Znaleziono 106 wyników

autor: tadu983
8 sie 2016, o 13:53
Forum: Planimetria
Temat: Pole trapezu
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 239

Pole trapezu

W okrąg wpisano trapez o wysokości h. Kąt między promieniami okręgu poprowadzonymi do końców jednego z ramion trapezu jest równy \(\displaystyle{ 2\alpha}\). Wykaż że pole tego trapezu wyraża się wzorem \(\displaystyle{ \frac{h^2}{\tg \alpha}}\) .
autor: tadu983
7 sie 2016, o 10:54
Forum: Planimetria
Temat: Trapez i stosunek pól
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 331

Trapez i stosunek pól

Przekątna trapezu równoramiennego ABCD tworzy z dłuższą podstawą AB kąt \alpha a z ramieniem AD \beta . Wyznacz stosunek pola trójkąta ACD do trójkąta ABC. Odpowiedź to \frac{\tg(\alpha+\beta)- \tg\alpha}{\tg(\alpha+\beta)+ \tg \alpha} . Nie wiem jak dojść do takiego rozwiązania . Nie mam pojęcia na...
autor: tadu983
3 sie 2015, o 15:53
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: Jak uzasadnić okresowiść funkcji
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 587

Jak uzasadnić okresowiść funkcji

No tak. Dziękować za pomoc.
autor: tadu983
3 sie 2015, o 15:39
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: Jak uzasadnić okresowiść funkcji
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 587

Jak uzasadnić okresowiść funkcji

Jeszcze tylko takie pytanko. Ten sposób argumentowania nie dowodzi tego że jest to okres podstawowy, natomiast dowodzi że funkcja ma okres 2 pi.
autor: tadu983
3 sie 2015, o 15:29
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: Jak uzasadnić okresowiść funkcji
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 587

Jak uzasadnić okresowiść funkcji

\(\displaystyle{ f(x+2\pi)= \frac{\cos(x+2\pi)}{2-\sin(x+2\pi)} = \frac{\cos(x)}{2-\sin(x)} =f(x)}\)
Teraz chyba ok.
autor: tadu983
3 sie 2015, o 14:40
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: Jak uzasadnić okresowiść funkcji
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 587

Jak uzasadnić okresowiść funkcji

Dla każdego \(\displaystyle{ k \in [0,2\pi]}\)prawdą jest
\(\displaystyle{ \cos(x+k)=\cos(x)}\)
\(\displaystyle{ \sin(x+k)=\sin(x)}\)

Więc
\(\displaystyle{ f(x+k)=f(x)}\)

Czy tak jest dobrze?
autor: tadu983
3 sie 2015, o 13:25
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: Jak uzasadnić okresowiść funkcji
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 587

Jak uzasadnić okresowiść funkcji

Jak uzasadnić że funkcja\(\displaystyle{ f(x)= \frac{\cos x}{2 -\sin x}}\) ma okres podstawowy równy \(\displaystyle{ 2\pi}\)?
autor: tadu983
9 kwie 2015, o 13:53
Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
Temat: Zbadać zbieżność szeregu funkcyjnego nr2
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 208

Zbadać zbieżność szeregu funkcyjnego nr2

Nie wiem jak zbadać zbieżność szeregu funkcyjnego :
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{n+1}{1+nx^2}}\)
autor: tadu983
9 kwie 2015, o 13:11
Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
Temat: Zbadać zbieżność szeregu funkcyjnego
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 270

Zbadać zbieżność szeregu funkcyjnego

Nie wiem jak zbadać zbieżność szeregu funkcyjnego :
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{1+nx^2}{1+n}}\)
autor: tadu983
31 mar 2015, o 21:38
Forum: Stereometria
Temat: Rzuty elementu na ściany układu Oxyz
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 327

Rzuty elementu na ściany układu Oxyz

Powyższe zagadnienie jest częścią konstrukcji całki powierzchniowej zorientowanej. W książce (Leitner Zarys matematyki wyższej cz.2) jest napisane że powyższy fakt zachodzi niezależnie od tego pod jakimi kątami jest nachylony prostokąt. Nie jestem pewien ale wydaje mi się że rzutem prostokąta na ści...
autor: tadu983
31 mar 2015, o 15:11
Forum: Stereometria
Temat: Rzuty elementu na ściany układu Oxyz
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 327

Rzuty elementu na ściany układu Oxyz

W przestrzeni trójwymiarowej mamy dany wycinek płaszczyzny który jest prostokątem.Czy prawdą jest to że pola rzutów tego elementu (prostokąta) na ściany układu Oxyz są równe: \Delta S cos \alpha \\ \Delta S cos \beta \\ \Delta S cos \gamma Gdzie \Delta S jest polem prostokąta ktòry rzutujemy naścian...
autor: tadu983
29 paź 2014, o 12:41
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka zespolona
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 112

Całka zespolona

Masakra. Masz rację nie uwzględniłem pochodnej. Dzięki:)
autor: tadu983
29 paź 2014, o 11:34
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka zespolona
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 112

Całka zespolona

Mam problem ze zrozumieniem poniższego wzoru: (*)\int_{aCb}^{}k \mbox{d}z=k(b-a) Rozpatruję to na następującym przykładzie: Krzywa C dana jest wzorem: z(t)=t +it^2 dla t \in [1,2] Mamy następujący wzór: \int_{aCb}^{} f(z) \mbox{d}z = \int_{\alpha}^{\beta} f(z(t)) z'(t) \mbox{d}t Gdzie C jest następu...
autor: tadu983
24 paź 2014, o 17:15
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka potrójna
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 183

Całka potrójna

No chyba masz rację. Dzięki.
autor: tadu983
24 paź 2014, o 16:40
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka potrójna
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 183

Całka potrójna

No właśnie nie, bo
\(\displaystyle{ \int_{0}^{1} (re ^{r}-re ^{r ^{2} } ) \mbox{d}r=(re ^{r}-e ^{r}- \frac{1}{2} e ^{r ^{2} })\left| _{0} ^{1} = - \frac{1}{2} e +1 +\frac{1}{2}=- \frac{1}{2} e+ \frac{3}{2}}\)