Matematyka.pl

Wykazać, że jeżeli p,q należa do R, to równanie
\(\displaystyle{ \frac{1}{x-p}+\frac{1}{x-q}=1}\)
ma pierwiastki rzeczywiste

1) z twierdzenia cosinusow
|AB|=a
|AC|=b
|BC|=c
\(\displaystyle{ c^2=a^2+b^2-2ab\cdot cos\alpha}\)

sorki za blad.

90 kg - 100%
x - 10%
---------------
x=9 kg

90 kg - 100 %
z - 4%
---------------
z=3,6

9-3,6=5,4 kg

Rozwiazujemy uiklad metoda wyznacznikow:
\(\displaystyle{ W=-3\\W_x=-3k-3\\W_y=-3k+3}\)
Stosujemy wzory Cramera:
\(\displaystyle{ x=\frac{W_x}{W}=k+1\\y=\frac{W_y}{W}=k-1}\)
Para liczb ujemnych czyli:
\(\displaystyle{ y}\)

rozwiazanie ukladu rownan z 4 niewiadomymi za pomoca 3 rownan.. hmm...

załozmy sobie ze odcinek a zostal podzielony na dwie czesci x i y.
a wiec:
\(\displaystyle{ x+y=a\\x=a-y\\P=x\cdot y\\P(y)=y(a-y)==ay-y^2\\P'(y)=0\\-2y+a=0\\y=\frac{a}{2}\\x=\frac{a}{2}}\)

z 1 nierwności wyznacz sobie \(\displaystyle{ y=1-x-3z}\)
\(\displaystyle{ 2x+1-x-3z+5z=2\\-2x+3(1-x-3z)-2z=1}\)
\(\displaystyle{ z=-3\\x=5\\y=5}\)

4+9+14+...+4999 - suma ciagu arytmetyczny
\(\displaystyle{ a_n=a_1+(n-1)r\\a_1=4\\r=5\\a_n=5n-1\\4999=5n-1\\n=1000\\a_1+a_2+a_3+....+a_{1000}\\S_{1000}=\frac{a_1+a_{1000}}{2} 1000=251500\\ \bigsum_{n=1}^{1000}5n-1=251500}\)

jedynym miejscem ........ czy jednym z miejsc...........

\(\displaystyle{ x_1=1,5\\x_2=z\\x_1+x_2=\frac{-b}{a}\\x_1+x_2=\frac{5}{2}\\1,5+z=2,5\\z=1\\x_1\cdot x_2=\frac{c}{2}\\ \frac{3}{2}=\frac{c}{2}\\c=3}\)

obw=2 \pi \\r=1\\ r=\frac{2P}{a+b+c}\\ 1=\frac{ab}{a+b+c}\\ \frac{a}{c}=sin30\\a=\frac{c}{2}\\ \frac{b}{c}=cos30\\b=\frac{c\sqrt{3}}{2}\\a+b+c=a\cdot b\\ \frac{1}{2}c+\frac{c\sqrt{3}}{2}+c=\frac{c\sqrt{3}}{2} \frac{1}{2}c\\c=2\sqrt{3}+2\\R=\frac{1}{2}c=\sqrt{3}+1\\Obw_R=2\pi(\sqrt{3}+1) |AD|=h |DB|...

chodzi tutaj o kat POX

trojkat BFC i BFE jest trojkatem prostokatnym(kat prosty przy wierzcholku F)