chwilowej bez użycia pochodnych. N...

Średnia. A chwilowa?

Masz daną zależność położenia ciała od czasu \(\displaystyle{ x(t)=t^4-3t}\). Jak chcesz obliczyć prędkość nie używając pochodnych?

Samouk1 pisze: ↑27 gru 2022, o 20:20 i nie potrzebuję do tego pochodnej.

No do wyznaczenia prędkości to w tej sytuacji nie bo po prostu masz ją z góry daną, ale jeśli ktoś poprosi Cię o przyspieszenie? Albo nie będziesz miał danej zależności prędkości od czasu, tylko położenie od czasu? To wtedy co?

A skąd ten \(\displaystyle{ 120}\) kilometr? \(\displaystyle{ f'(50)=120}\) oznacza, że w \(\displaystyle{ 50}\) minucie prędkość była równa \(\displaystyle{ 120km/min}\). O tym któremu to kilometrowi odpowiada mówi Ci \(\displaystyle{ f(50)}\).

Nie, wartości funkcji \(\displaystyle{ f}\) to droga (poprawnie to powinna być jakaś współrzędna położenia, żeby te rozważania były poprawne fizycznie, ale to mniejsza teraz...), argumentami jest czas. Nie wiem skąd wysnułeś inny wniosek.

Samouk1 pisze: ↑27 gru 2022, o 17:52 to w \(\displaystyle{ 50}\) kilometrze,

A skąd ten \(\displaystyle{ 50}\) kilometr?

daras170 pisze: ↑26 gru 2022, o 21:37 Powtórne zdawanie matury dla sportu przez osobników, którzy już dawno ją zdali i nawet coś studiują powinno być zabronione.

Z jakiego powodu?

No to skoro już dostałaś co chciałaś, to możemy temat zamknąć. Nie ma co wyprowadzać martwego psa na spacer.

Myślę, że warto tu dodać słowo "recenzowane".

Ale w termodynamice Twoje funkcje (np. energia wewnętrzna) mogą mieć różne argumenty w zależności od kontekstu, dlatego fizycy wymyślili sobie taką notację. Prostszą niż wypisywanie zmiennych w nawiasie.