Znaleziono 1409 wyników
- 17 kwie 2024, o 21:55
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Prosty dowód twierdzenia o trzech ciągach
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 59
Re: Prosty dowód twierdzenia o trzech ciągach
Na czym polega ta luka
- 17 kwie 2024, o 20:14
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Prosty dowód twierdzenia o trzech ciągach
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 59
Prosty dowód twierdzenia o trzech ciągach
Wczoraj przeprowadziłem ten prosty dowód tego faktu (choć przyznam, że zajęło mi to około 1,5 godziny- niestety, straciłem wprawę do nowych rozważań). Przedstawię teraz ten dówód: Niech a,b,c:\NN \rightarrow \RR będą ciągami liczbowymi, takimi, że a_n \le c _{n} \le b _{n} , dla każdego n \in \NN, o...
- 16 kwie 2024, o 19:29
- Forum: Geometria analityczna
- Temat: Długość spirali Archimedesa
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 72
Długość spirali Archimedesa
Rozważmy spiralę Archimidesa we współrzędnych biegunowych \left( r, \alpha \right) , gdzie r \ge 0 , \alpha >0 : S:= \left\{ \left( r, \alpha \right): \ r= \alpha\right\} . Interesuje mnie długość takiej spirali, tzn. dla danego kąta \beta >0 chcę wyznaczyć długość tej spirali, gdzie druga współrzęd...
- 14 kwie 2024, o 17:19
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Zbiory całkowito-pełne
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 175
Zbiory całkowito-pełne
Przypomnijmy: Podzbiór A \subset \RR zbioru liczb rzeczywistych nazywamy zbiorem całkowito-pełnym, gdy z każdymi jego dwoma elementami a_1,a_2 \in A każda pośrednia liczba całkowita (tzn. taka liczba całkowita b , że a_1<b<a_2 ) należy do podzbioru A . Tzn. zbiór A jest całkowito-pełny, gdy 'wchodzą...
- 13 kwie 2024, o 21:07
- Forum: Planimetria
- Temat: Dowolny wielokąt równoważny przez rozkład kwadratowi
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 78
Dowolny wielokąt równoważny przez rozkład kwadratowi
Ostatnio zgłębiłem dowód tego faktu. Chciałbym podzielić się z Wami dowodem tego faktu. Niech W będzie wielokątem (nawet wkłęsłym). Wykażemy, że można taki wielokąt rozciąć liniami prostymi na skończenie wiele części, a następnie można z tych części zbudować kwadrat o tym samym polu co pole naszego ...
- 10 kwie 2024, o 21:32
- Forum: Dyskusje o matematyce
- Temat: Co dają nam zbiory nieskończone??
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 123
Co dają nam zbiory nieskończone??
W książce Ian-a Stewart-a 'Oswajanie nieskończoności. Historia matamatyki' są różne ramki z tytułami 'Co daje nam logika?', 'Co daje nam geometria wyższych wymiarów?', 'Co daje nam topologia?'... A ja zadam teraz pytanie: Co dają nam zbiory nieskończone :?: Nie chodzi mi tu o samą ideę nieskończonoś...
- 5 kwie 2024, o 20:29
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [MIX] Mix na bezsenność
- Odpowiedzi: 44
- Odsłony: 5558
Re: [MIX] Mix na bezsenność
Ano racja, bo idąc tą drogą to moglibyśmy wysumować przestrzeń trójwymiarową podzbiorami jednopunktowymi...
- 5 kwie 2024, o 19:39
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Funkcje ciągłe- prosty dowód twierdzenia Bolzana
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 498
Re: Funkcje ciągłe- prosty dowód twierdzenia Bolzana
Zapoznałem się z tym twierdzeniem, ale nie wiem jak je tutaj wykorzystać.
Mogę prosić o dalsze wskazówki
Mogę prosić o dalsze wskazówki
- 5 kwie 2024, o 19:24
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [MIX] Mix na bezsenność
- Odpowiedzi: 44
- Odsłony: 5558
Re: [MIX] Mix na bezsenność
Wystarczy zauważyć, że przestrzeń \RR ^{3} \setminus \left\{\left( 0,0,0\right) \right\} jest sumą sfer S_r , gdzie r \in \RR _{+} , o środku w początku układu i o promieniu r ; a każdą taką sferę S_r można rozłożyć na okręgi leżące w płaszczyznach prostopadłych do osi z (wliczając w to dwa okręgi o...
- 4 kwie 2024, o 12:34
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Dowód - zbiory
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 587
Re: Dowód - zbiory
Niech A,B i C będą zbiorami. Pokażemy, że: A \times \left( B \cap C\right)= \left( A \times B\right) \cap \left( A \times C\right). Oto ilustracja tego faktu: \\ A razy (B przekrojone z C).jpg \\ I oto: DOWÓD TEGO FAKTU: Ponieważ obydwa zbiory, po obu stronach równości, są zbiorami par, więc wykażem...
- 1 kwie 2024, o 14:08
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Funkcje ciągłe- prosty dowód twierdzenia Bolzana
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 498
Re: Funkcje ciągłe- prosty dowód twierdzenia Bolzana
Pytanie: Jak udowodnić (przy pomocy twierdzenia Bolzana), że dla trzech danych rozłącznych brył w \RR ^{3} istnieje płaszczyzna dzielącą wszystkie te trzy bryły na połowy (tzn. na dwie części o jednakowej objętościj). Ja mogę chyba jedynie udowodnić, że dla dowolnego ustalonego kierunku płaszczyzny ...
- 31 mar 2024, o 03:10
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Domknięcia relacji
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 907
Re: Domknięcia relacji
Korzyść jest taka, że dzięki temu możemy łatwo uzasadnić, że każda relacja R w zbiorze X ma domknięcie będącą relacją równoważności (oraz każda relacja ma domknięcie będące relacją przechodnią) -gdyż łatwo jest uzasadnić, że jeśli mamy niepustą rodzinę relacji równoważności w zbiorze X , to jej prze...
- 27 mar 2024, o 00:45
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Prosty dowód podstawowego twierdzenia rachunku całkowego
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 188
Prosty dowód podstawowego twierdzenia rachunku całkowego
Zrozumiałem dzisiaj (z pomocą wczorajszą Dasia11 ), ten prosty dowód tego podstawowego twierdzenia rachunku całkowego. Przedstawię teraz ten dowód (a może będzie to raczej bardziej uzasadnienie tego faktu niż jego ścisły dowód, gdyż uzasadnię ten fakt przy pomocy interpretacji całki jako pola pod wy...
- 25 mar 2024, o 19:08
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Funkcje ciągłe- prosty dowód twierdzenia Weierstrassa
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 817
Re: Funkcje ciągłe- prosty dowód twierdzenia Weierstrassa
Niech `B=[0,2]`, a wykres funkcji będzie łamana łączącą punkty `(0,2), (1,1), (2,4)`. Na mocy Twojej konstrukcji za przedzał `B_1` możesz wziąć `[0,1]` i obojętnie co dalej zrobisz punkt graniczny `a` będzie leżał w tym przedziale. A wartośc maksymalna jest osiągnięta w punkcie `2`. :oops: Przepras...
- 24 mar 2024, o 22:40
- Forum: Topologia
- Temat: Dopełnienie jest zbiorem spójnym
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 234
Re: Dopełnienie jest zbiorem spójnym
Nie, chciałem podać tutaj kontrprzykład; tylko nie wiem czy taki kontrprzykład będzie tutaj dobry; powstaje pytanie: czy płaszczyzna z wyrzuconymi dwoma kołami domkniętymi nie jest zbiorem spójnym... ciężko powiedzieć, intuicja podpowiada, że chyba będzie to zbiór spójny, bo będzie to zbiór 'w jedny...