Znaleziono 3102 wyniki

autor: JankoS
17 kwie 2011, o 20:52
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Namniejsza i największa wartość funkcji
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 147

Namniejsza i największa wartość funkcji

Na brzegu nawet nie trzeba liczyć pochodnych, bo funkcje są liniowe . Badana funkcja to f(x, \ y)=x^2y-8x+4y . Wierzchołki kwadratu A=(0, \ 0), \ B=(4, \ 0), \ C=(4,\ 4), \ D=(0, \ 4). . Możliwe przypadki: (x, \ y) \in AB \vee (x, \ y) \in BC \vee (x, \ y) \in CD \vee (x, \ y) \in AD. (x, \ y) \in A...
autor: JankoS
15 kwie 2011, o 20:32
Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
Temat: Własność "na" funkcji wykładniczej.
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 192

Własność "na" funkcji wykładniczej.

Dlaczego? Jest dobrze. Moim zdaniem zbędne jest tylko "Weźmy \(\displaystyle{ x}\) taki, że ..."
autor: JankoS
14 kwie 2011, o 14:39
Forum: Inne funkcje + ogólne własności
Temat: Dziedzina i wykres funkcji wielu zmiennych
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 792

Dziedzina i wykres funkcji wielu zmiennych

Dziedziną jest b) cała płaszczyzna bez prostej y = 0. C) cała płaszczyzna bez sumy prostych x = 2, y = -1 d) Ma być xyz \ge 0. dziedziną jeat suma rozwiązań układu czterech nierówności \left( x \ge 0 \wedge y \ge 0 \wedge z \ge 0\right), \ \left( x < 0 \wedge y < 0 \wedge z \ge 0\right), \ \left( x ...
autor: JankoS
14 kwie 2011, o 14:16
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: Określ dziedzinę równania
Odpowiedzi: 18
Odsłony: 2081

Określ dziedzinę równania

Jeżeli w poleceniu jest "określ dziedzinę", to rozwiązywanie równania mic do tego nie wnosi. Kłaniają się wtedy panowie Arystoteles, Ockham i inni.
autor: JankoS
14 kwie 2011, o 14:08
Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
Temat: Własność "na" funkcji wykładniczej.
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 192

Własność "na" funkcji wykładniczej.

Przypuszczam, że chodzi o na \(\displaystyle{ (0, \+ \infty )}\).
\(\displaystyle{ y=a^x,\ a>0, \ a \neq 1 \\ lny=xlna \Leftrightarrow x= \frac{lny}{lna}.}\)
autor: JankoS
14 kwie 2011, o 13:56
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Funkcja dwóch zmiennych - ekstremum
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 434

Funkcja dwóch zmiennych - ekstremum

To jest (chyba) źle policzone.
\(\displaystyle{ \frac{ \partial f}{ \partial y}=4y^3+4x-4y}\)
autor: JankoS
12 kwie 2011, o 23:44
Forum: Rachunek całkowy
Temat: całka oznaczona z modułem
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 1005

całka oznaczona z modułem

\(\displaystyle{ x ^{3}-3x+2 =(x-1)(x^2+x+1)-2(x-1)=(x-1)(x^2+x-2)=(x+2)(x-1)^2 \\ \left| x ^{3}-3x+2\right| =\begin{cases} -(x ^{3}-3x+2), \ x<-2 \\ x ^{3}-3x+2, \ 2 \le x \end{cases}}\).
autor: JankoS
31 mar 2011, o 21:23
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: prawd. wypadnięcia 2 orłów przed 3 reszkami
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 218

prawd. wypadnięcia 2 orłów przed 3 reszkami

Liczba rzutów ma (chyba) rozkład ujemny dwumianowy. Na początek można zajrzeć tutaj
106594.htm
autor: JankoS
30 mar 2011, o 10:58
Forum: Algebra liniowa
Temat: Równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt i trzy proste
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 281

Równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt i trzy proste

To nie są trzy proste, ale jedna o wektorze kierunkowym \(\displaystyle{ (2;1;-1)= \vec{l}}\) i przechodząca przez punkt \(\displaystyle{ (0;-1:2)=B}\). Niech \(\displaystyle{ (3:0:-1)=A}\). Wyznaczam wektor prostopadły do wektorów \(\displaystyle{ \vec{l}, \ \vec{BA}}\). Jest to wektor normalny szukanej płaszczyzny.
autor: JankoS
30 mar 2011, o 09:45
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: sporządz drzewo
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 244

sporządz drzewo

To (co Koleżanka napisała) jest złe, cokolwiek by to znaczyło. a) W drzewku http://www.pl.image-share.com/upload/41/194m.gif należy tylko policzyć końcowe prawdopodobieństwa: \frac{16}{30} \cdot \frac{15}{29} - jest to prawdopodobieństwo zdarzenia A - itd. b) Z własności zdarzeń przeciwnych wyznacza...
autor: JankoS
30 mar 2011, o 09:12
Forum: Geometria trójkąta
Temat: Trzy proste i punkt styczności
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 285

Trzy proste i punkt styczności

Można tak. Okrąg dopisany styczny do boku BC trójkąta ABC jest wpisany w kąt BAC, a więc jego (okręgu) środek leży na dwusiecznej tego kąta. Podobnie środki dwóch pozostałych okręgów dopisanych leżą na dwusiecznych kątów ABC i BCA. Wiadomo, że dwusieczne kątów wewnętrznych trójkąta przecinają się w ...
autor: JankoS
26 mar 2011, o 23:46
Forum: Geometria trójkąta
Temat: Okrąg 9 punktów dla trójkąta równoramiennego.
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 285

Okrąg 9 punktów dla trójkąta równoramiennego.

Dwa. Środek podstawy ze spodkiem wysokości.
autor: JankoS
13 mar 2011, o 00:09
Forum: Stereometria
Temat: Jakim procentem objętości sześcianu jest objętość naroża.
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 978

Jakim procentem objętości sześcianu jest objętość naroża.

Coś tu jest zamotane.
Długość krawędzi sześcianu jest 12 cm, więc odcięte naroże ma trzy krawędzie o długości 4 cm. Wybieram, tak jak Koleżanka, tzn podstawa jest trójkątem prostokątnym, w którym przyprostokątne mają długości 4 cm, i tyle samo ma długość wysokości ostrosłupa.
autor: JankoS
5 mar 2011, o 23:37
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Wylicznie prawdopodobieństwa na przedziale z dystrybuanty
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 1053

Wylicznie prawdopodobieństwa na przedziale z dystrybuanty

\(\displaystyle{ P(1 \le X \le 4)=F(4)-F(1).}\) W tym przypadku granicami nie ma się co przejmować. Zresztą są one łatwe do wyznaczenia, zważywszy na fakt, że w punktach skokowych dystrybuanta jest lewostronnie ciągła.
autor: JankoS
15 lut 2011, o 11:15
Forum: Geometria analityczna
Temat: równanie płaszczyzny
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 178

równanie płaszczyzny

\(\displaystyle{ 3A+B-2C+D=0}\), gdzie \(\displaystyle{ (A,B,C)}\) wektor normalny tej płaszczyzny, a więc prostopadły do \(\displaystyle{ (10,4,2)}\). Ten ostatni jest wektorem kierunkowym prostej l.