Matematyka.pl

Witam. Mam ogromny problem (wynikający z długiej przerwy w matematycznym myśleniu ) z obliczeniem wysokości stożka, znając jego kąt rozwarcia, pole podstawy oraz objętość. Z góry ogromnie dziękuję za wszelką pomoc! Pole podstawy = 226 m^2 Objętość = 2,2 m^3 Kąt rozwarcia = 55* [w załączeniu rysunek]

Mam problem z następującym przykładem z zadania: Przyjmując w definicji całki oznaczonej podział równomierny obliczyć podaną całkę oznaczoną i podać jej interpretację geometryczną. \int_{0}^{1} x^{2}dx W zadaniu jest jeszcze podpowiedź: zastosować wzory 1+2+...+n= \frac{n \cdot (n+1) }{2}; 1 ^{2}+2 ^...

Witam. Dostałam do zrobienia następujące zadanie: mam narysować przekrój sześcianu płaszczyzną przechodzącą przez punkty A, B, C. Na zajęciach robiliśmy niestety tylko przekroje, przechodzące przez punkty leżące na którejś z krawędzi bryły, a w moim zadaniu jeden z punktów leży na przedłużeniu jedne...

Gratuluję 700 postu i dziękuję za odpowiedź

Witam. Mam problem z dwoma zadaniami: 1) Zmienić kolejność całkowania \int_{0}^{2}dx \int_{x-2}^{ \sqrt{x} } f(x,y)dy Czy przy zmianie kolejności należy rozbić ten obszar na dwie części? Jeśli tak, to czy wynikiem będzie: \int_{-2}^{0} dy \int_{0}^{y+2} f(x,y)dx + \int_{0}^{ \sqrt{2} }dy \int_{y ^{2...

Witam. Mam problem z rachunkiem różniczkowym, i chciałabym dowiedzieć się jakie będzie rozwiązanie ogólne następującego rachunku:
\(\displaystyle{ y'+2y=e^{3t}}\)

Witam. Mam problem z następującą całką: \int \frac{8}{ x^{2}+4} Na razie doszłam do tego: \frac{8}{4} \int \frac{1}{ \frac{x^{2}}{4} +1}\,\text dx=2\int \left(\left( \frac{x}{2} \right) ^{2}+1\right)\,\text dx= 2 \arctan \frac{x}{2} Jednak, po sprawdzeniu wyniku, wiem, że całka ta powinna wynosić 4 ...

Witam . Jak rozwiązać poniższą całkę? \int_{0}^{1} \frac{x-1}{x+1} dx Bardzo proszę o rozwiązanie krok po kroku, gdyż całki to moja studyjna zmora i niektórych kompletnie nie ogarniam, nawet jeśli są takie proste jak ta (przykład a) z drugiego zadania pierwszej listy przecież nie może być trudny )