Matematyka.pl

Cześć. Mam znaleźć taką bazę przestrzeni wektorowej V=\{(x,y,z,t) \in R^{4} : x = t, x-3y+2z=0\} , by wektor (1,1,1,1) miał w niej współrzędne [2,2] . Zabrałem się za to tak: Zapisałem przestrzeń następująco: (3y-2z,y,z,3y-2z) Wiadomo, że baza będzie miała drugi wymiar, dlatego zapisałem ją jako wek...

Witam, Mam znaleźć bazę powłoki liniowej tworzonej przez wektory (-2,1,1), (1,-2,-1), (1,1,-2) Oczywiście wektory te są zależne liniowo. Natomiast, jak wezmę np. wektory (-2,1,1),(1,-2,-1) to okazuje się, że są niezależne liniowo no i tworzą wektor (1,1,-2) Czy oznacza to, że baza tej powłoki może w...

A jeżeli mam zbiór A trzech wektorów zależnych, generujących pewną podprzestrzeń i każde dwa z tych wektorów generują trzeci, znaczy to że bazą podprzestrzeni będą dowolone 2 wektory ze zbioru A, spełniające warunek niezależności? PS. przez zbiór A tutaj rozumiem same wektory, a nie ich kombinacje l...

Nie mogę zrozumieć, czym różni się podprzestrzeń liniowa od powłoki liniowej. O ile potrafię rozwikłać to pierwsze np. podprzestrzenią R ^{3} może być płaszczyzna lub prosta to nie potrafię sobie wyobrazić geometrycznie powłoki liniowej. Czy to jest tak, że trywializując, powłoka jest jakąś częścią ...

Jakoś nie jestem przekonany do tego dowodu, ale prawdopodobnie wynika to z mojej niewiedzy.

A znasz jakiś inny, względnie prosty sposób by wyznaczyć tę granicę?

Dla coraz większych n będziemy osiągać wartości ciągu coraz bliższe granicy jego granicy. \frac{1}{2} \cdot \left(g + \frac{1}{g} \right) = g Możemy za b_n podstawić pomocniczo g , bo b_n,b_{n+1},g przy odpowiednio dużym n będą sobie niemal równe. Wyznaczamy z równania g= 1 \vee g= -1 . Drugie od le...

Cześć, proszę o sprawdzenie poprawności rozwiązania granicy tego ciągu b_1>0, b_{n+1}= \frac{1}{2} \cdot \left( b_n + \frac{1}{b_{n}} \right) 1. Dążę do tego by pokazać, że od pewnego miejsca ten ciąg jest ograniczony od dołu liczbą 1 . Jeśli b_1 \in <1, \infty \right) przewiduję, że dla każdego n b...

Pokaż co tam wychodzi Mamy: \lim_{x \to \infty } \left[ -sin(x)+sin( \frac{1}{x}) cos(x)+sin(x)cos( \frac{1}{x}) \right] także nic ciekawego na pierwszy rzut beretem. Myślałem, żeby zrobić to tak: f(x) = x(sin(x +\frac{1}{x})-sinx) \qquad ZW f(x)= (-1,1)\qquad Zna ktoś względnie prosty sposób udowo...

Próbowałem już tak, ale nic z tego sensownego nie wyszło.

Cześć, Mam udowodnić, że \lim_{x \to \infty } \left[ sin(x +\frac{1}{x})-sinx \right]=0 (nawias kwadratowy oznacza funkcję entier inaczej część całkowitą) używając twierdzenia o 3 funkcjach. Jest to zadanie ze zbioru Skoczylasa.Podpowiedź brzmi, żeby przyjąć funkcje ograniczające z góry i z dołu odp...

Siemka, Wytlumaczcie mi prosze taka rzecz: Mamy 2 ludzi stojacych w pewnej odleglosci od siebie, na srodku tej drogi miedzy nimi ustawiamy choragiewke. Osobniki te przeciagaja line, ale pod takim samym katem trzymaja line, uzywaja takiej samej techniki itd. Przegrywa ten, kto pierwszy dotrze do chor...