Znaleziono 3102 wyniki

autor: JankoS
2 gru 2007, o 02:23
Forum: Inne funkcje + ogólne własności
Temat: Przekształcenia funkcji
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 2320

Przekształcenia funkcji

Kolega Kris-0 się pomylił. Wykres funkcji f|x| otrzymujemytak jak napisał Kolega ramzes_ek. A co do zaznaczania sumy f(x)+F|x|. Dla danego x bierzeny pod uwagę drugie współrzędne punktów, dodajemy je i zaznaczamy otrzymany punkt. Na przykład - jeśli f(-1)=3 i f|-1|=2, to sumie odpowiada punkt (-1, 5...
autor: JankoS
2 gru 2007, o 01:09
Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
Temat: Logarytm
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 482

Logarytm

Jest. Z własności logarytmów 3log _{3 \sqrt{3} }27 =log _{3 \sqrt{3} }27 ^{3} . Za Panią Lady Tilly oznaczam szukane wyrażenie przez x i korzystam z definicji logarytmu, własności działań na potęgach i różnowartościowości funkcji potęgowej. Otrzymuję: log _{3 \sqrt{3} }27 ^{3}=x\\(3 \sqrt{3}) ^{x}=(...
autor: JankoS
2 gru 2007, o 00:30
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: kresy-pytanie
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 345

kresy-pytanie

Tak kresem górnym danego zbioru jest 3. natomiast kresem dolnym 2. Oznaczę dany zbiór B. Zbiór liczbowy B nazywamy ograniczonym z gór y, jeśli istnieje liczba p\in R , że dla każdej liczby b\in B spełniona jest nierówność b qslant p . Kresem gornym ograniczonego z góry zbioru liczb, nazywamy najmnie...
autor: JankoS
30 lis 2007, o 23:29
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: Wyznacz wartość liczbową...
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 196

Wyznacz wartość liczbową...

Z danych zadania wynika, że tg\alpha=2 , gdzie 0 . Stąd: \frac {sin\alpha}{cos\alpha} = 2 . Po podniesieniu stronami do kwadratu dostaję: \frac {(sin\alpha) ^{2} }{(cos\alpha) ^{2} } = 4 i dalej po pomnożeniu przez mianownik i z jedynki trygonometrycznej: sin ^{2} \alpha=4cos ^{2}\alpha=4(1-sin ^{2}...
autor: JankoS
30 lis 2007, o 22:19
Forum: Inne funkcje + ogólne własności
Temat: Podaj wzory funkcjii złożonych f o g(x) i g o f(x) i wyznacz
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 1428

Podaj wzory funkcjii złożonych f o g(x) i g o f(x) i wyznacz

a) f(g(x))=f(-2x)=(-2x)^{2}=4x^{2},\ D=R . b) f(g(x))=f(\frac{x^{2}}{1-x^{2}})=sin \frac{x^{2}}{1-x^{2}},\ D= R-\{-1,1\} . Wynika to stąd, że mianownik nie może być zerem. c) f(g(x))=f(\frac{2x}{1+x^{2}})=tg\frac{2x}{1+x^{2}},\ D=R . Uwaga: Powyżej przyjąłem, że funkcja f(x) jest funkcją zewnętrzną....
autor: JankoS
30 lis 2007, o 21:42
Forum: Funkcje liniowe
Temat: Jak znaleźć wykres funkcji przechodzący przez A=(x,y)?
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 2069

Jak znaleźć wykres funkcji przechodzący przez A=(x,y)?

Za mało danych; trzeba znać jeszcze jeden punkt należący do wykresu tej funkcji. Niech będzie nim B = (1, 1). Po podstawieniu współrzędnych tych punktów do wzoru funkcji otrzymujemy układ dwóch równań z niewiadomymi a, b: \begin{cases} 2a+b=-2\\a+b=1\end{cases} . Jego rozwiązaniem są a=-3,\ b=4 . St...
autor: JankoS
30 lis 2007, o 04:25
Forum: Inne funkcje + ogólne własności
Temat: obrazy i przeciwobrazy
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 909

obrazy i przeciwobrazy

Na pewno tych czterech wartości nie można traktować jako obrazu danej funkcji. Obrazem jest jakiś domknięty przedział liczb rzeczywistych. Sądzę, że jest nim przedział [-2, 2]. Aby go dokładnie wyznaczyć, należy znależć ekstremum tej funkcji (podejrzewam,że go nie ma) - stąd pochodne- oraz znależć n...
autor: JankoS
30 lis 2007, o 03:13
Forum: Inne funkcje + ogólne własności
Temat: Funkcje odwrotne - wyjaśnienie
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 1003

Funkcje odwrotne - wyjaśnienie

Jeżeli przy wzorze funkcji nie ma podanej dziedziny, to przyjmuje się, że jest nią zbiór elementów, dla których dany wzór ma sens. Taką dziedzinę nazywa się dziedziną naturalną. Tak więc dziedziną funkcji podanej przez Kolegę jest zbiór liczb rzeczywistych. Często dziedzina funkcji wynika z zadania....
autor: JankoS
28 lis 2007, o 03:01
Forum: Algebra liniowa
Temat: równanie macierzowe po lewej stronie macierz do kwadratu
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 644

równanie macierzowe po lewej stronie macierz do kwadratu

Z warunków zadania macierz X jest macierzą jwadratową stopnia 2. Niech będzie ona postaci: \left[\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array}\right] . Po pomnożeniu dostaję macierz: \left[\begin{array}{cc}a^{2}+bc&ab+bd\\ac+cd&bc+d^{2}\end{array}\right] . Stąd i z definicji równości macierzy dostaję układ 4...
autor: JankoS
27 lis 2007, o 02:31
Forum: Algebra liniowa
Temat: Wyznacz macierz każdej relacji
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 528

Wyznacz macierz każdej relacji

a) {(0,0), (0,1), (0,2), (1,1), (1,2), (2,2)},
b) {(0,1), (0,2), (1,2)},
c) {(0, 0), (1,1), (2,2)},
d) {(0. 0), (0,1), (0,2))},
e) {(0, 0), (0, 1), (0.2), (1, 1)},
f) {(0,0), (0. 1), (0, 2), (1, 0), (1, 1)}.
autor: JankoS
27 lis 2007, o 02:08
Forum: Inne funkcje + ogólne własności
Temat: Jak sprawdzić, czy funkcja jest różnowartościowa?
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 30074

Jak sprawdzić, czy funkcja jest różnowartościowa?

Różnowartościowości tej funkcji można dowieść nie wprost (a dokładniej przez sprowadzenie do sprzeczności). Wygodniej mi będzie z postacią: y = x-124. Zakładam, że funkcja nie jest różnowartościow, czyli że dla jakichś dwóch różnych naturalnych a, b wartości funkcju są takie same: a-124 =b-124 stąd ...
autor: JankoS
22 lis 2007, o 02:11
Forum: Algebra liniowa
Temat: zbadać liniową niezależność
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 2110

zbadać liniową niezależność

Najpierw co do wątpliwosci Pana Arka. Wiem,że to dziwne, ale można badać zależnośc liniową jednego wektora (tylko cóż to za badanie?) - wektor zerowy jest liniowo zależny, zaś wektor niezerowy jest liniowo niezależny. A teraz co do zadania. Nie umiem jeszcze Latexa, więc będę pisał słowami. Pierwwsz...