Matematyka.pl

Mógłby ktoś rozpisać rozwiązanie:

\(\displaystyle{ \lim_{ n\to } \frac{(n+2) ^{4} - (n-2) ^{4} }{(n+2) ^{3} -(n-2) ^{3} }}\)

A czy takie wyrażenie ma granicę?

\(\displaystyle{ \lim_{ n \to } (-1) ^{n} (\frac{2}{3}) ^{n}}\)
Mi wydaje się, że granica nie istnieje, ponieważ z zależności czy n będzie parzysty lub nieparzysty granica będzie różna.

Proszę o sprawdzenie granicy: a) \lim_{ n\to } \sqrt{ \frac{3n-2}{n+10} } b) \lim_{ n\to } \frac{1+2...+n}{n ^{2} } a) \lim_{ n\to }\sqrt{ \frac{3n-2}{n+10} }=\sqrt{ \frac{3n-2}{n+10} } \sqrt{ \frac{3n-2}{n+10} }= \frac{3n-2}{n+10} = \frac{n(3- \frac{2}{n} )}{n(1+ \frac{10}{n} )}=3 b) \lim_{ n\to } ...

Proszę o pomoc w obliczeniu granicy tego:
\(\displaystyle{ \sqrt{n ^{2}-1}- \sqrt{ n^{2} +2}}\)

Obliczyć granice:
\(\displaystyle{ f(x)=2 ^{ \frac{1}{2-x} }}\) czy granica może być równa \(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{2} }}\)???

Dawno nie robiłem zadań z granicą i chce sobie teraz wszystko przypomnieć

A mógłby to ktoś rozpisać?

\(\displaystyle{ a)}\) \(\displaystyle{ f(x)= \frac{3}{9-x ^{2} }}\) w punkcie x=-3

Dane jest odwzorowanie f : R R określone wzorem sin(x) . Mamy wyznaczyć obraz: (a) [0, \pi] (b) (0, \pi) (c) R (d) \{x:x =k \pi , k /Z\} Oraz przeciw obraz dla: (a) \{0\} (b) (- \frac{1}{2} , \frac{1}{2} ) (c) (- , 1] (d) (1, ) Proszę o wytłumaczenie, ponieważ nie do końca wiem jak to się robi. Czy ...

Czy w obrazie w przykładzie \(\displaystyle{ (a) \{-1, 0, 1\}}\) powinno być tak \(\displaystyle{ f([-1, 0, 1]) = [1, 0, 1]}\) (poprawiłem nawias w zadaniu z [] na {} bo źle przepisałem)

W (a) obrazie czy przeciw obrazie?

Dane jest odwzorowanie f : R R określone wzorem x ^{2} . Mamy wyznaczyć obraz: (a) \{-1, 0, 1\} (b) [1, 3] (c) [-4,3) Proszę o sprawdzenie bo nie wiem czy dobrze robię. Dla przykładu: (a) obraz jest taki f([-1, 0, 1]) = [0,1] ; (b) obraz jest taki f([1, 3]) = [1, 9] (c) obraz jest taki f([-4, 3]) = ...

Mam wyznaczyć dziedzinę i przeciw dziedzinę funkcji \(\displaystyle{ log _{2}(x ^{2} - 4)}\). Wiedząc, że liczba logarytmowana musi być dodatnia \(\displaystyle{ (x ^{2} - 4)}\) wyznaczyłem dziedzinę \(\displaystyle{ x (-\infty, -2) \cup (2, )}\) ale nie wiem jaka będzie przeciw dziedzina. Proszę o pomoc i wytłumaczenie.