Matematyka.pl

Potrzebuję pomocy z 4 zadaniami z teorii pola, wydają się być dość elementarne ale dopiero opanowuję ten materiał Za pomoc z góry dziękuję. Zadanie 1. Wyznaczyć i przedstawić graficznie wektor natężenia pola elektrycznego E w punkcie P3 (0,0,1)m, wywołany ładunkiem o wartości q1=0,20 �C umieszczony ...

funkcja \(\displaystyle{ f(z)}\) rozwinac w szereg laurenta w sasiedztwie punktu \(\displaystyle{ z_{0}}\) i podac \(\displaystyle{ a_{-1}}\) w tym rozwinieciu

a)\(\displaystyle{ f(z)=sin(4-z)}\) \(\displaystyle{ z_{0}=4}\)
b)\(\displaystyle{ f(z)=ch(\frac{5}{z^{2}})}\) \(\displaystyle{ z_{0}=0}\)
c)\(\displaystyle{ f(z)=e^{\frac{3-z}{z+2}}}\) \(\displaystyle{ z_{0}=-2}\)

\(\displaystyle{ \int_{C} \frac{dz}{z^{2}+9}}\)
obczar C jest skierowany dodatnio
\(\displaystyle{ |z+j2|=2}\)

no to rozwaliles moja koncepcje, moze znasz jakas strone gdzie jest to dobrze wytlumaczone ?

\int_{C}Im z dz gdzie C jest odcinkiem o poczatq z_{1}=0 i koncu z_{2}=2+j ulozylem z tego taka calke: \int_{0}^{2} Im z(2+j) dz = t_{0}^{2} t(2+j) dz i wychodzi mi: 2(2+j) a powinno wyjsc \frac{1}{2}(2+j) wynika z tego, ze zle obralem granice calkowania. Gorna granica powinna wyjsc mi \frac{1}{2} ...

\(\displaystyle{ f(x,y,z)=1}\)
obszar: \(\displaystyle{ x=0}\), \(\displaystyle{ y=0}\), \(\displaystyle{ z=0}\), \(\displaystyle{ x=y}\), \(\displaystyle{ z+x-1=0}\)

wiem jaka jest zasada ale cos mi nie wychodz, chcialbym, zeby ktos to rozwiazal

oblicz calke potrojna funkcji \(\displaystyle{ f(x,y,z)= 1}\), obszar ograniczony poweirzchniami: \(\displaystyle{ x=0}\), \(\displaystyle{ z=0}\), \(\displaystyle{ y+z-1=0}\), \(\displaystyle{ y=x^2}\)

policzyc wektory wlasne i wartosci wlasne macierzy:

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&2&6\\0&2&0\\1&0&-1\end{array}\right]}\)

normalne rownanie
wielkie dzieki !

Napisac rownanie ogolne plaszczyzny przechodzacej przez punkty \(\displaystyle{ A(1,-2,-1),\ B(4,1,1)}\) i rownoleglej do wektora \(\displaystyle{ \vec{a}=[5,3,4]}\)

Hac_mi; pisze:czy ta ogledłośc ma być najmniejsza ?

tak

tutaj trzeba wyznaczyc jakos wektor normalny i rownanie plaszczyzny, podstawienie do wzoru nic nie da ;

obliczyc odlaglosc punktu \(\displaystyle{ M(3,4,5)}\) od prostej \(\displaystyle{ l: x+y-z=0}\)