Znaleziono 487 wyników

autor: Karolina93
13 maja 2017, o 11:08
Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
Temat: całka zespolona
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 512

całka zespolona

Hej Mam problem z obliczeniem takiej całki.
\(\displaystyle{ \int_{o}^{2\pi} e^{inx}dx}\)
Obliczam następująco
\(\displaystyle{ \left \int_{0}^{2\pi} e^{inx}dx= \left( \frac{1}{in}e^{inx}\right) \right|_0^{2\pi}}\)

Ale zdaje mi się, że ten sposób nie prowadzi do rozwiązania. Proszę o pomoc
autor: Karolina93
10 maja 2017, o 15:32
Forum: Liczby zespolone
Temat: prawdziwość wzoru dla modułu
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 385

Re: prawdziwość wzoru dla modułu

Dasio11 dokładnie o ten wzór mi chodziło. Po prostu źle przepisałam
autor: Karolina93
9 maja 2017, o 19:30
Forum: Liczby zespolone
Temat: prawdziwość wzoru dla modułu
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 385

prawdziwość wzoru dla modułu

Hej Mam pytanko , czy prawdziwy jest taki wzór
\(\displaystyle{ |a-b|^{2}=|a|^{2}+|b|^{2}-2\Re(ab)}\)

gdzie \(\displaystyle{ a,b}\) są liczbami zespolonymi ?
Jeśli tak, to proszę o jakieś źródło
autor: Karolina93
20 lut 2017, o 18:45
Forum: Funkcje kwadratowe
Temat: suma pierwiastków funkcji kwadratowej
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 472

suma pierwiastków funkcji kwadratowej

Mówi, ale co z tego wynika. Jak stwierdzić, że to jest liczba całkowita ?
autor: Karolina93
20 lut 2017, o 18:38
Forum: Funkcje kwadratowe
Temat: suma pierwiastków funkcji kwadratowej
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 472

suma pierwiastków funkcji kwadratowej

Hej
Funkcja \(\displaystyle{ f(x)=ax^{2}+bx+c}\) , gdzie \(\displaystyle{ a,b,c}\) są liczbami całkowitymi ma dwa różne dodatnie miejsca zerowe \(\displaystyle{ x_{1}}\) oraz \(\displaystyle{ x_{2}.}\)
Należy pokazać, że \(\displaystyle{ x_{1}+x_{2}}\) jest liczbą całkowitą.

Jakiś pomysł jak to pokazać, bo nie mam pomysłu ?
autor: Karolina93
19 lut 2017, o 11:53
Forum: Funkcje wielomianowe
Temat: równanie z parametrem
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 334

równanie z parametrem

Hej . Mam problem z takim podpunktem ze zbioru zadań Aksjomat.

Równanie \(\displaystyle{ 2x^{3}-p^{2}x^{2}+x+1=0}\) z parametrem \(\displaystyle{ p}\):
a) dla \(\displaystyle{ p^{2} \in \mathbb{C}}\)( zakładam, że chodzi o liczby całkowite) ma pierwiastki wymierne tylko dla sześciu różnych wartości \(\displaystyle{ p}\)

Proszę o pomoc jak to zrobić
autor: Karolina93
15 sty 2017, o 21:59
Forum: Teoria liczb
Temat: rozwiązać kongruencje
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 391

rozwiązać kongruencje

Hejka
Mam pytanie jak rozwiązać poniższą kongruencję ?

\(\displaystyle{ 4x \equiv 5 (mod 6)}\)

Podstawiając po kolei liczby z zakresu \(\displaystyle{ \left\{ 0,...,5\right\}}\) nie uzyskuje prawidłowej odpowiedzi . Czy z tego wynika, że ta kongruencja nie ma rozwiązania ?
autor: Karolina93
29 gru 2016, o 13:18
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: równanie różniczkowe cząstkowe
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 248

równanie różniczkowe cząstkowe

W przykładzie jest podane jakie podstawienie należy zastosować. I tam jest obliczone, że
\(\displaystyle{ u_{xx}= - \frac{y}{x^{2}} \left( -\frac{y}{x^{2}}v_{\eta \eta} \right)+ \frac{2y}{x^{3}}v_{\eta}}\)

I właśnie tu jest moje pytanie jak dojść do tego wyniku z tego co napisałam w poprzednim poście. Pomoże ktoś ?
autor: Karolina93
28 gru 2016, o 17:55
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: równanie różniczkowe cząstkowe
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 248

równanie różniczkowe cząstkowe

Hej Mam za zadanie rozwiązać równanie cząstkowe \(\displaystyle{ x^{2}u_{xx}+2xyu_{xy}+y^{2}u_{yy}=6y^{3}}\)

stosując podstawienie:
\(\displaystyle{ egin{cases} xi=xi(x,y)=y \ eta=eta(x,y)= frac{y}{x} end{cases}}\)

Więc funkcja jest postaci \(\displaystyle{ u(x,y)=v(xi,eta)}\)

Liczę pochodne zgodnie ze schematem Janusz Tracz z tematu 415481.htm

\(\displaystyle{ u_{x}=frac{ partial u }{ partial x}= frac{ partial v }{ partial xi}frac{ partial xi }{ partial x}+frac{ partial v }{ partial eta}frac{ partial eta }{ partial x}=frac{ partial v }{ partial xi} cdot 0+frac{ partial v }{ partial eta} cdot left( - frac{y}{x^{2}} ight)=frac{ partial v }{ partial eta} cdot left( - frac{y}{x^{2}} ight)}\)

\(\displaystyle{ u_{xx}=frac{ partial }{ partial x}left( frac{ partial u }{ partial x} ight)= frac{partial}{partial x}left( frac{ partial v }{ partial eta} cdot left( - frac{y}{x^{2}} ight) ight)=frac{ partial }{ partial xi}left( frac{ partial v }{ partial eta} cdot left( - frac{y}{x^{2}} ight) ight)frac{ partial xi }{ partial x}+frac{ partial }{ partial eta}left( frac{ partial v }{ partial eta} cdot left( - frac{y}{x^{2}} ight) ight)frac{ partial eta}{ partial x}=frac{ partial }{ partial xi}left( frac{ partial v }{ partial eta} cdot left( - frac{y}{x^{2}} ight) ight) cdot 0+frac{ partial }{ partial eta}left( frac{ partial v }{ partial eta} cdot left( - frac{y}{x^{2}} ight) ight) frac{-y}{x^{2}}=frac{-y}{x^{2}}frac{ partial }{ partial eta}left( frac{ partial v }{ partial eta} cdot left(-frac{y}{x^{2}} ight) ight)}\)

Czy do tego momentu jest dobrze ? Jeśli tak to jak dalej to rozwiązać ? Proszę o pomoc
autor: Karolina93
23 gru 2016, o 22:38
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: pochodna cząstkowa drugiego rzędu.
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 414

pochodna cząstkowa drugiego rzędu.

dziękuję Janusz Tracz :*
autor: Karolina93
23 gru 2016, o 22:12
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: pochodna cząstkowa drugiego rzędu.
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 414

pochodna cząstkowa drugiego rzędu.

Faktycznie. Źle przepisałam, ale już poprawiłam.
\(\displaystyle{ u_{xx}=\pfrac{}{x}(\pfrac{v}{\xi}+\pfrac{v}{\eta})=...}\)
Niestety nie wiem jak dalej
autor: Karolina93
23 gru 2016, o 20:38
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: pochodna cząstkowa drugiego rzędu.
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 414

pochodna cząstkowa drugiego rzędu.

Hej. Potrzebuje obliczyć pochodne cząstkowe, które są mi potrzebne do rozwiązania równania różniczkowego cząstkowego u_{xx}=u_{yy} Mam takie podstawienie: \begin{cases} \xi=\xi(x,y)=x+y \\ \eta=\eta(x,y)=x-y \end{cases} Więc u(x,y)=v(\xi,\eta) Liczę pochodne cząstkowe pierwszego rzędu następująco: u...
autor: Karolina93
14 paź 2016, o 12:58
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka nieoznaczona.
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 203

Całka nieoznaczona.

faktycznie, ta 3 mnie zmyliła, dzięki
autor: Karolina93
14 paź 2016, o 12:48
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka nieoznaczona.
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 203

Całka nieoznaczona.

Hej . Dziwna sprawa. Liczę następującą całkę w wolframie \int \frac{3x+19}{x+1}dx i otrzymuję wynik \int \frac{3x+19}{x+1}dx = 3x+16\ln|x+1|+3 https://www.wolframalpha.com/input/?i=int+(3x%2B19)%2F(x%2B1)dx Ja liczą natomiast tą całkę następująco: \int \frac{3x+19}{x+1}dx= \int \frac{3x}{x+1} dx+\in...
autor: Karolina93
6 cze 2016, o 20:15
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Obliczyć całkę
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 319

Obliczyć całkę

Dzięki :-*