Znaleziono 760 wyników

autor: MagdaW
13 mar 2009, o 21:07
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: OMG 2008/09 III etap
Odpowiedzi: 100
Odsłony: 7695

OMG 2008/09 III etap

Powodzenia w dzień Ludolfiny!
autor: MagdaW
3 mar 2009, o 22:42
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [MIX] Świętokrzyskie warsztaty, wrzesień 2007
Odpowiedzi: 42
Odsłony: 7160

[MIX] Świętokrzyskie warsztaty, wrzesień 2007

z.5, 2. dzień 8z=3+2y ^{2}-x ^{2} 1. y ^{2}\equiv0(mod8) \vee y ^{2}\equiv4(mod8) \Rightarrow x ^{2} \equiv3(mod8) -sprzeczność 2. y ^{2}\equiv1(mod8) \Rightarrow x ^{2}\equiv5(mod8) -sprzeczność -- 3 marca 2009, 22:48 -- z.1, 2. dzień p=3 \Rightarrow p+10=13, p+20=23 -zgadza się p>3 \Rightarrow p=3...
autor: MagdaW
3 mar 2009, o 15:50
Forum: Konkursy lokalne
Temat: XIII Konkurs matematyczny im. ks. dra F. Jakóbczyka
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 2121

XIII Konkurs matematyczny im. ks. dra F. Jakóbczyka

Też jestem zapisana na ten konkurs, ale mam OMG w Warszawie w tym samym dniu. W tamtym roku byłam w I klasie i też brałam udział. Wydaje mi się, że konkurs cieszy się tak dużym zainteresowaniem, ponieważ nie wykracza poza wymagania na egzamin gimnazjalny, daje szansę nie tylko najlepszym- jest znacz...
autor: MagdaW
28 lut 2009, o 16:00
Forum: Geometria trójkąta
Temat: Trójkąt rozwartokątny, wykaż.
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 2351

Trójkąt rozwartokątny, wykaż.

Dla trójkąta rozwartokątnego prawdą jest, że \(\displaystyle{ a ^{2}+b ^{2}<c ^{2}}\), gdzie b i a to krótsze boki. Korzystając z tego otrzymujemy, że \(\displaystyle{ n ^{2}+(n+2) ^{2}<(n+3) ^{2} \Leftrightarrow (n-1) ^{2}<4}\) Teraz wystarczy wynaczyć l. naturalne spełniające nierówność. Będą tylko 2 takie liczby dodatnie. c.b.d.o.
autor: MagdaW
27 lut 2009, o 17:05
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [MIX] Świętokrzyskie warsztaty, wrzesień 2007
Odpowiedzi: 42
Odsłony: 7160

[MIX] Świętokrzyskie warsztaty, wrzesień 2007

Skorzystaj ze wzoru: \(\displaystyle{ a ^{3}-b ^{3}=(a-b)(a ^{2}+ab+b ^{2})}\) Przyjmij, że \(\displaystyle{ b= \sqrt[3]{2} \wedge a= \sqrt{3}+1}\)-- 28 lutego 2009, 15:48 --2. dzień, z.6 Obie strony są całkowite, więc x jest nieparzyste i całkowite,
\(\displaystyle{ 2x-x=1 \Rightarrow x=1}\)
autor: MagdaW
27 lut 2009, o 16:23
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: OMG 2008/09 III etap
Odpowiedzi: 100
Odsłony: 7695

OMG 2008/09 III etap

Mam nadzieję, ze informacje o finale będą na stronie i nie będą przesyłane do szkół (W mojej szkole nikt by mnie nie poinformował ). Szans nie mam. Ale sam udział w finale to już coś. Co do poziomu, to mam nadzieję, że nie będzie baaardzo wysoki i liczę na ciekawe zadania.
autor: MagdaW
25 lut 2009, o 16:16
Forum: Planimetria
Temat: Pole rombu
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 268

Pole rombu

P=x(x+2)=48, stąd x=6 (x- dł. krótszej przekątnej)

6-1=5- długość boku

P=5y=24, stąd y=4,8 (y- dł. wysokości)


ps.
Wszędzie trzeba dopisać jednostki.

-- 25 lutego 2009, 16:18 --

Nie zdążyłam.
autor: MagdaW
25 lut 2009, o 12:43
Forum: Inne konkursy ogólnopolskie
Temat: Matmix 2008/2009
Odpowiedzi: 562
Odsłony: 34577

Matmix 2008/2009

Tak a propo zadania 1.I

\(\displaystyle{ \begin{cases} \sqrt{x}+ \sqrt{y}=9 \sqrt{10} \\\sqrt{x}-\sqrt{y}=9 \sqrt{10}-2 \sqrt{y} \end{cases} \Rightarrow x-y-810=-18 \sqrt{10y} \Rightarrow \sqrt{10y} \in Z \wedge y<810}\)

Stąd już łatwo wyznaczyć wszystkie rozwiązania.
autor: MagdaW
25 lut 2009, o 12:26
Forum: Planimetria
Temat: pole powstałego czworokąta
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 162

pole powstałego czworokąta

\(\displaystyle{ P= \frac{h(a+b)}{2}}\)
\(\displaystyle{ P _{1}= \frac{h \cdot \frac{a+b}{2} }{2}= \frac{P}{2}}\)
autor: MagdaW
24 lut 2009, o 18:59
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Kombinatoryka] Punkty w prostokącie, Dirichlet
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 854

[Kombinatoryka] Punkty w prostokącie, Dirichlet

Tak się zastanawiam, czy w takiej sytuacji nie można by podzielić prostokąta na 6 prostokątów 2 na 1 i czy to by nie wystarczyło (Można rozpatrzyć najbardziej skrajną sytuację).
autor: MagdaW
24 lut 2009, o 18:42
Forum: Planimetria
Temat: Ogród ma kształt równoległoboku
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 860

Ogród ma kształt równoległoboku

Pole równoległoboku to iloczyn długości jednego boku i wysokości na niego opuszczonej. Nie wiem co to za wzór, który podałeś...(P=80*40=50x, x- szukana wysokość)

ps.
Nie bardzo rozumiem, dlaczego moja wskazówka Ci nie odpowiada.
autor: MagdaW
24 lut 2009, o 18:37
Forum: Indukcja matematyczna
Temat: podzielnośc przez 25
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 406

podzielnośc przez 25

Nie robisz błędu, tylko przedstawiasz wyrażenie w innej postaci. Wszystko jest dobrze. Twój sposób jest ładniejszy od mojego.
autor: MagdaW
24 lut 2009, o 17:48
Forum: Inne konkursy ogólnopolskie
Temat: GMiL 2008/09
Odpowiedzi: 269
Odsłony: 15682

GMiL 2008/09

Skoro jest Was więcej, to może spróbujcie przełożyć termin konkursu kuratoryjnego. Będzie dobrze!
autor: MagdaW
24 lut 2009, o 17:42
Forum: Indukcja matematyczna
Temat: podzielnośc przez 25
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 406

podzielnośc przez 25

Bardzo możliwe, że gdzieś mam błąd.

\(\displaystyle{ 2 ^{n+3} \cdot 3 ^{n+1}+5n-4+5=2 ^{n+2}\cdot 3 ^{n+1}+5n-4+ 2 ^{n+2}\cdot 3 ^{n+1}+5=2 ^{n+2}\cdot 3 ^{n}+5n-4 +5+2 ^{n+3}\cdot 3 ^{n}+ 2 ^{n+2}\cdot 3 ^{n+1}=...}\)
autor: MagdaW
24 lut 2009, o 16:46
Forum: Zadania "z treścią"
Temat: W przedszkolu przygotowano paczki świąteczne
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 1980

W przedszkolu przygotowano paczki świąteczne

Odpowiedź A jest poprawna!