Znaleziono 208 wyników

autor: tangerine11
14 sty 2018, o 14:43
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Izomorfizm pierścieni.
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 424

Izomorfizm pierścieni.

Udowodnić, że \(\displaystyle{ \ZZ[ \sqrt{5}]}\) i \(\displaystyle{ \ZZ[i]}\) nie są izomorficzne.

Znam definicję izomorfizmu, ale nie wiem jak zrobić to zadanie.
Lepiej udowodnić że izomorfizm nie istnieje czy wskazać jakąś znaczącą różnicę która pokaże że to nie są izomorficzne struktury? Jakieś wskazówki?
autor: tangerine11
13 sty 2018, o 01:30
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Problem z lematem Burnside'a
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 467

Re: Problem z lematem Burnside'a

Lemat: N= \frac{1}{\left| G\right| } \sum_{g \in G}^{} |Fixg| N -liczba orbit |Fixg| -liczba elementów stałych G = \left\{ id, o_{1}, ..., o_{7}, 4S_{b}, 4S_{w}\right\} , o to obroty, S_{b} to symetrie względem boków, S_{w} względem wierzchołków 1) Jeden czarny: (zliczam elementy Fixg ) i mam 8 (id)...
autor: tangerine11
13 sty 2018, o 01:10
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Problem z lematem Burnside'a
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 467

Problem z lematem Burnside'a

Myślałam że już zrozumiałam ten lemat, niestety coś mi nie działa chociaż zadanie jest proste :/ Ile istotnie różnych naszyjników złożonych z 8 koralików można utworzyć, jesli koraliki sa tylko białe i czarne oraz w naszyjniku powinno byc więcej koralików białych niż czarnych. Więc mam grupę G złożo...
autor: tangerine11
16 gru 2017, o 15:57
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Metoda przewidywań
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 408

Metoda przewidywań

W porządku. A w przypadku, gdy funkcja jest równa \(\displaystyle{ 4e^{t}\cos t}\) to podstawienie będzie:

\(\displaystyle{ Ae^{t}\cos t + Be^{t}\sin t}\)

czy:
\(\displaystyle{ Ate^{t}\cos t + Bte^{t}\sin t}\)

Tzn. czy jest to przypadek wymagający tej stałej czy nie?
autor: tangerine11
16 gru 2017, o 14:24
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Metoda przewidywań
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 408

Metoda przewidywań

Hmmm. Okej. Czyli zawsze kiedy przed funkcją trygonometryczną jest stała, to dodajemy w podstawieniu zmienną.

Po przeliczeniu wyszło mi:
\(\displaystyle{ x=-t\cos t-e^{-t}}\)

Czyli ostatecznie całka ogólna:
\(\displaystyle{ x= C_{1}\sin t+C_{2}\cos t-t\cos t-e^{-t}}\)

Czy dobrze?
autor: tangerine11
16 gru 2017, o 14:05
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Metoda przewidywań
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 408

Metoda przewidywań

Stosując metodę przewidywań znaleźć całkę ogólną równania: x''+x=2\sin t - 2e^{-t} No to rozwiązuję równanie jednorodne i mam: x=C_{1}\sin t + C_{2}\cos t Problem jest później. Kiedy próbuję podstawić: x=2A\sin t+2B\cos t-2Ce^{-t} to w późniejszych rachunkach mi się skracają sinusy i cosinusy, więc ...
autor: tangerine11
14 gru 2017, o 16:00
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Wykazać korzystając z nierówności Gronwalla
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 373

Re: Wykazać korzystając z nierówności Gronwalla

Czemu mam wykorzystywać czynnik całkujący do równania liniowego?

Czyli mam przekształcić do postaci:
\(\displaystyle{ dx + (a(t)x - f(t))dt = 0}\) ?
autor: tangerine11
13 gru 2017, o 23:50
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Wykazać korzystając z nierówności Gronwalla
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 373

Wykazać korzystając z nierówności Gronwalla

Korzystając z nierówności Gronwalla pokazać, że rozwiązanie problemu: x'+a(t)x=f(t),\ x(t_{0})=\lambda gdzie a i f są funkcjami ciągłymi, zależy w sposób ciągły od \lambda . Właściwie dopiero poznaję tą nierówność i szczerze mówiąc średnio do mnie przemawia, tzn. widzę treść i rozumiem mniej więcej ...
autor: tangerine11
12 gru 2017, o 14:43
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka podwójna, niewłaściwa. Zbieżność
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 381

Całka podwójna, niewłaściwa. Zbieżność

Ok, wszystko jest dla mnie jasne, dziękuję
autor: tangerine11
12 gru 2017, o 14:00
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka podwójna, niewłaściwa. Zbieżność
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 381

Całka podwójna, niewłaściwa. Zbieżność

Aaaa faktycznie źle sobie spojrzałam na to.

Rozumiem że w Twoim wzorze \(\displaystyle{ e}\) to jakaś zmienna równie dobrze może być \(\displaystyle{ a}\) czy tam coś innego?
Bo widząc \(\displaystyle{ e}\) od razu pomyślałam o liczbie Eulera stąd moje zdziwienie
autor: tangerine11
12 gru 2017, o 13:25
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka podwójna, niewłaściwa. Zbieżność
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 381

Całka podwójna, niewłaściwa. Zbieżność

U mnie również jakobian wynosi \frac{1}{ \sqrt{2} } r . Skąd zakres kąta? Narysowałam sobie obszar D (elipsę) i stwierdziłam że obszar jest symetryczny wzgl. osi OX i OY a funkcja jest parzysta wzgl, zmiennej x i y , stąd mogę obliczyć całkę w I ćwiartce i pomnożyć przez 4 . Dlatego chciałam całkowa...
autor: tangerine11
12 gru 2017, o 12:40
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka podwójna, niewłaściwa. Zbieżność
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 381

Całka podwójna, niewłaściwa. Zbieżność

Zadanie brzmi: Zbadać, czy całka jest zbieżna: \int_{E}^{} \int \ln \left( 1- \sqrt{1-2x^{2}-y^{2}} \right) \mbox{d}x \mbox{d}y E={ \left( x,y \right) \in R^{2}: 0 \le 2x^{2}+y^{2} \le 1} Wykorzystuję podstawienie eliptyczne x= \frac{1}{ \sqrt{2}}r\cos \alpha \\ y= r\sin \alpha Mam do policzenia cał...
autor: tangerine11
24 lis 2017, o 00:15
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Wykazać, że nie możemy określić działania indukowanego.
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 350

Re: Wykazać, że nie możemy określić działania indukowanego.

Ahh, pewnie dokładnie o to chodzi.
Treść zadania mi zasugerowała, że mam wykazać że nie da się określić działania w żadnym zbiorze ilorazowym.

Dziękuję
autor: tangerine11
24 lis 2017, o 00:13
Forum: Teoria liczb
Temat: Arytmetyka modularna.
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 286

Re: Arytmetyka modularna.

Rzeczywiście, zadanie jest ewidentnie pod to twierdzenie. Dziękuję.
autor: tangerine11
23 lis 2017, o 23:51
Forum: Teoria liczb
Temat: Arytmetyka modularna.
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 286

Arytmetyka modularna.

Zadanie:

Czy \(\displaystyle{ 5^{70} = 2(mod71)}\)?

Zadanie rozwiązałam metodą zamiany wykładnika na potęgi dwójki, \(\displaystyle{ 5^{2}=25(mod71)}\), \(\displaystyle{ 5^{4}=57(mod71)}\), \(\displaystyle{ 5^{64}=57(mod71}\)), ostatecznie odpowiedź brzmi nie, bo \(\displaystyle{ 5^{70} = 1(mod71)}\).

Da się to zrobić szybciej?