Znaleziono 187 wyników

autor: degel123
31 maja 2019, o 18:42
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Jak uzasadnić że ciąg jest ograniczony
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 349

Jak uzasadnić że ciąg jest ograniczony

Cześć mam takie wyrażenie:
\(\displaystyle{ \frac{a_n}{a_{n+1}} &= \left(1+\frac{2}{n}+\frac{1}{n^2}\right)\cdot \left(1-\frac{1}{n}+\frac{3}{(2n)^2}-\ldots\right)=1-\frac{1}{n}+\frac{2}{n}+\ldots=1+\frac{1}{n}+\frac{f(n)}{n^2}}\)

Jak uzasadnić że \(\displaystyle{ f(n)}\) jest ograniczone?
autor: degel123
27 maja 2019, o 12:03
Forum: Programy matematyczne
Temat: [LATEX] kwadrat konczacy dowod na samym koncu linii
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 433

Re: [LATEX] kwadrat konczacy dowod na samym koncu linii

Najlepiej używać klasy amsmath : usepackage{amsmath} Zastosuj styl amsmath : usepackage{amsmath} enewcommand{qedsymbol}{$lacksquare$} egin{proof} Twój dowód end{proof} Pakiet to chyba amsthm ? Teraz mi działa tylko ta komenda pisze mi dowód kursywą i nie podrubiony a chciałbym żeby napis Dowód był ...
autor: degel123
26 maja 2019, o 18:08
Forum: Rachunek całkowy
Temat: całka zespolona z sin(2it)
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 184

Re: całka zespolona z sin(2it)

Rozumiem z tego korzystamy. Tylko nie wiem czemu moim sposobem nie wychodzi.

-- 26 maja 2019, o 18:11 --

O lol juz wiem o co chodzi xd \(\displaystyle{ e^ \pi}\) rozpisywalem jak zwykle \(\displaystyle{ e^{\pi \cdot i}}\) Dzieki
autor: degel123
26 maja 2019, o 17:54
Forum: Rachunek całkowy
Temat: całka zespolona z sin(2it)
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 184

całka zespolona z sin(2it)

Czesc jak policzyc calke \int_{0}^{ \frac{\pi}{2} }\sin(2it) . Czy to i pod sinusem coś psuje bo licze najpierw normalnie czyli wychodzi -\frac{1}{2i}\cos(2it) i dalej rozpisuje cosinusa ze wzorow Eulera. Inny sposob to od razu rozpisanie sinusa ze wzorow Eulera ale wyniki sie nie zgadzaja z tym kto...
autor: degel123
26 maja 2019, o 11:52
Forum: Inne funkcje + ogólne własności
Temat: Liczba liczb naturalnych mniejszych od danej liczby
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 406

Liczba liczb naturalnych mniejszych od danej liczby

Cześć mam taki problem. Chciałbym za pomocą funkcji znać liczbę liczb naturalnych k spełniająca taką nierówność: 2k\le n i ustalić ją w zależności od n lub w innym przypadku: liczbę liczb naturalnych mniejszych bądź równych liczbie \frac{-1+\sqrt{1+4n}}{2} . W pierwszym przypadku dobrą funkcją jest ...
autor: degel123
21 maja 2019, o 21:35
Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
Temat: ile wynosi ta granica
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 322

Re: ile wynosi ta granica

No okej chciałem się właśnie upewnić czy można w ten sposób to zrobić czy nie. Rozumiem że tak można tylko dla skończonej ilości. Czy ktoś zna przykład gdy moje rozumowanie zawodzi?
autor: degel123
21 maja 2019, o 21:25
Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
Temat: ile wynosi ta granica
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 322

Re: ile wynosi ta granica

Ja to własnie robie na odwrot, mam cos takiego S_n=n\ln\left[ e\left(\frac{n}{n+1}\right)^n\right]=n\ln \left[\frac{e}{\left(1+\frac{1}{n}\right)^n}\right]=n\left[ \ln e-n\ln\left(1+\frac{1}{n}\right) \right] i to tutaj rozpisuje logarytm i mam to co podalem w pierwszym poście. Podobno nie moge na t...
autor: degel123
21 maja 2019, o 18:28
Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
Temat: ile wynosi ta granica
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 322

ile wynosi ta granica

Cześć ile wynosi granica tego wyrażenia przy n\to\infty ? tam mamy na zmiane + i - i w mianowniku kolejne potęgi n . S_n=n\left[1-n\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{2n^2}+\frac{1}{3n^3}-...\right)\right]=n\left(1-1+\frac{1}{2n}-\frac{1}{3n^2}+...\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{3n}+... Czy to jest po prostu \f...
autor: degel123
20 maja 2019, o 14:58
Forum: Programy matematyczne
Temat: [LATEX] kwadrat konczacy dowod na samym koncu linii
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 433

[LATEX] kwadrat konczacy dowod na samym koncu linii

Cześć mam problem z usytuowaniem czarnego kwadratu (lacksquare) kończącego dowód na samym końcu linii. Chciałbym aby tak było zarówno w trybie matematycznym jak i zwykłym. Wiadomo ze moge przesunac komenda hspace{} ale chyba jest inne rozwiazanie? Bede wdzieczny za pomoc.
autor: degel123
13 maja 2019, o 14:40
Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
Temat: kryterium rozrzedzające - przykład
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 326

Re: kryterium rozrzedzające - przykład

Brak odzewu utwierdza mnie w przekonaniu że to dość ciężki kawałek chleba
autor: degel123
24 kwie 2019, o 23:14
Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
Temat: kryterium rozrzedzające - przykład
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 326

Re: kryterium rozrzedzające - przykład

\(\displaystyle{ S(n)=\#\left\{k:s(k)\le n \right\}}\)

Mój błąd, zapomniałem Ogólnie wersja anglojęzyczna tego kryterium jest tutaj https://arxiv.org/pdf/1011.4697.pdf-- 26 kwi 2019, o 12:21 --Ktoś ma jakiś pomysł?
autor: degel123
24 kwie 2019, o 22:58
Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
Temat: kryterium rozrzedzające - przykład
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 326

Re: kryterium rozrzedzające - przykład

\(\displaystyle{ \Delta s(k)=s(k+1)-s(k)}\)
autor: degel123
24 kwie 2019, o 22:52
Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
Temat: kryterium rozrzedzające - przykład
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 326

kryterium rozrzedzające - przykład

Cześć potrzebuje jakiegoś ciekawego przykładu działania kryterium rozrzedzającego. Same kryterium mówi tyle: Niech \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}a_n będzie szeregiem o wyrazach dodatnich, oraz niech ciąg (a_n) będzie malejący. Jeśli \left(s(k)\right) jest nieskończonym podciągiem ciągu liczb całko...
autor: degel123
15 kwie 2019, o 16:35
Forum: Programy matematyczne
Temat: [LATEX] odstępy w przypisach, obramowanie liczby
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 214

[LATEX] odstępy w przypisach, obramowanie liczby

Witam napotkałem na 2 problemy: 1) Dodajac przypisy w niektorych miejscach odstęp jest zbyt duży, a w niektorych normalny (jak na zdjeciu). Uzywam komendy: egin{tw}[twierznie ABC]{ m(zob. cite{L} str. 131)} http://oi65.tinypic.com/2hqrpc7.jpg nie mam pojecia z czego to wynika 2) chciałbym poznać kom...
autor: degel123
13 kwie 2019, o 16:24
Forum: Sekcja studencka
Temat: Studia II stopnia Matematyka - AGH vs UJ
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 518

Studia II stopnia Matematyka - AGH vs UJ

Cześć jestem na 3 roku matematyki (na żadnej z wymienionych uczelni) i staję przed wyborem kontynuowania studiów na UJ lub AGH gdyż moja obecna uczelnia nie oferuje studiów II stopnia. Czy uważacie że któraś uczelnia jest wyraźnie lepsza i to ją powinienem wybrać? Myślę o matematyce finansowej.