Znaleziono 23062 wyniki

autor: piasek101
7 paź 2008, o 21:27
Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
Temat: Pare zadan z funkcji logarytmicznej
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 280

Pare zadan z funkcji logarytmicznej

2.
\(\displaystyle{ log_{abc}p=\frac{log_a p}{log_a{abc}}=\frac{log_a p}{log_a a+log_a b+log_a c}}\)

A z danych : \(\displaystyle{ log_b p=3=\frac{log_a p}{log_a b}}\) z tego masz \(\displaystyle{ log_a b}\) i możesz wstawiać do powyższego.
Dalej podobnie.
autor: piasek101
7 paź 2008, o 18:57
Forum: Funkcje wymierne
Temat: udowodnij że liczby sa równe
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 426

udowodnij że liczby sa równe

Z treści wynika, że trzeba wykazać różnowartościowość funkcji dla ujemnych x-sów.

[edit] ,,Pobawiłem" się tym.

Załóż, że to prawda.
Zatem :
\(\displaystyle{ f (a)-f(b) =0}\) po przekształceniu mam \(\displaystyle{ (a-b)(co\mbox{ś}\quad dodatniego)=0}\) widać kiedy to zachodzi.
autor: piasek101
7 paź 2008, o 18:52
Forum: Funkcje wymierne
Temat: liczby całkowite o podanej własnosci
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 555

liczby całkowite o podanej własnosci

\(\displaystyle{ \frac{x}{x ^{2} +4}=a}\)
Pokazać, że powyższe równanie ma dwa rozwiązania dla wielu \(\displaystyle{ a}\).

Funkcja jest nieparzysta (zajmij się jej połową); można wyznaczyć jej max (dla dodatnich x) i zobaczyć, że wypada niedaleko od zera (zatem niewiele całkowitych złapie się od zera do \(\displaystyle{ x_{max}}\).
autor: piasek101
7 paź 2008, o 18:31
Forum: Funkcje liniowe
Temat: udowodnij równosc
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 262

udowodnij równosc

\(\displaystyle{ f(x)=tx+p}\)

zatem :

\(\displaystyle{ f(a+b)=t(a+b)+p}\) oraz \(\displaystyle{ f(a-b)=t(a-b)+p}\)

przekształć \(\displaystyle{ f(a+b)+f(a-b)}\) (wstaw do tego powyższe) aż otrzymasz \(\displaystyle{ 2f(a)}\)
autor: piasek101
7 paź 2008, o 18:02
Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
Temat: Równanie wykładnicze
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 210

Równanie wykładnicze

1.

\(\displaystyle{ 3^x=5 8 2^x|:2^x}\)

\(\displaystyle{ \left(1,5\right)^x=40}\) logarytmujesz stronami

\(\displaystyle{ x=log_{1,5}40}\)

2. Podobnie.
autor: piasek101
7 paź 2008, o 17:53
Forum: Funkcje wielomianowe
Temat: jak rozwiązać wielomian
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 1866

jak rozwiązać wielomian

mieczyk100 pisze: Jak rozwiązać ten wielomian.
\(\displaystyle{ x ^{3}-x ^{2}-112=0}\)
Na przyszłość - wielomianów się nie rozwiązuje.
To jest równanie.

Co do rozwiązania - raczej wzory Cardano (może ktoś zobaczy ładniejszy sposób).
autor: piasek101
7 paź 2008, o 17:48
Forum: Funkcje wielomianowe
Temat: Wartość wielomianu dla podanej wartości zmiennej
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 1318

Wartość wielomianu dla podanej wartości zmiennej

Przecież te wszystkie zadania polegają w zasadzie na klepaniu w klawiaturę, Ty coś zrób - ktoś sprawdzi.

np. 1. zamiast litery wpisujesz podaną liczbę (najlepiej razem z nawiasem) i wykonujesz obliczenia jakie zobaczysz.
autor: piasek101
7 paź 2008, o 17:45
Forum: Funkcje kwadratowe
Temat: Równanie kwadratowe
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 207

Równanie kwadratowe

To nie jest ,,nierówność".
Strider pisze: A czy istnieje jakiś inny sposób?
Wyznaczyć postać iloczynową lewej strony.
Wszystko na lewą.
Wyłączyć (jeśli się da - a da się) coś przed nawias.
Wykonać matmę w tym co zostało z wyłączenia.
Wyznaczyć pierwiastki nowej postaci iloczynowej.
autor: piasek101
7 paź 2008, o 16:05
Forum: Funkcje liniowe
Temat: Wykres proporcjonalności odwrotnej
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 1040

Wykres proporcjonalności odwrotnej

a)Znasz punkt przez jaki idzie, zatem podstawiając do równania \(\displaystyle{ y=\frac{a}{x}}\) znajdziesz ,,a".

b) Zachodzi (\(\displaystyle{ a}\) znane) :

\(\displaystyle{ y=\frac{a}{x}}\) oraz \(\displaystyle{ y-2=\frac{a}{x+4}}\)
autor: piasek101
7 paź 2008, o 15:52
Forum: Wartość bezwzględna
Temat: Nierownosc kwadratowa z wartoscia bezwzgledna
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 445

Nierownosc kwadratowa z wartoscia bezwzgledna

Wyznaczasz miejsca zerowe tego co między kreskami (traktujesz to jak funkcję kwadratową).

Przyjmijmy, że masz \(\displaystyle{ x_1;x_2}\) (pierwsze mniejsze od drugiego).

I dalej :
1. dla \(\displaystyle{ x \in (-\infty;x_1>\cup}\)
autor: piasek101
7 paź 2008, o 15:41
Forum: Geometria analityczna
Temat: Okręgi stycznie wewnętrznie.
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 752

Okręgi stycznie wewnętrznie.

O_1; O_2; D - odpowiednio : środek większego; środek mniejszego; punkt styczności mniejszego z cięciwą BC. Trójkąt O_1O_2D jest prostokątny; mozemy jego wszysytkie boki uzależnić od R. Trzeba wyznaczyć kosinus kąta przy wierzchołku O_1 . Z tw kosinusów w trójkącie ABO_1 wyliczyć |AB|. Trójkąt ABC j...
autor: piasek101
7 paź 2008, o 15:24
Forum: Stereometria
Temat: objętość ostrosłupa
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 306

objętość ostrosłupa

... Podstawa to trójkąt o określonej długości bokach. Wystarczy wyznaczyć jego środek i zaznaczyć... Nie wiem co oznacza ,,środek trójkąta" - na szczęście nie muszę tego czaić. Co do zadania : spodek wysokości tego ostrosłupa leży w środku okręgu opisanego na podstawie. Znając promień tego okręgu (...
autor: piasek101
6 paź 2008, o 22:43
Forum: Stereometria
Temat: wyznacz kąt
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 221

wyznacz kąt

bullay pisze:Przyjąć perspektywę (rzut) prostej \(\displaystyle{ l}\) i wyznacz kąt jaki tworzy prosta \(\displaystyle{ l}\) z punktem.
To cała treść ?
autor: piasek101
6 paź 2008, o 22:41
Forum: Stereometria
Temat: Ostrosłup prawidłowy sześciokątny...
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 339

Ostrosłup prawidłowy sześciokątny...

Rozwiń tylko to, że dłuższa przekątna podstawy ma długość podwojonej krawędzi podstawy.
autor: piasek101
6 paź 2008, o 22:35
Forum: Stereometria
Temat: Ostrosłup prawidłowy czworokątny...
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 312

Ostrosłup prawidłowy czworokątny...

Z podanej objętości (mając krawędź podstawy i wzór na objętość ostrosłupa) wyznacz wysokość ostrosłupa.

Z trójkąta prostokątnego : wysokość ostrosłupa; połowa przekątnej podstawy - możesz wyznaczyć kąt (np. z funkcji trygonometrycznych).