Znaleziono 4444 wyniki

autor: Althorion
6 paź 2015, o 20:14
Forum: Inne funkcje + ogólne własności
Temat: Implikacja w definicji funkcji rosnącej.
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 490

Implikacja w definicji funkcji rosnącej.

Co by miało oznaczać, że \(\displaystyle{ x \Leftrightarrow x \in [0; 1]}\)? Po prawej stronie masz funkcję zdaniową (więc faktycznie coś, co można łączyć spójnikami logicznymi), po lewej liczbę.
autor: Althorion
6 paź 2015, o 20:13
Forum: Zadania "z treścią"
Temat: Maksymalna użyteczność
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 401

Maksymalna użyteczność

Nie rozumiem, czemu mnożysz czas nauki przez 20 , skoro w zadaniu stoi 10 . A jak już policzysz dobrze, to patrzysz która wartość większa i korzystasz z tego, co napisała kropka+  — rozpatrywana funkcja użyteczności jest liniowa, więc ekstrema osiąga na krańcach przedziałów, zatem optymalnym rozwiąz...
autor: Althorion
6 paź 2015, o 20:07
Forum: Zadania "z treścią"
Temat: Maksymalna użyteczność
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 401

Maksymalna użyteczność

Źle policzyłeś pierwszy przypadek. U Ciebie pracuje i się uczy po dziesięć godzin, a powinien pracować dziesięć i uczyć się pozostałe pięćdziesiąt.
autor: Althorion
6 paź 2015, o 20:04
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Wkładanie swetrów do pudełka,
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 1809

Wkładanie swetrów do pudełka,

Nie. Interesuje Cię tylko to, żeby jedna była pusta — i tylko to musisz zapewnić. Wszystkie pozostałe możliwości (dwie, trzy, …, sześć wolnych) Ci daje to „wkładanie jak leci”.

A. Tam powyżej miało być „jedną z siedmiu”, niewyspany trochę jestem…
autor: Althorion
6 paź 2015, o 19:50
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Wkładanie swetrów do pudełka,
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 1809

Wkładanie swetrów do pudełka,

Co najmniej jedna pusta: wybierasz jedną z dziewięciu szuflad i rozmieszczasz swetry w pozostałych jak leci.
Dokładnie jedna pusta: wybierasz jedną z dziewięciu szuflad, do której włożysz dwa swetry, drugą która zostanie pusta i wkładasz po jednym do kolejnych siedmiu.
autor: Althorion
6 paź 2015, o 19:20
Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
Temat: Nierówność wykładnicza
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 266

Nierówność wykładnicza

Odpowiedź \(\displaystyle{ x in [2; infty)}\) jest poprawna. Możesz łatwo sprawdzić, że jedynka nie jest poprawnym rozwiązaniem.
autor: Althorion
6 paź 2015, o 19:17
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: Do czego służą hesjan i jakobian?
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 1515

Do czego służą hesjan i jakobian?

Macierz Hessego znajduje zastosowanie m.in. w optymalizacji funkcji wielu zmiennych, macierz Jacobiego służy chociażby do zamiany zmiennych w całkach wielokrotnych.
autor: Althorion
6 paź 2015, o 19:13
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Granica ciągu an
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 327

Granica ciągu an

Tak.
autor: Althorion
6 paź 2015, o 19:09
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Wkładanie swetrów do pudełka,
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 1809

Wkładanie swetrów do pudełka,

W czym masz problem? Zacznij od policzenia wszystkich możliwych rozmieszczeń swetrów, a potem zastanów się, ile ze sposobów „zadowala” każdy z tych punktów.
autor: Althorion
6 paź 2015, o 19:06
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Granica ciągu an
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 327

Granica ciągu an

Rozważaj osobno oba składniki. W pierwszym wyłącz \(\displaystyle{ 9^n}\) przed znak pierwiastka, w drugim szukaj liczby \(\displaystyle{ e}\).
autor: Althorion
6 paź 2015, o 19:02
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: funkcja surjekcja
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 177

funkcja surjekcja

Nie jestem pewien czy zrozumiałem, o co pytasz… Funkcja musi być określona dla każdego elementu swojej dziedziny, tzn. dla każdego x \in X musi istnieć jakiś y \in Y , taki że f(x) = y . Dalej, żeby była suriekcją, to dla każdego elementu Y musi istnieć jakiś X , który jest mu przyporządkowany. Może...
autor: Althorion
6 paź 2015, o 19:00
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Kilka granic do policzenia & sprawdzenia
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 616

Kilka granic do policzenia & sprawdzenia

Podziel licznik i mianownik przez \(\displaystyle{ n^3}\).
autor: Althorion
6 paź 2015, o 17:57
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Kilka granic do policzenia & sprawdzenia
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 616

Kilka granic do policzenia sprawdzenia

W pierwszym dobrze (aczkolwiek lepiej by było pokazać jeszcze jakiś drugi podciąg dążący do czegoś innego), w drugim źle. W trzecim interesują Cię tylko współczynniki przy najwyższych potęgach.
autor: Althorion
6 paź 2015, o 17:54
Forum: Inne funkcje + ogólne własności
Temat: Przekształcenia wykresu funkcji
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 237

Przekształcenia wykresu funkcji

Zależy od polecenia i osoby sprawdzającej. Nie sposób udzielić tu uniwersalnej odpowiedzi.
autor: Althorion
6 paź 2015, o 17:52
Forum: Inne funkcje + ogólne własności
Temat: Implikacja w definicji funkcji rosnącej.
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 490

Implikacja w definicji funkcji rosnącej.

Twój zapis tej funkcji jest niepoprawny, tam nie powinno być symbolu równoważności.

Ale domyślam się, o co Ci chodzi. I wtedy nie, taka funkcja nie jest rosnąca, jako że chociaż \(\displaystyle{ 1 < 3}\), to \(\displaystyle{ f(1) = 1 > 0 = f(3)}\). Jest ona, co najwyżej, rosnąca na każdym z przedziałów \(\displaystyle{ [0; 1]}\)\(\displaystyle{ [3; 4]}\).