Znaleziono 1412 wyników
- 20 kwie 2024, o 21:03
- Forum: Dyskusje o matematyce
- Temat: Co dają nam zbiory nieskończone??
- Odpowiedzi: 14
- Odsłony: 579
Re: Co dają nam zbiory nieskończone??
Ale tu jest pytanie o zbiory otwarte... Jeśli mamy zbiór skończony: X= \left\{ x_1; x_2; \ldots; x _{n} \right\}; z topologią T_1 , oraz jeśli mamy dowolny podzbiór: A=\left\{ x _{n_1}; x _{n_2}; \ldots; x _{n_k} \right\}; gdzie k \le n, i gdzie n_i \in \left\{ 1,2,\ldots,n \right\}, to: A= \bigcup\...
- 20 kwie 2024, o 18:56
- Forum: Dyskusje o matematyce
- Temat: Co dają nam zbiory nieskończone??
- Odpowiedzi: 14
- Odsłony: 579
Re: Co dają nam zbiory nieskończone??
A jeszcze spytam:
Dlaczego topologia \(\displaystyle{ T _{2} }\) na zbiorze skończonym musi być dyskretna
Dlaczego topologia \(\displaystyle{ T _{2} }\) na zbiorze skończonym musi być dyskretna
- 19 kwie 2024, o 17:06
- Forum: Dyskusje o matematyce
- Temat: Co dają nam zbiory nieskończone??
- Odpowiedzi: 14
- Odsłony: 579
Re: Co dają nam zbiory nieskończone??
Ponawiam moje pytanie, nie daje mi ono dzisiaj spokoju. Czyżby matematycy brnęli w teorię zbiorów nieskończonych, nie potrafiąc jednocześnie wyjaśnić czemu ma to służyć(od strony praktycznej)?? Cóż za teoretycy :twisted: (Ja też w matematyce wiele rzeczy rozważałem, ale większość z tych moich faktów...
- 17 kwie 2024, o 21:55
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Prosty dowód twierdzenia o trzech ciągach
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 177
Re: Prosty dowód twierdzenia o trzech ciągach
Na czym polega ta luka
- 17 kwie 2024, o 20:14
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Prosty dowód twierdzenia o trzech ciągach
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 177
Prosty dowód twierdzenia o trzech ciągach
Wczoraj przeprowadziłem ten prosty dowód tego faktu (choć przyznam, że zajęło mi to około 1,5 godziny- niestety, straciłem wprawę do nowych rozważań). Przedstawię teraz ten dówód: Niech a,b,c:\NN \rightarrow \RR będą ciągami liczbowymi, takimi, że a_n \le c _{n} \le b _{n} , dla każdego n \in \NN, o...
- 16 kwie 2024, o 19:29
- Forum: Geometria analityczna
- Temat: Długość spirali Archimedesa
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 150
Długość spirali Archimedesa
Rozważmy spiralę Archimidesa we współrzędnych biegunowych \left( r, \alpha \right) , gdzie r \ge 0 , \alpha >0 : S:= \left\{ \left( r, \alpha \right): \ r= \alpha\right\} . Interesuje mnie długość takiej spirali, tzn. dla danego kąta \beta >0 chcę wyznaczyć długość tej spirali, gdzie druga współrzęd...
- 14 kwie 2024, o 17:19
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Zbiory całkowito-pełne
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 263
Zbiory całkowito-pełne
Przypomnijmy: Podzbiór A \subset \RR zbioru liczb rzeczywistych nazywamy zbiorem całkowito-pełnym, gdy z każdymi jego dwoma elementami a_1,a_2 \in A każda pośrednia liczba całkowita (tzn. taka liczba całkowita b , że a_1<b<a_2 ) należy do podzbioru A . Tzn. zbiór A jest całkowito-pełny, gdy 'wchodzą...
- 13 kwie 2024, o 21:07
- Forum: Planimetria
- Temat: Dowolny wielokąt równoważny przez rozkład kwadratowi
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 83
Dowolny wielokąt równoważny przez rozkład kwadratowi
Ostatnio zgłębiłem dowód tego faktu. Chciałbym podzielić się z Wami dowodem tego faktu. Niech W będzie wielokątem (nawet wkłęsłym). Wykażemy, że można taki wielokąt rozciąć liniami prostymi na skończenie wiele części, a następnie można z tych części zbudować kwadrat o tym samym polu co pole naszego ...
- 10 kwie 2024, o 21:32
- Forum: Dyskusje o matematyce
- Temat: Co dają nam zbiory nieskończone??
- Odpowiedzi: 14
- Odsłony: 579
Co dają nam zbiory nieskończone??
W książce Ian-a Stewart-a 'Oswajanie nieskończoności. Historia matamatyki' są różne ramki z tytułami 'Co daje nam logika?', 'Co daje nam geometria wyższych wymiarów?', 'Co daje nam topologia?'... A ja zadam teraz pytanie: Co dają nam zbiory nieskończone :?: Nie chodzi mi tu o samą ideę nieskończonoś...
- 5 kwie 2024, o 20:29
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [MIX] Mix na bezsenność
- Odpowiedzi: 44
- Odsłony: 6060
Re: [MIX] Mix na bezsenność
Ano racja, bo idąc tą drogą to moglibyśmy wysumować przestrzeń trójwymiarową podzbiorami jednopunktowymi...
- 5 kwie 2024, o 19:39
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Funkcje ciągłe- prosty dowód twierdzenia Bolzana
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 531
Re: Funkcje ciągłe- prosty dowód twierdzenia Bolzana
Zapoznałem się z tym twierdzeniem, ale nie wiem jak je tutaj wykorzystać.
Mogę prosić o dalsze wskazówki
Mogę prosić o dalsze wskazówki
- 5 kwie 2024, o 19:24
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [MIX] Mix na bezsenność
- Odpowiedzi: 44
- Odsłony: 6060
Re: [MIX] Mix na bezsenność
Wystarczy zauważyć, że przestrzeń \RR ^{3} \setminus \left\{\left( 0,0,0\right) \right\} jest sumą sfer S_r , gdzie r \in \RR _{+} , o środku w początku układu i o promieniu r ; a każdą taką sferę S_r można rozłożyć na okręgi leżące w płaszczyznach prostopadłych do osi z (wliczając w to dwa okręgi o...
- 4 kwie 2024, o 12:34
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Dowód - zbiory
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 618
Re: Dowód - zbiory
Niech A,B i C będą zbiorami. Pokażemy, że: A \times \left( B \cap C\right)= \left( A \times B\right) \cap \left( A \times C\right). Oto ilustracja tego faktu: \\ A razy (B przekrojone z C).jpg \\ I oto: DOWÓD TEGO FAKTU: Ponieważ obydwa zbiory, po obu stronach równości, są zbiorami par, więc wykażem...
- 1 kwie 2024, o 14:08
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Funkcje ciągłe- prosty dowód twierdzenia Bolzana
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 531
Re: Funkcje ciągłe- prosty dowód twierdzenia Bolzana
Pytanie: Jak udowodnić (przy pomocy twierdzenia Bolzana), że dla trzech danych rozłącznych brył w \RR ^{3} istnieje płaszczyzna dzielącą wszystkie te trzy bryły na połowy (tzn. na dwie części o jednakowej objętościj). Ja mogę chyba jedynie udowodnić, że dla dowolnego ustalonego kierunku płaszczyzny ...
- 31 mar 2024, o 03:10
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Domknięcia relacji
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 918
Re: Domknięcia relacji
Korzyść jest taka, że dzięki temu możemy łatwo uzasadnić, że każda relacja R w zbiorze X ma domknięcie będącą relacją równoważności (oraz każda relacja ma domknięcie będące relacją przechodnią) -gdyż łatwo jest uzasadnić, że jeśli mamy niepustą rodzinę relacji równoważności w zbiorze X , to jej prze...