Matematyka.pl

Właśnie, wstyd pytać, ale w jaki sposób bada się wtedy ciągłość?-- 26 lis 2017, o 01:07 --Pomoże ktoś? Może zna ktoś książkę/strone w której są rozpisane tego typu przykłady wraz z rozwiązaniami?

Zbadaj czy funkcja f: \RR^{3} \rightarrow \RR dana wzorem: f(x,y,z) = \begin{cases} \frac{ x^{4} + y^{2}z }{ x^{2} + y^{2}+z^{3} } &\mbox{dla }\left( x,y,\right) \neq (0,0,0) \\0 &\mbox{dla } (x,y,z) = (0,0,0) \end{cases} Ma pochodną w punkcie (0,0,0) Mógłby mi ktoś wyjaśnić jak dokładnie pr...

A później warto sobie przećwiczyć odejmowanie ułamków o różnych mianownikach.

Dwa tematy niżej:
426509.htm

Wiekszość ludzi nie lubi i nienawidzi matematyki przez szkołę,w której zniechęcają do nauki a uczą tylko jak być szarą masą czyli posłusznym. Zależy o jakim poziomie mówimy. Temat raczej nie dotyczy matematyki na poziomie gimnazjum czy liceum. Ani nawet pierwszych lat studiów, mam nadzieje, że nie ...

Stanisław Ulam pisał, że rocznie powstaje około 200000 twierdzeń matematycznych, było to w latach 60', nie wiem jak to wygląda teraz, ale pewnie jest ich jeszcze więcej ze względu na to, że liczba pracowników naukowych od tego czasu znacznie się zwiększyła. Ile z tych twierdzeń ma praktyczne zastoso...

Znając liczbę dla której wnętrze wartości bezwzględnej przybiera zerową wartość, wnioskuję, że wszystko co większe od 2 wliczając tę 2 przybiera wartości dodatnie x \in <2; \infty ) , a wszystko co mniejsze od 2 ujemne x \in (- \infty ;2) Tutaj jest błąd, weź sobie np. x=3 i zobacz co się dzieje, z...

Zgodnie z definicją logarytmu \(\displaystyle{ \log _{a}b=c \Leftrightarrow a^{c}=b}\)
Otrzymujemy: \(\displaystyle{ 2^{2}=\left| x^{3} + 2 x^{2} -4x + 4 \right|}\)
A dalej chyba już sobie sam poradzisz.

Podaj może treść całego zadania, może to wyznaczania nie jest konieczne? Albo gdzieś wkradł się błąd?

Ok, oznaczmy dziewczyny liczbami od 1 do 12 Powiedzmy, że wybieramy najpierw dziewczynę nr 6 , potem nr 4 , a na końcu nr 3 . Ale równie dobrze mogliśmy wybrać najpierw dziewczynę nr 4 , potem nr 3 , a na końcu nr 6 . I na jedno by wyszło, a Twój sposób obliczeń traktuje to jako dwa osobne przypadki.

Nie jest to poprawne rozwiązanie, ponieważ pewne możliwości liczysz po kilka razy, kolejność wylosowanych osób nie ma tutaj znaczenia. Poprawne będzie skorzystanie ze wzoru na kombinacje.

W zasadzie to w poleceniu nie jest napisane, że te cyfry muszą tworzyć liczbę, więc czy na pewno np. \(\displaystyle{ 070}\) odpada?

Zbadać zbieżność jednostajną i punktowa ciągu funkcyjnego danego wzorem:
\(\displaystyle{ f _{n} = x + frac{ e^{-nx} }{n}, x in [0; infty)}\)

Zbieżnosć punktowa to funkcja \(\displaystyle{ x}\), tak?
Jak poradzić sobie tutaj ze zbieżnością jednostajną?

Mógłbym prosić o jakieś wytłumaczenie na przykładzie albo jakiś odnośnik do takiego gdzie jest to wytlumaczone krok po kroku?

Pakro pisze:Prócz tego, że z tej ciągłości mozesz skorzystać, gdy wiesz, że \(\displaystyle{ (f_n)_{n \in \mathbb{N}}}\) jest ciągiem funkcji ciągłych.

W jaki sposób z niej skorzystać?
Wiem też, że w niektórych przykładach stosuje się pochodne, w jaki sposób ich użyć?