Znaleziono 106 wyników

autor: tadu983
12 lip 2014, o 10:28
Forum: Geometria analityczna
Temat: Długość rzutu wektora na prostą
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 872

Długość rzutu wektora na prostą

W układzie \(\displaystyle{ Oxy}\) mamy daną dowolną prostą \(\displaystyle{ l}\) która tworzy z osiami układu kąty kierunkowe \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \beta}\) oraz wektor \(\displaystyle{ F=[X,Y]}\) którego początek jest zaczepiony na dowolnym pkt. prostej \(\displaystyle{ l}\). Jak udowodnić, że długość rzutu wektora\(\displaystyle{ F}\) na prostą \(\displaystyle{ l}\) jest równy \(\displaystyle{ X\cos \alpha+Y\cos \beta}\).
autor: tadu983
11 lip 2014, o 15:40
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Strumień wektora przez krzywą na płaszczyźnie
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 235

Strumień wektora przez krzywą na płaszczyźnie

No fakt. Ogromne dzięki.
autor: tadu983
10 lip 2014, o 13:57
Forum: Kinematyka i dynamika
Temat: Energia kinetyczna rowerzysty
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 2610

Energia kinetyczna rowerzysty

Faktycznie . Pewnie chodzi o prędkość po kolejnych 8 sec ruchu. No ale przyznaj że tak sformułowane zadanie można zrozumieć niejednoznacznie.
autor: tadu983
10 lip 2014, o 13:19
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Strumień wektora przez krzywą na płaszczyźnie
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 235

Strumień wektora przez krzywą na płaszczyźnie

Jakiś czas temu umieszczałem tutaj już tego posta lecz nikt mi nie odpowiedział, więc spróbuję jeszcze raz. Mam problem ze zrozumieniem definicji. A konkretniej dla pewnych przypadków wychodzi mi sprzeczność. F=[X,Y] dl=[dx,dy] \int_{(l)}^{} F \times d l =\int_{(l)}^{} F \sin(F,dl) \, dl = \int_{(l)...
autor: tadu983
10 lip 2014, o 13:06
Forum: Kinematyka i dynamika
Temat: Energia kinetyczna rowerzysty
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 2610

Energia kinetyczna rowerzysty

Wykres przedstawia zależność prędkości rowerzysty od czasu w pierwszych sekundach ruchu. Mam problem z tym aby umieścić tutaj obrazek ale jest to zwykła funkcja linowa na osi x jest czas w sekundach, na osi y jest prędkość w m/s. Wykres przechodzi przez pkt (0,0) i (8,4) (czyli 8 sec i prędkość 4m/s...
autor: tadu983
13 cze 2014, o 13:44
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Strumień wektora przez krzywą na płaszczyźnie
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 128

Strumień wektora przez krzywą na płaszczyźnie

Mam problem ze zrozumieniem definicji. A konkretniej dla pewnych przypadków wychodzi mi sprzeczność. F=[X,Y] dl=[dx,dy] \int_{(l)}^{} F \times d l =\int_{(l)}^{} F \sin(F,dl) \, dl = \int_{(l)}^{}Xdy- Ydx W książce jest to wytłumaczone w ten sposób: "W zagadnieniach dotyczących wektorów na płaszczyź...
autor: tadu983
10 cze 2014, o 14:48
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Środek masy powieżchni bocznej stożka
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 105

Środek masy powieżchni bocznej stożka

Znaleźć środek masy powierzchni bocznej stożka o promieniu a i wysokości h. (Przyjmujemy że gęstość na całej powierzni jest stała równa 1) x_{0}= 0 bo figura jest symetryczna y_{0}=\frac{1}{m} \int_{}^{}y \,dm gdzie m=\pi r l m=\pi r \sqrt{h^2+a^2} czyli: y_{0}= \frac{1}{\pi r \sqrt{h^2+a^2}}\iint\l...
autor: tadu983
10 cze 2014, o 10:43
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Wyznaczenie środka masy trójkąta
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 288

Wyznaczenie środka masy trójkąta

Faktycznie pomyliłem się. Dzięki .
Tylko gwoli ścisłości powinno być
\(\displaystyle{ = \frac{1}{ab} \left( \frac{1}{3} \frac{b ^{2} }{a ^{2}} x ^{3}- \frac{b ^{2}}{a}x ^{2}+b ^{2}x \right)\left| ^{a} _{0} = \frac{b}{3}}\)
autor: tadu983
9 cze 2014, o 16:24
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Wyznaczenie środka masy trójkąta
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 288

Wyznaczenie środka masy trójkąta

Znaleźć środek masy trójkąta OAB gdzie O=(0,0) , A=(a,0) , B=(0,b) . Gęstość ciała jest stała i wynosi \mu Wzory na środek masy są następujące: x_{0}= \frac{1}{m} \int_{}^{} x \,dm y_{0}= \frac{1}{m} \int_{}^{} y \,dm Więc mamy P= \frac{ab}{2} , m=\mu P , dm=\mu\, dx\,dy Mam problem z tym jak zapisa...
autor: tadu983
8 cze 2014, o 17:17
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka powierzchniowa funkcji skalarnej
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 211

Całka powierzchniowa funkcji skalarnej

Ogromne dzięki.
autor: tadu983
8 cze 2014, o 16:01
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka powierzchniowa funkcji skalarnej
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 211

Całka powierzchniowa funkcji skalarnej

Ale żeby było poprawnie to powinno być: \iint\limits_{(S)} f(x,y,z)\, dS= \iint\limits_{(G)}f(x,y,z(x,y)) \cdot \sqrt{(z_{x} ^{'}) ^2+(z_{y} ^{'} )^2+1} \, dx\,dy =\iint\limits_{(\Omega)}f_{2}(r \cos\varphi, r \sin\varphi) \cdot r\, d\varphi\,dr A w książce jest dokładnie tak: \iint\limits_{(S)} f(x...
autor: tadu983
8 cze 2014, o 15:44
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka powierzchniowa funkcji skalarnej
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 211

Całka powierzchniowa funkcji skalarnej

A czy zamiast: \iint\limits_{(S)} f(x,y,z)\, dS= \iint\limits_{(G)}f(x,y,z(x,y)) \cdot \sqrt{(z_{x} ^{'}) ^2+(z_{y} ^{'} )^2+1} \, dx\,dy =\iint\limits_{(\Omega)}f(r \cos\varphi, r \sin\varphi, z) \cdot r\, d\varphi\,dz nie powinno być: \iint\limits_{(S)} f(x,y,z)\, dS= \iint\limits_{(G)}f(x,y,z(x,y...
autor: tadu983
8 cze 2014, o 14:37
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka powierzchniowa funkcji skalarnej
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 211

Całka powierzchniowa funkcji skalarnej

Ale przecież we wzorze
\(\displaystyle{ \iint\limits_{(S)} f(x,y,z)\, dS=\iint\limits_{(\Omega)}f(r \cos\varphi, r \sin\varphi, z) \cdot r\, d\varphi\,dz}\)
nie ma żadnego pierwiastka.
autor: tadu983
8 cze 2014, o 12:39
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka powierzchniowa funkcji skalarnej
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 211

Całka powierzchniowa funkcji skalarnej

W książce Leitenra "Zarys matematyki wyższej" są następujące wzory: \iint\limits_{(S)} f(x,y,z)\, dS= \iint\limits_{(G)}f(x,y,z(x,y)) \cdot \sqrt{z_{x}^2+z_{y}^2+1} \, dx\,dy \iint\limits_{(S)} f(x,y,z)\, dS=\iint\limits_{(\Omega)}f(r \cos\varphi, r \sin\varphi, z) \cdot r\, d\varphi\,dz oraz następ...
autor: tadu983
6 cze 2014, o 12:04
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Objętość wnętrza elipsoidy
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 160

Objętość wnętrza elipsoidy

Dzięki .