Znaleziono 1965 wyników

autor: Kamil_B
7 cze 2013, o 23:55
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Równanie Stochastyczne
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 680

Równanie Stochastyczne

\(\displaystyle{ X_t}\) to inny zapis \(\displaystyle{ X(t)}\), natomiast \(\displaystyle{ x,y}\) nie zależą od \(\displaystyle{ t}\).
Nie bardzo wiem, gdzie pojawia Ci się skłądnik \(\displaystyle{ dW_t \cdot dt}\). Tutaj wystarczy podstawić pochodne cząstkowe funkcji f do lematu Ito i następnie skorzystać z określenia \(\displaystyle{ dX_1(t)}\) oraz \(\displaystyle{ dX_2(t)}\).
autor: Kamil_B
6 cze 2013, o 23:57
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Równanie Stochastyczne
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 680

Równanie Stochastyczne

Nie do końca. Zobacz np. http://www.im.pwr.wroc.pl/~agniesz/procesy_stoch_2/lista_zadan_PRST_1_3.pdf (str.3) na sformułowanie wielowymiarowej formuły Ito. Powinnaś zamiast a_i pisać b_i X_i(t) , natomiast zamiast b_i pisać a_i , gdzie i=1,2 (zobacz określenia procesów X_1 oraz X_2 ). Możesz dodać ar...
autor: Kamil_B
6 cze 2013, o 19:15
Forum: Geometria trójkąta
Temat: Dowodzenie równości funkcji trygonometrycznych.
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 224

Dowodzenie równości funkcji trygonometrycznych.

Wskazówka : \(\displaystyle{ \alpha+(\beta+\gamma)=\pi}\).
Skorzystaj też z pewnego wzoru redukcyjnego.
autor: Kamil_B
6 cze 2013, o 10:39
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Równanie Stochastyczne
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 680

Równanie Stochastyczne

Tam na końcu powinno być chyba \(\displaystyle{ a_1\cdot a_2\cdot dt}\) zamiast \(\displaystyle{ b_1\cdot b_2 \cdot dt}\).
Zastosuj lemat Ito dla funkcji \(\displaystyle{ f(t,x,y)=xy}\) oraz procesu \(\displaystyle{ (X_1(t),X_2(t))}\).
autor: Kamil_B
16 maja 2013, o 21:28
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: Czy funkcja jest jednolistna
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 173

Czy funkcja jest jednolistna

Coś chyba jest nie tak z tą proporcją.
Tak czy owak sprawdź np. \(\displaystyle{ z_1=\frac{1}{2}}\) oraz \(\displaystyle{ z_2=\frac{1}{3}}\).
autor: Kamil_B
13 maja 2013, o 10:25
Forum: Rachunek całkowy
Temat: c. krzywoliniowa płaska nieskierowana
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 88

c. krzywoliniowa płaska nieskierowana

W jaki sposób można sparametryzować okrąg ?
autor: Kamil_B
12 maja 2013, o 23:50
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Oblicz prawdopodobieństwo geometryczne
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 190

Oblicz prawdopodobieństwo geometryczne

Zgadza się. Celowo liczyłem jednak na to, że autorka tematu sama to zauważy, że trzeba uwzględniać tylko \(\displaystyle{ x,y\geq 0}\).
autor: Kamil_B
12 maja 2013, o 21:01
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Wartość oczekiwana całkowanie przez podstawienie
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 198

Wartość oczekiwana całkowanie przez podstawienie

Dobrze byłoby coś założyć o funkcji \(\displaystyle{ \varphi(x)}\) np., że jest różniczkowalna, rosnąca i \(\displaystyle{ \varphi(0)=0}\).
Zauważ, że wówczas \(\displaystyle{ P(\varphi (X)>t)=P(X>\varphi^{-1}(t))}\). Pozostaje podstawić \(\displaystyle{ u=\varphi^{-1}(t)}\).
autor: Kamil_B
12 maja 2013, o 20:56
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Oblicz prawdopodobieństwo geometryczne
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 190

Oblicz prawdopodobieństwo geometryczne

Co to za figura: \(\displaystyle{ \{(x,y)\in \mathbb{R}^2: x^2+y^2 \leq 1\}}\) ?
Jaki związek ma jej pole z szukanym prawdopodobieństwem ?
autor: Kamil_B
12 maja 2013, o 20:31
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: Iloczyn dwóch funkcji harmonicznych
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 282

Iloczyn dwóch funkcji harmonicznych

Rozpisz \(\displaystyle{ \Delta (uv)}\) korzystając z tego, że \(\displaystyle{ u,v}\) są harmoniczne. Otrzymasz wówczas warunek z pochodnymi cząstkowymi pierwszego rzędu dla \(\displaystyle{ u,v}\).
autor: Kamil_B
10 maja 2013, o 16:44
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Obliczyć całkę - sin hiperboliczny
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 127

Obliczyć całkę - sin hiperboliczny

Zauważ, że \(\displaystyle{ \int \frac{1}{\sinh t} \mbox{d}t=\int \frac{2e^t}{e^{2t}-1} \mbox{d}t}\) (pomnożyliśmy licznik i mianownik przez \(\displaystyle{ e^t}\)). Teraz wystarczy podstawić \(\displaystyle{ u=e^t}\).
autor: Kamil_B
9 maja 2013, o 14:03
Forum: Rachunek całkowy
Temat: całka/udowodnij
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 164

całka/udowodnij

Rozważ
\(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases} 0 \quad x\notin \mathbb{N} \\ x \quad x\in \mathbb{N} \end{cases}}\)
autor: Kamil_B
27 kwie 2013, o 01:58
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka oznaczona - metoda przed podstawienie
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 121

Całka oznaczona - metoda przed podstawienie

Podstaw \(\displaystyle{ t=2^{x}}\).
autor: Kamil_B
27 kwie 2013, o 01:43
Forum: Inne funkcje + ogólne własności
Temat: udowodnić że funkcja jest ograniczona
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 318

udowodnić że funkcja jest ograniczona

Coś chyba jest nie tak z treścią. Rozważ np.
\(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases} 0 &\text{dla } x \ge 1\\x^{2} &\text{dla } x<1 \end{cases}}\)
autor: Kamil_B
26 kwie 2013, o 19:21
Forum: Liga Forum matematyka.pl
Temat: Quiz matematyczny
Odpowiedzi: 3040
Odsłony: 203420

Quiz matematyczny

Jasne, zadajesz.