Znaleziono 874 wyniki
- 17 lut 2013, o 13:48
- Forum: Stereometria
- Temat: Prostopadłościan i cosinus kąta pomiędzy płaszczyznami
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 1314
Prostopadłościan i cosinus kąta pomiędzy płaszczyznami
Opieram się na rysunku, który powyżej zamieściła anna_ \triangle AB'D' ma boki AD'=\sqrt{a^2+h^2},\ \ \ AB'=\sqrt{b^2+h^2}\ \ i\ \ B'D'=\sqrt{a^2+b^2} pole tego trójkąta \begin{cases} P=\frac12\cdot AD'\cdot AB'\cdot\sin\alpha=\frac12\cdot\sqrt{(a^2+h^2)(b^2+h^2)}\cdot\sin\alpha \\ P=\frac12\cdot B'...
- 17 lut 2013, o 13:04
- Forum: Geometria trójkąta
- Temat: Punkt wewnątrz trójkąta
- Odpowiedzi: 32
- Odsłony: 2846
Punkt wewnątrz trójkąta
Zrobiłam dokładny rysunek i zmierzyłam kąt Ale czy to jest właściwy sposób rozwiązania takiego zadania? Przecież na kartkówce nie mam możliwości zrobienia tak dokładnego rysunku, że z niego można odczytać wartość szukanego kąta. Mam nadzieję, że mój sposób na to zadanie Cie zadowoli. \sphericalangl...
- 17 lut 2013, o 11:36
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: dobrać "a" aby funkcja była ciągła
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 542
dobrać "a" aby funkcja była ciągła
\blue f(x)=\begin{cases} 2 \arctg \frac{1}{1-x} & \text{dla } x < 1 \\ ax & \text{dla } x \ge 1 \end{cases} \lim_{x\to1^-}f(x)=\lim_{x\to1^-}2 \arctg \frac{1}{1-x}=2\cdot\lim_{\alpha\to+\infty}\arctg\alpha=2\cdot \frac{\pi}{2}=\pi dla x=1\ \ \ \ f(1)=a\cdot1=a\ \ \ \green \Rightarrow \red\ ...
- 17 lut 2013, o 11:24
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Rachunek różniczkowy
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 703
Rachunek różniczkowy
a) \blue f(x)= 4^{x} + 3x^{10} + \frac{3}{ \sqrt[3]{x^2} } \left( 4^x\right)' =4^x\ln 4 \left(3x^{10} \right)'=3\cdot10x^9=30x^9 \left(\frac{3}{ \sqrt[3]{x^2} } \right)'=3\left(\frac{1}{ x^{\frac23} } \right)'=3\left(x^{-\frac23} } \right)'=3\left( -\frac23x^{-\frac23-1}\right)=-2\cdot\frac{1}{x^1\...
- 15 lut 2013, o 20:30
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: wyliczenie całki
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 717
wyliczenie całki
\(\displaystyle{ B(r)= \frac{-50 \cdot 4 \cdot 3,14 \cdot 10^{-7} }{2 \cdot 3,14 \cdot r}=\ \blue C\cdot \frac1r}\) gdzie C jest wartością stałą (to całe mnożenie i dzielenie)
\(\displaystyle{ \int B(r)dr=\int C\cdot\frac1r}dr=C\cdot\int\frac1r dr=C\cdot \ln r+c_1}\)
\(\displaystyle{ \int_a^b B(r)dr=C(\ln b-\ln a)=\ \red C\cdot \ln\frac{a}{b}}\)
\(\displaystyle{ \int B(r)dr=\int C\cdot\frac1r}dr=C\cdot\int\frac1r dr=C\cdot \ln r+c_1}\)
\(\displaystyle{ \int_a^b B(r)dr=C(\ln b-\ln a)=\ \red C\cdot \ln\frac{a}{b}}\)
- 15 lut 2013, o 18:14
- Forum: Stereometria
- Temat: przekątne graniastosłupa z siedmiokątem wypukłym w podstawie
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 3542
przekątne graniastosłupa z siedmiokątem wypukłym w podstawie
\(\displaystyle{ 7\cdot4=28}\)
- 15 lut 2013, o 18:08
- Forum: Ciąg arytmetyczny i geometryczny
- Temat: ciąg geometryczny
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 676
ciąg geometryczny
\blue\begin{cases} S_k=a_1\cdot\frac{1-q^k}{1-q}=3\\ S_{2k}=a_1\cdot\frac{1-q^{2k}}{1-q}=18\end{cases} a_1\cdot\frac{1-q^{2k}}{1-q}=a_1\cdot\frac{(1-q^k)(1+q^k)}{1-q}=3(1+q^k)=18\ \ \green \Rightarrow \blue\ \ 1+q^k=6\ \ \green \Rightarrow \blue\ \ q^{2k}=25 S_{3k}=a_1\cdot\frac{1-q^{3k}}{1-q}=a_1\...
- 15 lut 2013, o 16:15
- Forum: Konstrukcje i geometria wykreślna
- Temat: Podział koła
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 1439
Podział koła
Tworzysz kwadrat \(\displaystyle{ ABCD}\) o boku \(\displaystyle{ R}\), przecięcie jego przekątnych i środek okręgu to szukany promień \(\displaystyle{ r}\)
\(\displaystyle{ R=\sqrt2r\ \ \green \Rightarrow \black\ \ \pi r^2=\frac12 \pi R^2}\)
- 14 lut 2013, o 21:47
- Forum: Stereometria
- Temat: Ostrosłup i płaszczyzna.
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 661
Ostrosłup i płaszczyzna.
\blue 5 \cdot {n \choose 3} = {n + 2 \choose 4}\ \ \ \ \ \ \sin \alpha = \frac{12}{13}\ \ \ \ \ \ \cos \beta = \frac{4}{5} przekrój ostrosłupa przez przekątną podstawy , wysokość h i krawędź boczną AS \delta=\alpha+(90^o-\beta) (kąt zewnętrzny \Delta SEF ) \ \ \green \Rightarrow \blue\ \ \delta=90^...
- 14 lut 2013, o 19:31
- Forum: Ciąg arytmetyczny i geometryczny
- Temat: Wykaż, że ciąg jest arytmetyczny
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 1004
Wykaz ze ciag jest arytmetyczny.
\blue a_n = \frac{6n}{n+1}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left(a_1,\ a_3,\ -\frac{1}{2}a_5 \right) z własności ciągu arytmetycznego musiałoby być 2\cdot a_3=a_1+\left( -\frac12a_5\right) L=2\cdot a_3=2\cdot\frac{6\cdot3}{3+1}=\ \blue 9 P=a_1+\left( -\frac12a_5\right)=\frac{6\cdot1}{1+1}-\frac12\cdot\frac{6\cd...
- 14 lut 2013, o 18:31
- Forum: Stereometria
- Temat: Ostrosłup ścięty
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 1587
Ostrosłup ścięty
Przekrojem tego ostrosłupa przez przekątne podstaw jest trapez równoramienny o podstawach a\sqrt2 i b\sqrt2 . Ramiona są pod kątem \alpha , więc wysokość trapezu (a zarazem wysokość ostrosłupa) h=\frac{a\sqrt2-b\sqrt2}{2}\cdot tg\alpha jeśli ramiona tego trapezu przedłużymy w górę do przecięcia się,...
- 14 lut 2013, o 13:57
- Forum: Liczby zespolone
- Temat: Równanie zespolone ze sprzężeniem
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 609
Równanie zespolone ze sprzężeniem
\blue{ \left( 1+ \sqrt{3}i\right) z^3 = -2 \overline{z}} 1+ \sqrt{3}i=2\left(\frac12+\frac{\sqrt3}{2}i\right)=2\left(\cos\frac\pi3+i\,\sin\frac\pi3\right)=2e^{i\frac\pi3} \blue{\ z=\left|z\right|e^{i\varphi}\ }\ \ \green{ \Rightarrow }\ \ \overline{z}=|z|e^{-i\varphi}\ \ \ \ \ z^3=|z|^3e^{i\cdot3\v...
- 13 lut 2013, o 21:30
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Granica funkcji ze zmiennymi
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 342
Granica funkcji ze zmiennymi
Zastosuj dwukrotnie regułę de l'Hospitala.
- 13 lut 2013, o 21:14
- Forum: Liczby zespolone
- Temat: Problem przy rozwiązywaniu delty
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 768
Problem przy rozwiązywaniu delty
\blue (-1+3i)z ^{2} +(8-14i)z-11+23i=0 z_1=\frac{-(8-14i)-\sqrt{\Delta}}{2(-1+3i)}=\frac{-8+14i-10}{2(-1+3i)} z_2=\frac{-(8-14i)+\sqrt{\Delta}}{2(-1+3i)}=\frac{-8+14i+10}{2(-1+3i)} licznik i mianownik dzielisz przez 2, następnie mnożysz przez sprzężenie mianownika i otrzymujesz wyniki powinno Ci wy...
- 13 lut 2013, o 21:03
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Granica funkcji
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 599
Granica funkcji
Ta granica nie istnieje, gdyż licznik oscyluje między \(\displaystyle{ -1\ a +1}\)