Znaleziono 593 wyniki
- 10 sty 2020, o 17:29
- Forum: Topologia
- Temat: Brak struktury zespolonej na 4 wymiarowej sferze
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 787
Re: Brak struktury zespolonej na 4 wymiarowej sferze
Metodami klas charakterystycznych (np. przy użyciu klasy Pontryagina) jesteś w stanie uzyskać nawet to, że na S^4 nie ma struktury prawie zespolonej. To akurat znam, w sumie to o ten dowód mi chodziło, gdyż wchodzenie w to czy struktura niemal zespolona pochodzi od zespolonej wymaga przebadania ten...
- 9 sty 2020, o 00:09
- Forum: Topologia
- Temat: Brak struktury zespolonej na 4 wymiarowej sferze
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 787
Brak struktury zespolonej na 4 wymiarowej sferze
Czy zna ktoś dowód tego, że \(S^4\) nie ma struktury rozmaitości zespolonej? Znam dowód używający klas Pontryagina, ale to są bardzo "miękkie" rozumowania z topologi algebraicznej. Byłbym wdzięczny, gdyby ktoś podał jakiś argument korzystający z teorii Hodge'a.
- 11 gru 2019, o 11:09
- Forum: Teoria miary i całki
- Temat: Miara Jordana
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 832
Re: Miara Jordana
Jeśli chodzi o zbiór \(A\) to weź na początek odcinek o długości \(\frac{\epsilon}{2}\) o środku w zerze. Wtedy przykrywa on prawie wszystkie punkty zbioru \(A\). Pozostaje Ci zatem skończenie wiele punktów do przykrycia odcinkiem o mierze \(\frac{\epsilon}{2}\). Czy wiesz jak to zrobić?
- 9 gru 2019, o 20:05
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Teoria Galois, rozszerzenie Galois
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 647
Re: Teoria Galois, rozszerzenie Galois
"Embed \(L\) via \(K\)-homomorphism" raczej tłumaczy się jako "Zanurzmy \(L\) za pomocą \(K\)-homomorfizmu (ewentualnie homomorfizmu nad \(K\))...."
- 6 gru 2019, o 20:16
- Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
- Temat: Przestrzeń Banacha a Hilberta
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 813
Re: Przestrzeń Banacha a Hilberta
Tak, różnica polega na tym, że w przestrzeni Hilberta norma ma pochodzić od iloczynu skalarnego co jest dość silnym warunkiem. Przykładowo każda przestrzeń Hilberta \(\mathcal{H}\) jest refleksywna, to znaczy jest ona izometrycznie izomorficzna (jako przestrzeń unormowana) ze swoją przestrzenią bidu...
- 5 gru 2019, o 13:32
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Wyznaczanie ideałów
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 740
Re: Wyznaczanie ideałów
To też prawda, więc moja wskazówka na niewiele ci się przyda. Niestety jak na ten moment nie jestem w stanie nic mądrzejszego powiedzieć, ale obawiam się że dla nietrywialnego pierścienia \(R\) ciężko będzie zadać naturalną strukturę pierscienia na grupie muliplikatywnej \(R^{\times}\) :/
- 4 gru 2019, o 21:17
- Forum: Dyskusje o matematyce
- Temat: Problem z algebrą, jak sie nauczyc topologii algebraicznej
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 1049
Re: Problem z algebrą, jak sie nauczyc topologii algebraicznej
Jeśli chodzi o topologię algebraiczną to są różne szkoły. Rasowi topolodzy algebraiczni używają bardzo dużo teorii kategorii / algebry homologicznej do sformułowania podstawowych rzeczy (przykładowo Peter May). Jednak ludzie zajmujący się rzeczami okołotematycznymi takimi jak topologia różniczkowa, ...
- 4 gru 2019, o 21:08
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Wyznaczanie ideałów
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 740
Re: Wyznaczanie ideałów
Dla pierścieni \(R,S\) z \(1 \neq 0\) każdy ideał \(\mathcal{I} \subseteq R \times S\) jest postaci \(\mathcal{I}_R \times \mathcal{I}_S\), gdzie \(\mathcal{I}_R,\mathcal{I}_S\) są ideałami w \(R,S\) odpowiednio.
- 4 gru 2019, o 09:13
- Forum: Topologia
- Temat: Sfera fraktalna
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 704
Re: Sfera fraktalna
Ciekawe pytanie, poniżej wrzucam pracę gdzie autorzy udowodnili następujące twierdzenie: Dla dowolnej liczby \(2 \leq k < \infty\) istnieje metryka Riemmana (rzędu \(k\)) na sferze \(n(k)\) wymiarowej \(S^{n(k)}\) oraz punkt \(P\) tej sfery taki, że wymiar Hausdorffa zbioru \(\mathcal{C}(P)\) jest l...
- 11 lip 2019, o 11:58
- Forum: Topologia
- Temat: Lemat Mosera
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 1140
Re: Lemat Mosera
Właśnie chodzi o to, że trzeba coś więcej, gdyż te formy również zależą od parametru t . Wydaje mi się, że idzie to można zrobić tak: Dla gładkiej funkcji dwóch zmiennych g(x,y) zachodzi \frac{d}{dt}g(t,t)=\frac{d}{dx}|_{x=t}g(x,t)+\frac{d}{dy}|_{y=t}g(t,y) . Co w tej sytuacji oznacza \frac{d}{dt} \...
- 11 lip 2019, o 00:37
- Forum: Topologia
- Temat: Lemat Mosera
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 1140
Lemat Mosera
Niech M będzie rozmaitością \omega_t \in \Omega^2(M) gładko zależną rodziną 2-form różniczkowych. Załóżmy, że \frac{d}{dt}|_{t=s} \omega_t=d \alpha_s dla \alpha_s \in \Omega^1(M) . Niech X_t będą polami wektorowymi na M takimi, że \iota_{X_t} \omega_t=-\alpha_t i załóżmy ponadto, że X_t się całkują ...
- 18 gru 2018, o 11:54
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Iloczyn kartezjański Grup
- Odpowiedzi: 18
- Odsłony: 2702
Re: Iloczyn kartezjański Grup
Ja się sugerowałem tym co napisał Dasio11. W tym wypadku zadanie jest nieciekawe, bo mając dowolny suchy zbiór który ma taką samą moc co grupa, istnieje przeniesienie działania na ten zbiór przez dowolną bijekcję między tym zbiorem a grupą. Wydaje mi się, że odwzorowanie które opisałem w poprzednim ...
- 17 gru 2018, o 23:25
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Iloczyn kartezjański Grup
- Odpowiedzi: 18
- Odsłony: 2702
Re: Iloczyn kartezjański Grup
Jeśli |A \times B|=|G| i |f| \colon |A \times B| \rightarrow |G| jest dowolną bijekcją to możemy przenieść działanie \cdot z G na A \times B , w sposób standardowy, to znaczy: dla dowolnych x,y \in |A \times B| określamy x \cdot_{|f|} y:=|f|^{-1}\left(|f|(x) \cdot |f|(y)\right) . Wtedy f \colon \lef...
- 6 gru 2018, o 18:39
- Forum: Dyskusje o fizyce
- Temat: Jaka jest podstawowa cecha każdej wielkości fizycznej?
- Odpowiedzi: 10
- Odsłony: 3085
Re: Jaka jest podstawowa cecha każdej wielkości fizycznej?
Zacznijmy od najprostszych wielkości fizycznych, wielkości skalarnych. Wielkości skalarne wyraża się w postaci \alpha \cdot \mathbf{u} , gdzie \alpha jest (powiedzmy) liczbą rzeczywistą, a \mathbf{u} jednostką. Przykładowo prędkość światła (która jest akurat stałą fizyczną) to c=299792458 \left[\fra...
- 6 gru 2018, o 18:11
- Forum: Dyskusje o fizyce
- Temat: Jaka jest podstawowa cecha każdej wielkości fizycznej?
- Odpowiedzi: 10
- Odsłony: 3085
Jaka jest podstawowa cecha każdej wielkości fizycznej?
Piękna definicja znajduje się na naszej polskiej wikipedii....
Wielkość fizyczna - właściwość fizyczna ciała lub zjawiska, którą można określić ilościowo, czyli zmierzyć.
Wielkość fizyczna - właściwość fizyczna ciała lub zjawiska, którą można określić ilościowo, czyli zmierzyć.