Znaleziono 237 wyników

autor: PLrc
29 mar 2021, o 16:58
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Różniczkowalność funkcji, a zbiory otwarte
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 1005

Re: Różniczkowalność funkcji, a zbiory otwarte

Dziękuję za komentarze. Ależ badamy. Tyle, że wtedy w punktach krańcowych mówimy o pochodnej jednostronnej (innymi słowy badamy tylko - z oczywistych względów - jednostronne granice). Wiesz co, przejrzałem sobie masę różnych definicji w podręczniku i dochodzę do wniosku, w którym Twój komentarz mnie...
autor: PLrc
28 mar 2021, o 22:19
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Różniczkowalność funkcji, a zbiory otwarte
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 1005

Różniczkowalność funkcji, a zbiory otwarte

Wybaczcie głupie pytanie, ale jakoś chyba nigdy nigdzie nie przeczytałem wytłumaczenia, a od dawna się nad tym zastanawiam. Dlaczego właściwie różniczkowalność badamy zawsze na zbiorach otwartych, nigdy na domkniętych? Przykładowo zawsze badamy różniczkowalność funkcji typu f:(a,b) \rightarrow \math...
autor: PLrc
30 sie 2020, o 23:14
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Współrzędne niezależnych wektorów losowych
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 272

Współrzędne niezależnych wektorów losowych

Załóżmy, że wektory losowe \(\displaystyle{ (X_1,X_2)}\) i \(\displaystyle{ (Y_1, Y_2)}\) są niezależne. Czy wtedy np. zmienne losowe \(\displaystyle{ X_1}\) i \(\displaystyle{ Y_1}\) także są niezależne? One byłyby niezależne, jeżeli rzutowania \(\displaystyle{ \pi_1(x_1,x_2):=x_1}\) i \(\displaystyle{ \pi_2(x_1,x_2):=x_2}\) są funkcjami borelowskimi, prawda? Czy są w takim razie? :)
autor: PLrc
30 sie 2020, o 19:38
Forum: Dyskusje o matematyce
Temat: Bartosz Żółtak i jego funkcja VMPC
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 3292

Re: Bartosz Żółtak i jego funkcja VMPC

Ale wtedy mogłoby się okazać, że wszystko co sobie popisał, nie ma sensu. A tak to nadal można wierzyć : ) Podobno ludzie wysyłali mu pieniądze, aby ten mógł sobie spokojnie spisywać swoje dzieło. I tak byłoby chyba dla niego lepiej - nie marnowałby więcej życia. Btw. w pierwszym poście napisałeś, ...
autor: PLrc
30 sie 2020, o 18:45
Forum: Dyskusje o matematyce
Temat: Bartosz Żółtak i jego funkcja VMPC
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 3292

Re: Bartosz Żółtak i jego funkcja VMPC

No jasne, że nie działa. Po prostu bardzo chciałbym, żeby mu się udało i ciekaw jestem jakie są na to szanse. Trochę przypomina mi to historię z książki Zabójcza hipoteza. Tam główny bohater był wybitnym matematykiem i uparł się, że udowodni hipotezę Goldbacha. I podporządkował temu całe życie. Ale ...
autor: PLrc
30 sie 2020, o 16:30
Forum: Dyskusje o matematyce
Temat: Bartosz Żółtak i jego funkcja VMPC
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 3292

Re: Bartosz Żółtak i jego funkcja VMPC

Tak, dobre kilka lat temu. Wtedy dowód też był na ukończeniu i już był przepisywany. Wiesz... zawsze mógł trafić na jakieś nieścisłości, luki w rozumowaniu, które wymagały uzupełnienia. Na tej stronie: http://www.pieknafunkcja.pl/postepy/ relacjonuje swoje postępy od konca 2014 roku :) Może zechces...
autor: PLrc
29 sie 2020, o 16:14
Forum: Dyskusje o matematyce
Temat: Bartosz Żółtak i jego funkcja VMPC
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 3292

Bartosz Żółtak i jego funkcja VMPC

Natknąłem się ostatnio na bardzo ciekawą rzecz - na człowieka (matematyk z wykształcenia), który twierdzi, że odkrył pierwszą znaną funkcję jednokierunkową ( https://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcja_jednokierunkowa ) i tym samym rozwiazął problem Czy P=NP? Na swojej stronie: http://www.pieknafunkcja.pl...
autor: PLrc
6 lip 2020, o 19:12
Forum: Statystyka
Temat: Warunkowa wartość oczekiwana
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 554

Re: Warunkowa wartość oczekiwana

Sorry, że się wtrącę, ale zainteresowała mnie ta równość: E(X|Y=y) = E(X)+\frac{Cov(X,Y)}{Var(Y)}(y-E(Y)) Czy ona jest prawdziwa? Lewa strona to optymalna prognoza X w oparciu o borelowską funkcję od Y przy kwadratowej funkcji straty. Prawa strona to równanie regresji liniowej, czyli optymalna progn...
autor: PLrc
6 lip 2020, o 17:20
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Warunkowa wartość oczekiwana - skąd te przejścia?
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 410

Warunkowa wartość oczekiwana - skąd te przejścia?

W swoim podręczniku Sztencel i Jakubowski udowadniają, że optymalną prognozą zmiennej losowej Y za pomocą zmiennej losowej X przy kwadratowej funkcji straty jest warunkowa wartość oczekiwana \mathbb E (Y|X) . Słabo rozumiem warunkową wartość oczekiwaną i za cholerę nie mogę zrozumieć tego dowodu, ko...
autor: PLrc
3 lip 2020, o 16:24
Forum: Statystyka
Temat: Jaki sens ma konkretny przedział ufności?
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 1304

Re: Jaki sens ma konkretny przedział ufności?

Nic nie zmieniałam. Nie rozumiesz praktycznej interpretacji przedziału ufności. Posługujesz się teorią. No tak, bo ta "klasyczna" interpretacja nie ma sensu :D Nie można mówić o p-stwie po wyliczeniu przedziału ufności. O p-stwie możemy mówić tylko przed wyliczeniem przedziału ufności, cz...
autor: PLrc
3 lip 2020, o 15:42
Forum: Statystyka
Temat: Jaki sens ma konkretny przedział ufności?
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 1304

Re: Jaki sens ma konkretny przedział ufności?

Ok, czyli zmieniłaś swoją interpretację przedziału ufności. Poprzednio podawałaś taką: Jest to przedział, który z prawdopodobieństwem (z ufnością) 1 -\alpha pokrywa nieznaną wartość parametru w odniesieniu nie tylko do próby n- elementowej ale całej rozpatrywanej populacji. Właśnie zrozumiałem, dlac...
autor: PLrc
3 lip 2020, o 14:48
Forum: Statystyka
Temat: Jaki sens ma konkretny przedział ufności?
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 1304

Re: Jaki sens ma konkretny przedział ufności?

Ale twierdzisz, że jak na podstawie próby obliczysz przedział ufności na poziomie ufności 0,95 i dostaniesz np. [6,10] to znaczy, że masz p-stwo 95% że prawdziwy parametr należy do przedziału [6,10]? A jak powtórzysz doświadczenie i dostaniesz przy tym samym poziomie istotności przedział np. [6,5;9,...
autor: PLrc
3 lip 2020, o 13:47
Forum: Statystyka
Temat: Jaki sens ma konkretny przedział ufności?
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 1304

Re: Jaki sens ma konkretny przedział ufności?

Otóż nie. Tutaj na stronie 77: https://docplayer.pl/52060132-Statystyka-i-wojciech-niemiro-lutego-2014.html możesz przeczytać w skrypcie do statystyki: Jeśli obliczone z próbki wartości statystyk są równe, powiedzmy, \underline{g}=5 i \overline{g}=8, to nie ma sensu sformułowanie "wielkość g(\t...
autor: PLrc
2 lip 2020, o 17:46
Forum: Statystyka
Temat: Jaki sens ma konkretny przedział ufności?
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 1304

Jaki sens ma konkretny przedział ufności?

To chyba odpowiedni dział na moje pytanie. Wytłumaczcie mi proszę jedną rzecz. Wiem dobrze jaki sens ma przedział ufności jako pewna funkcja losowa: jest to taki losowy przedział, że z p-stwem co najmniej 1-\alpha pokryje nieznany parametr. Czyli trochę innymi słowy: przed zebraniem danych i wylosow...
autor: PLrc
2 mar 2020, o 23:52
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Wzór na prawdopodobieństwo całkowite
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 608

Wzór na prawdopodobieństwo całkowite

Jeżeli zmienna losowa Y ma gęstość f , to mamy: \mathbb P(A)= \mathbb E 1_A = \mathbb E (\mathbb E (1_A |Y))=\int _ \mathbb R \mathbb E(1_A|Y=y) f(y) dy = \int_ \mathbb R \mathbb P(A|Y=y) f(y) dy, ponieważ w ogólności \mathbb P(A|Y=y):=\mathbb E (1_A|Y=y) . Wzór \mathbb P(A) = \int_ \mathbb R \mathb...