Znaleziono 129 wyników

autor: Kamaz
22 wrz 2013, o 14:25
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Suma temperatur w roku - zapis.
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 111

Suma temperatur w roku - zapis.

Proszę zwrócić uwagę, że średnia arytmetyczna średnich miesięcznych temperatur jest tylko w przybliżeniu równa średniej rocznej temperaturze. Miesiące są różnej długości.
autor: Kamaz
22 wrz 2013, o 14:21
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Mały problem z przedziałami
Odpowiedzi: 20
Odsłony: 391

Mały problem z przedziałami

Najpierw zauważamy, że \(\displaystyle{ [ ( - \infty, 2 \rangle \cup\langle 5, \infty ) ]' = (2,5)}\), a potem korzystamy z tego, że \(\displaystyle{ A\setminus B'= A\cap B}\).
autor: Kamaz
22 wrz 2013, o 13:52
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Mały problem z przedziałami
Odpowiedzi: 20
Odsłony: 391

Mały problem z przedziałami

Zbiory jednoelementowe to także przedziały domknięte, na przykład \(\displaystyle{ \{1\}=\langle1,1\rangle}\). W pierwszym przykładzie odpowiedzią jest \(\displaystyle{ \{-3\}\cup\{-2\}\cup\ldots\cup\{1\}}\).
autor: Kamaz
9 wrz 2013, o 22:15
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Grafy proste izomorficzne ze swoim dopełnieniem.
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 506

Grafy proste izomorficzne ze swoim dopełnieniem.

Proszę najpierw zauważyć, że taki izomorfizm nie może mieć cykli długości \(\displaystyle{ 2}\) ani \(\displaystyle{ 3}\). Nie może też mieć dwóch punktów stałych.
autor: Kamaz
1 wrz 2013, o 13:55
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Równanie różniczkowe
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 117

Równanie różniczkowe

Standardowo w takich przykładach podstawia się nową zmienną za \(\displaystyle{ \frac zx}\).
autor: Kamaz
1 wrz 2013, o 12:37
Forum: Teoria liczb
Temat: Ile jest trójek liczb całkowitych
Odpowiedzi: 16
Odsłony: 1149

Ile jest trójek liczb całkowitych

Panie Łukaszu, w ustalonej szufladzie ma być ponad \(\displaystyle{ 10}\) kul. W takim razie wkładamy doń \(\displaystyle{ 11}\) kul i zostaje jeszcze \(\displaystyle{ 9}\) kul do rozmieszczenia. Stąd wzięło się \(\displaystyle{ \binom{2+9}2}\).
autor: Kamaz
30 sie 2013, o 10:49
Forum: Kinematyka i dynamika
Temat: rozpadający się na dwie części pocisk
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 6077

rozpadający się na dwie części pocisk

W zadaniu nie jest powiedziane, że pocisk rozpada się na dwie, równe co do masy części. Przy tych danych policzenie wartości prędkości i pędu nie jest możliwe.
autor: Kamaz
28 sie 2013, o 10:33
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Relacja antysymetryczna jest przeciwzwrotna i przechodnia(?)
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 2105

Relacja antysymetryczna jest przeciwzwrotna i przechodnia(?)

No to trudno. Chciałam dobrze, ale widocznie to nie był mój dzień.
autor: Kamaz
27 sie 2013, o 18:30
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Równania różniczkowe jednorodne, zmienne rozdzielone
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 288

Równania różniczkowe jednorodne, zmienne rozdzielone

Zawsze stosując takie podstawienie jest taka pochodna? Ze zdaniami imiesłowowymi proszę ostrożniej, ale zasadniczo ma Pan rację. Ponieważ dostałem notatki znajomego, są te 2 przykłady, podstawienie y=t*x a pochodna wygląda tak: dy=t*dx+dt*x i takie wyrażenie jest podstawione za dy. Rachunkowo to je...
autor: Kamaz
27 sie 2013, o 18:17
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Relacja antysymetryczna jest przeciwzwrotna i przechodnia(?)
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 2105

Relacja antysymetryczna jest przeciwzwrotna i przechodnia(?)

Omyłkowo przeczytałam "wtedy i tylko wtedy", stąd wziął się mój błąd. Przepraszam.
autor: Kamaz
27 sie 2013, o 12:16
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Relacja antysymetryczna jest przeciwzwrotna i przechodnia(?)
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 2105

Relacja antysymetryczna jest przeciwzwrotna i przechodnia(?)

Relacja jest antysymetryczna wtedy, gdy jest przeciwzwrotna i przechodnia; No nie wiem. Relacja \{(0,1),(1,2),(2,0)\} jest antysymetryczna, ale nie jest przechodnia. Relacja \{(0,1),(1,2)\} takoż. Z koniunkcji przechodniości z przeciwzwrotnością wynika przeciwsymetryczność To prawda. dopiero następ...
autor: Kamaz
26 sie 2013, o 21:47
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Równania różniczkowe jednorodne, zmienne rozdzielone
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 288

Równania różniczkowe jednorodne, zmienne rozdzielone

Proszę o zaprezentowanie własnych obliczeń. Wtedy łatwiej będzie pomóc.
autor: Kamaz
26 sie 2013, o 21:42
Forum: Statystyka
Temat: estymator największej wiarygodności pików
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 300

estymator największej wiarygodności pików

Wyszło mi, że \(\displaystyle{ \hat{p}(k)=\begin{cases}13&\text{dla }k=0\\0&\text{dla }k\ne0.\end{cases}}\)

W takim razie \(\displaystyle{ \mathbb{E}\hat{p}=13\left(\frac{39}{52-p}\right)^4}\). Trzeba więc sprawdzić, czy \(\displaystyle{ 13\left(\frac{39}{52-p}\right)^4=p}\). Na przykład dla \(\displaystyle{ p=0}\) równość nie zachodzi, więc estymator jest obciążony.
autor: Kamaz
26 sie 2013, o 20:04
Forum: Statystyka
Temat: estymator największej wiarygodności pików
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 300

estymator największej wiarygodności pików

Trzeba przy danym k znaleźć takie p\in\{0,1,\ldots,13\} , dla którego wartość wyrażenia \binom4k\cdot\left(\frac{13-p}{52-p}\right)^k\cdot\left(\frac{39}{52-p}\right)^{4-k} jest największa. Oczywiście współczynnik dwumianowy można pominąć, bo jest dodatni i nie zależy od p . Podobnie czynnik 39^{4-k...
autor: Kamaz
26 sie 2013, o 19:25
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka oznaczona
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 155

Całka oznaczona

Dobrze jest napisane w treści, gdyż jest to całka niewłaściwa. Niech Pan prześledzi swoje rachunki, czy nie ma w nich błędnej równości, na przykład \(\displaystyle{ \frac yy=1}\). W przypadku wyrażenia \(\displaystyle{ \frac yy}\) nie można skrócić \(\displaystyle{ y}\), gdy chcemy podstawić \(\displaystyle{ y=0}\). Trzeba wtedy przejść do granicy.