Znaleziono 596 wyników

autor: enigm32
27 lut 2008, o 15:41
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: Wyznaczyć tg(x)
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 341

Wyznaczyć tg(x)

Ale mi chodzi raczej o wyznaczenie \tan(x) nie za pomocą innych funkcji trygonometrycznych, bo tak rozwiązałem to zadanie i chciałbym sprawdzic sobie wynik. Ale naturalnie to jest dobry sposób. Jednak, gdyby ktoś mógł przedstawić inny, to byłbym wdzięczny. [ Dodano : 29 Lutego 2008, 18:01 ] Nikt nie...
autor: enigm32
27 lut 2008, o 12:56
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: Proste rownania.
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 192

Proste rownania.

We wszystkich doprowadź do tego, by był jeden typ funkcji trygonometrycznej, używając np wzorów redukcyjnych, potem korzystając z wzorów na sumy, różnice dunkcji trygonomterycznych otzrymujesz elemetarne równania, np. sin(a)=b, no a ztym to wiadomo, jak sobie poradzić. pzdr.
autor: enigm32
27 lut 2008, o 11:22
Forum: Funkcje kwadratowe
Temat: Dla jakich wartosci parametru rownanie ma rozwiazanie
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 3271

Dla jakich wartosci parametru rownanie ma rozwiazanie

Dokładnie, wygląda to tak: I. m = 0 Wtedy równanie wygląda następująco: m\sin^2(x) + 2\sin(x)-2m=0 2\sin(x)=0 \sin(x)=0 - nieskończenie wiele rozwiązań, czyli dla m=0 rozwiązanie jest II m 0 Wtedy równanie jest równaniem kwadratowym: m\sin^2(x) + 2\sin(x)-2m=0 Można tu podłożyć pomocniczą niewiadomą...
autor: enigm32
27 lut 2008, o 00:09
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: Wyznaczyć tg(x)
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 341

Wyznaczyć tg(x)

Wyznacz tg(x), jeśli tg( /pi tgx) = ctg( /pi ctgx) Rozwiązałem to, najpierw zastępując tg i ctg zewnętrzny funkcjami sinus i cosinus a potem przekształcając to wyrażenie i dochodząc do równania kwadratowego ze zmienną tgx, ale wynik wyszedł mi dosyć skomplikowany, więc może macie jakiś inny pomysł, ...
autor: enigm32
26 lut 2008, o 23:42
Forum: Teoria liczb
Temat: Udowodnij, jeżeli liczby spełniają układ, to...
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 553

Udowodnij, jeżeli liczby spełniają układ, to...

Dzięki, Gregorias. Spoko, wszystko kumam, tylko nie wiem, co tam napsiałes w linijce, w której jest jakiś błąd w formule, ale to się domyślam. Ja również w między czasie rozwiązałem juz to zadanko, ale w inny sposób: Z drugiego równania wyznaczamy y lub z i podstawiamy do pierwszego, porządkujemy i ...
autor: enigm32
26 lut 2008, o 17:15
Forum: Inne konkursy ogólnopolskie
Temat: [Konkurs internetowy z matematyki - Politechnika Warszawska]
Odpowiedzi: 294
Odsłony: 44049

[Konkurs internetowy z matematyki - Politechnika Warszawska]

Ja w tym roku biorę pierwszy raz udział w tym konkursie. 50 zadań z pierwszego i drugigo etapu było nawet łatwych, no kilka tarfiło się ambitniejszych. Obecnie dostałem 10 zadan po 10pkt i jestem w trakcie ich rozwiązywania. Jeżeli chodzi o ksiązki, to zauważyłem, że podobnych zadań kilka znajduje s...
autor: enigm32
26 lut 2008, o 16:09
Forum: Teoria liczb
Temat: Udowodnij, jeżeli liczby spełniają układ, to...
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 553

Udowodnij, jeżeli liczby spełniają układ, to...

O cholerka, dopiero teraz zauważyłem, że przepisałem układ z błędem. A teraz cały czas patrzę na swoja kartke i stąd te nieporozumienia. Więc układ wygląda tak: \begin{cases} x(y+z)=(x^2-1)yz\\x^2=yz\end{cases} Bardzo przepraszam za ten błąd, ale pewnie przy pisaniu kliknąłem przypadkowo x zamiast z...
autor: enigm32
26 lut 2008, o 15:56
Forum: Teoria liczb
Temat: Udowodnij, jeżeli liczby spełniają układ, to...
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 553

Udowodnij, jeżeli liczby spełniają układ, to...

Ale przeciez podana trójka: x=1, y=z=-1 nie spelnia tego układu. Podstawiajac do pierwszego równania mamy:
1(-1-1)=(1-1)(-1)(-1)
-2=0 - sprzeczność
autor: enigm32
26 lut 2008, o 15:25
Forum: Teoria liczb
Temat: Udowodnij, jeżeli liczby spełniają układ, to...
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 553

Udowodnij, jeżeli liczby spełniają układ, to...

Teza tutaj to to, że x^2 geqslant 3
A x^2 z przedziałów (0;1) (1;3>? Nie wiemy, czy one nie spełniają układu, a mamy to udowodnić.
autor: enigm32
26 lut 2008, o 14:54
Forum: Teoria liczb
Temat: Udowodnij, jeżeli liczby spełniają układ, to...
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 553

Udowodnij, jeżeli liczby spełniają układ, to...

No dobrze, Można znaleźć kontrprzykład, ale to przecież chyba nie wystarczy do rozwiązania zadania. X takich że x^2 < 3 jest nieskończenie wiele, a tak pokazałbym tylko, że nie jest to prawdziwe dla x = 1 i jeszcze przy określonych y i z.
autor: enigm32
25 lut 2008, o 23:52
Forum: Teoria liczb
Temat: Udowodnij, jeżeli liczby spełniają układ, to...
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 553

Udowodnij, jeżeli liczby spełniają układ, to...

Jakieś pomysły, jak rozwiązać poniższe zadanko? Z góry dziękuję:)

Udowodnij, że jeżeli liczby rzeczywiste x, y, z, gdzie x 0, spełniają układ równań
\(\displaystyle{ \begin{cases} x(y+x)=(x^2-1)yz\\x^2=yz\end{cases}}\)
to \(\displaystyle{ x^2 qslant 3}\)