Znaleziono 187 wyników

autor: degel123
6 paź 2019, o 23:03
Forum: Teoria miary i całki
Temat: sigma algebra
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 402

Re: sigma algebra

Np. \(\displaystyle{ M=\left\{ \left\{ \emptyset\right\}, \left\{\mathbb{R} \right\} \right\} }\)
autor: degel123
6 paź 2019, o 22:53
Forum: Teoria miary i całki
Temat: zbiory borelowskie
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 220

Re: zbiory borelowskie

Sigma algebra zbiorów borelowskich to sigma algebra zawierająca wszystkie zbiory otwarte, czyli zbiór borelowski to zbiór który powstaje przez przeliczalne sumy, różnice, przecięcia i dopełnienia zbiorów otwartych. Jak zatem mam pokazać że powyższe rodziny zbiorów generują sigme algebre zbiorów bore...
autor: degel123
6 paź 2019, o 22:49
Forum: Teoria miary i całki
Temat: sigma algebra
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 402

Re: sigma algebra

Czyli np. \(\displaystyle{ f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}: f(x)=x^2}\)? Wtedy \(\displaystyle{ f(\mathbb{R})=[0,+\infty)}\).
autor: degel123
6 paź 2019, o 22:35
Forum: Teoria miary i całki
Temat: zbiory borelowskie
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 220

zbiory borelowskie

Mam zadanie wykazać sigma algebra zbiorów borelowskich jest generowana przez każdą z nastepujacych rodzin zbiorow: 1. M_1=\left\{ (a,b):a<b\right\} 2. M_2=\left\{ [a,b]:a<b\right\} 3. M_3=\left\{ (a,b] :a<b\right\} 4. M_4=\left\{ (a,+\infty)\right\} 5. M_5=\left\{ [a,+\infty\right\} Czy wystarczy po...
autor: degel123
6 paź 2019, o 21:52
Forum: Teoria miary i całki
Temat: sigma algebra
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 402

Re: sigma algebra

Na pewno drugi bo \(\displaystyle{ f(A)\setminus f(B)\subseteq f(A\setminus B)}\). Tylko nie wiem jaką wziąć funkcje i zbiory
autor: degel123
6 paź 2019, o 15:26
Forum: Teoria miary i całki
Temat: sigma algebra
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 402

Re: sigma algebra

A pomoże ktoś z zadaniem 2?
autor: degel123
6 paź 2019, o 12:39
Forum: Teoria miary i całki
Temat: sigma algebra
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 402

sigma algebra

Cześć mam 2 prośby. Pierwszą jest sprawdzenie czy poprawnie rozwiązałem zadanie 1. Drugą jest pomoc w rozwiązaniu zadania 2. Zad.1. Niech f:X \rightarrow Y - pewne odwzorowani i niech M będzie sigma algebrą w X . Pokazać że klasa wszystkich zbiorów B \subset Y takich że f^{-1}(B) \in M jest sigma al...
autor: degel123
4 paź 2019, o 22:12
Forum: Dyskusje o matematyce
Temat: Egzamin aktuarialny
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 190

Egzamin aktuarialny

Hej, jestem studentem I roku studiów II stopnia na AGH. Coraz poważniej myślę nad egzaminem aktuarialnym i rzetelnym przygotowaniem się do niego. Wiem że teraz egzamin składa się z aż dziesięciu części i zdawalność jest mizerna ale chciałbym w przyszłości spróbować i tu moje pytanie: jakie przedmiot...
autor: degel123
25 lip 2019, o 11:31
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Ekstrema lokalne - pochodna i druga pochodna
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 241

Ekstrema lokalne - pochodna i druga pochodna

Siema mam takie zadanie: dana jest funkcja klasy \(\displaystyle{ C^2,}\) która ma minimum lokalne w punkcie \(\displaystyle{ x=0,}\) a maksimum w \(\displaystyle{ x=1}\). Prawdą jest że:
1) dla pewnego \(\displaystyle{ c\in(0,1)}\) mamy \(\displaystyle{ f''(c)=0}\)
2) dla pewnego \(\displaystyle{ c\in(0,1)}\) mamy \(\displaystyle{ f'(c)=0.}\)

Wydaje mi się że 1) jest prawdą, proszę o potwierdzenie lub zaprzeczenie
autor: degel123
24 lip 2019, o 20:41
Forum: Algebra liniowa
Temat: uklad sprzeczny czy nieoznaczony?
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 201

Re: uklad sprzeczny czy nieoznaczony?

Faktycznie zapomniałem że ma być jednorodny Ale gdyby nie był jednorodny to odpowiedź brzmi sprzeczny lub nieoznaczony? Bo mamy w końcu przykład \(\displaystyle{ \begin{cases} 0x+0y=1 \\ 0x+0y=2 \end{cases}}\)
autor: degel123
24 lip 2019, o 19:01
Forum: Geometria analityczna
Temat: prosta czy plaszczyzna w R^3?
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 220

Re: prosta czy plaszczyzna w R^3?

tzn rozwiazalem uklad rownan i wyszlo ze \(\displaystyle{ z}\) oraz \(\displaystyle{ y}\) sa zalezne od \(\displaystyle{ x}\) w ten sposob jak wyzej. Zatem odpowiedz ma byc ze rozwiazania generuja plaszczyzne?
autor: degel123
24 lip 2019, o 18:59
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: Tożsamość trygonometryczna?
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 468

Tożsamość trygonometryczna?

Czy \(\displaystyle{ \arctan x+\arccot x=\frac{\pi}{2}}\) dla każdego rzeczywistego argumentu? Bo wolfram wyrzuca wartość ujemną dla ujemnych argumentów, a inne źródła wskazują że zawsze jest wynik \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\).
autor: degel123
24 lip 2019, o 18:57
Forum: Algebra liniowa
Temat: macierze tego samego endomorfizmu
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 171

macierze tego samego endomorfizmu

Macierze tego samego endomorfizmu wzgledem roznych baz maja ten sam rząd czy rowne wyznaczniki?
autor: degel123
24 lip 2019, o 18:56
Forum: Algebra liniowa
Temat: uklad sprzeczny czy nieoznaczony?
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 201

uklad sprzeczny czy nieoznaczony?

jednorodny układ równań liniowych postaci\(\displaystyle{ Ax=0}\) gdzie \(\displaystyle{ A}\) to osobliwa macierz kwadratowa
A) jest sprzeczny
B)jest oznaczony
C)ma dokladne 2 rozwiazania
D) jest nieoznaczony

Pasuje mi A i D jednoczesnie ale nie ma takiej opcji nie wiem czemu.
autor: degel123
24 lip 2019, o 18:55
Forum: Geometria analityczna
Temat: prosta czy plaszczyzna w R^3?
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 220

prosta czy plaszczyzna w R^3?

jak wygląda w \(\displaystyle{ \mathbb{R}^3}\) zbior \(\displaystyle{ y=1-2x}\) i \(\displaystyle{ z=x-1}\)? prosta czy plaszczyzna?