Znaleziono 419 wyników

autor: Cytryn
12 cze 2017, o 15:05
Forum: Algebra liniowa
Temat: DFT - składowe
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 413

Re: DFT - składowe

Czyli wektor parzyście zespolony to taki, że \(\displaystyle{ z = -\overline z}\)? To oznacza po prostu, że części rzeczywiste \(\displaystyle{ x}\) są zerowe. A przy okazji, części rzeczywiste \(\displaystyle{ F_n \cdot x}\) też.
autor: Cytryn
12 cze 2017, o 14:14
Forum: Logika
Temat: Czy wyrażenia są tautologią?
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 982

Re: Czy wyrażenia są tautologią?

1. \(\displaystyle{ [(p \Rightarrow q) \wedge (r \Rightarrow s)] \Rightarrow [(p \wedge s) \Rightarrow (q \vee r)]}\)
2. \(\displaystyle{ [(p \wedge s) \Rightarrow (q \vee r)] \Rightarrow [(p \Rightarrow q) \vee (r \Rightarrow s)]}\)
autor: Cytryn
12 cze 2017, o 13:53
Forum: Logika
Temat: Czy wyrażenia są tautologią?
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 982

Re: Czy wyrażenia są tautologią?

Metoda jest dobra, ale źle użyta. OP nie sprawdził, co się dzieje gdy \(\displaystyle{ p \wedge s}\) jest prawdą.

Powtórzę: pierwsze zdanie jest prawdziwe zawsze, drugie jest równoważne \(\displaystyle{ \neg p \vee q \vee \neg r \vee s}\).
autor: Cytryn
12 cze 2017, o 13:29
Forum: Logika
Temat: Czy wyrażenia są tautologią?
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 982

Re: Czy wyrażenia są tautologią?

iksinski, właśnie tę metodę zastosował autor tematu, by nie wykonywać tabelki.
autor: Cytryn
12 cze 2017, o 13:27
Forum: Logika
Temat: Czy wyrażenia są tautologią?
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 982

Re: Czy wyrażenia są tautologią?

Nie jest dobrze. Bez tabelki można jeszcze stosować inne tautologie, żeby doprowadzić drugie zdanie do alternatywy zdań \(\displaystyle{ q, s, \neg p, \neg r}\).

Pierwsze zdanie to tautologia.
autor: Cytryn
12 cze 2017, o 13:08
Forum: Teoria liczb
Temat: Dowód pierścień Gaussa
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 290

Re: Dowód pierścień Gaussa

Skorzystaj z następującej charakteryzacji: \(\displaystyle{ (a,b) = 1}\) dokładnie gdy dla pewnych \(\displaystyle{ x, y}\) mamy \(\displaystyle{ ax+by=1}\).
autor: Cytryn
12 cze 2017, o 12:54
Forum: Programy matematyczne
Temat: Latex, kropka na końcu numeru twierdzenia, definicja
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 907

Re: Latex, kropka na końcu numeru twierdzenia, definicja

Jestem zdania, że LaTeX zna się na typografii lepiej niż ja, ale jeśli naprawdę chcesz mieć kropki, zerknij na https://tex.stackexchange.com/questions ... nment?rq=1
autor: Cytryn
12 cze 2017, o 12:50
Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
Temat: Wyznaczyć promień i przedział zbieżności
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 321

Re: Wyznaczyć promień i przedział zbieżności

Przecież

\(\displaystyle{ \sqrt[n]{|a_n|} = \sqrt[n]{\frac{(2n+3)^n}{n^{n} \cdot n}} \approx 2}\).
autor: Cytryn
12 cze 2017, o 12:27
Forum: Algebra liniowa
Temat: DFT - składowe
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 413

Re: DFT - składowe

Ile wynosi parzyste sprzężenie: \(\displaystyle{ 1}\), \(\displaystyle{ -1}\), \(\displaystyle{ i}\), \(\displaystyle{ 1+i}\)?
autor: Cytryn
12 cze 2017, o 11:58
Forum: Teoria liczb
Temat: Liczba Pi
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 719

Re: Liczba Pi

To może

\(\displaystyle{ 3, 2, \frac{19}{13}, \frac{667}{501}, \frac{44}{35}, \frac{593}{490}, \frac{179}{152}, \frac{112087}{97143}, \frac{10985}{9673}, \frac{6897537}{6151472}\ldots}\)
autor: Cytryn
12 cze 2017, o 09:20
Forum: Algebra liniowa
Temat: DFT - składowe
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 413

Re: DFT - składowe

Czym jest parzyste sprzężenie?
autor: Cytryn
12 cze 2017, o 07:09
Forum: Teoria liczb
Temat: Czy G jest grupą.
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 558

Re: Czy G jest grupą.

Wskazówka: \(\displaystyle{ ab-a-b+2= (a-1)(b-1) + 1}\), więc wygląda na to, że \(\displaystyle{ G}\) jest obrazem (tak to się nazywa?) grupy \(\displaystyle{ (\mathbb R^*, \cdot)}\) przez funkcję \(\displaystyle{ f(x) = x + 1}\), z działaniem

\(\displaystyle{ a * b = f(f^{-1}(a) \cdot f^{-1}(b))}\).

Zmieniłem po drodze oznaczenia.
autor: Cytryn
9 cze 2017, o 22:43
Forum: Teoria liczb
Temat: Twierdzenie Dirichleta
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 2567

Re: Twierdzenie Dirichleta

An Elementary Proof of Dirichlet's Theorem About Primes in an Arithmetic Progression - Atle Selberg, Annals of Mathematics, Second Series, Vol. 50, No. 2 (Apr., 1949), pp. 297-304.
autor: Cytryn
9 cze 2017, o 19:12
Forum: Teoria liczb
Temat: Liczba Pi
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 719

Re: Liczba Pi

\(\displaystyle{ x = \lim_{n \to \infty} \left(\sqrt[n]{\sum_{k=0}^n \frac{3 \sqrt{3} \cdot k!^2}{2 \cdot (2k+1)!}}\right)^n}\)
autor: Cytryn
8 cze 2017, o 19:07
Forum: Algebra liniowa
Temat: Wartość własna i wektor własny.
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 854

Re: Wartość własna i wektor własny.

Możesz użyć też wyobraźni lub stereometrii (szkolnej).