Znaleziono 17 wyników
- 5 gru 2013, o 14:00
- Forum: Logika
- Temat: Drugie twierdzenie Gödla - szemrany dowód
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 442
Drugie twierdzenie Gödla - szemrany dowód
... rys_dowodu Załóżmy, że system nie jest sprzeczny i mamy do dyspozycji operator, który dla każdego zdania mówi nam, czy dane zdanie da się udowodnić. Konstruujemy zdanie Godla D(d), dochodzimy do: A) Zdanie D(d) jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy zdanie D(d) nie posiada dowodu. B) Zdanie D(...
- 30 sty 2013, o 00:49
- Forum: Liczby zespolone
- Temat: Problem z i^i
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 550
Problem z i^i
To jest argument główny, jednak każda liczba zespolona posiada nieskończenie wiele argumentów. Między innymi dlatego (z tego co doczytałem), logarytm z liczby zespolonej nie jest jednoznaczny (choć istnieje tak zwany logarytm główny, oparty na argumencie głównym). W takim razie jak to w końcu jest -...
- 30 sty 2013, o 00:40
- Forum: Liczby zespolone
- Temat: Problem z i^i
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 550
Problem z i^i
Znajoma z biomedycyny poprosiła mnie o policzenie i do potęgi i-tej. Uporałem się z tym w taki sposób: i^{i} = (\cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2})^{i}= {(e^{i\frac{\pi}{2}})}^{i} = e^{-\frac{\pi}{2}} Skorzystałem z postaci trygonometrycznej liczby zespolonej oraz z mnożenia wykładników. Wszy...
- 25 sty 2013, o 20:11
- Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
- Temat: Wzór Taylora z resztą Lagrange'a
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 3204
Wzór Taylora z resztą Lagrange'a
Ostatnio na wykładzie z analizy matematycznej omawialiśmy wzór Taylora z resztą Lagrange'a. Dowód został pominięty. Od dwóch dni samodzielnie próbuję go wykombinować, jednak bez efektów. Czy ktoś wie, jak udowodnić istnienie tej magicznej thety na przedziale (0,1) dla dowolnego n?
- 14 sty 2013, o 22:06
- Forum: Geometria analityczna
- Temat: Kąt między dwiema przestrzeniami
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 364
Kąt między dwiema przestrzeniami
Na wykładzie z geometrii analitycznej dowiedziałem się, że gdy pracujemy w układzie czterech współrzędnych, możemy wyznaczyć wektor prostopadły do dowolnej przestrzeni trójwymiarowej w tym układzie. Wątek nie został rozwinięty - coś na zasadzie ciekawostki, albo "kiedyś do tego wrócimy", a...
- 9 gru 2012, o 21:48
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: Zaokrąglanie liczb ujemnych
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 4879
Zaokrąglanie liczb ujemnych
Mam pytanie odnośnie zaokrąglania liczb ujemnych.
\(\displaystyle{ -1,5 \approx -1}\) czy \(\displaystyle{ -1,5 \approx -2}\)?
\(\displaystyle{ -1,5 \approx -1}\) czy \(\displaystyle{ -1,5 \approx -2}\)?
- 14 lis 2012, o 23:11
- Forum: Co nowego na forum
- Temat: Dyskusja na temat "Konkursu Forum Matematyka.pl"
- Odpowiedzi: 21
- Odsłony: 6182
Dyskusja na temat "Konkursu Forum Matematyka.pl"
Finaliści będą wyłaniani drogą losowania? Myślę, że uczciwiej byłoby wpuścić do finału wszystkich, którzy poprawnie rozwiążą zadanie o psie Dingo, a potem rozlosować nagrody wśród osób, które najlepiej rozwiążą zadanie finałowe. W ten sposób można zniwelować szanse na to, że najlepsi uczestnicy zost...
- 11 lis 2012, o 01:28
- Forum: Co nowego na forum
- Temat: Dyskusja na temat "Konkursu Forum Matematyka.pl"
- Odpowiedzi: 21
- Odsłony: 6182
Dyskusja na temat "Konkursu Forum Matematyka.pl"
Czy przy rozwiązywaniu dozwolone jest korzystanie z tablic wartości funkcji trygonometrycznych?
- 10 lis 2012, o 14:28
- Forum: Co nowego na forum
- Temat: Dyskusja na temat "Konkursu Forum Matematyka.pl"
- Odpowiedzi: 21
- Odsłony: 6182
Dyskusja na temat "Konkursu Forum Matematyka.pl"
Przepraszam, ostatnie pytanie, już natury niematematycznej - czy rozwiązanie można przysłać w formie skanu kartki z czytelnym pismem? Dopiero zaczynam swoją przygodę z LaTeXem i radzę sobie z nim dość mozolnie.
- 10 lis 2012, o 13:11
- Forum: Co nowego na forum
- Temat: Dyskusja na temat "Konkursu Forum Matematyka.pl"
- Odpowiedzi: 21
- Odsłony: 6182
Dyskusja na temat "Konkursu Forum Matematyka.pl"
Nie jest również powiedziane, co działo się z ceną podczas przerw na papierosa. Są dwie opcje: albo pies zatrzymywał ją na te 10 minut, albo zmieniała się dalej zgodnie z wzorem, tak że po powrocie pies sprzedawał kawę po zupełnie innej cenie niż w momencie wyjścia. A sformułowanie "przyspiesze...
- 10 lis 2012, o 00:20
- Forum: Co nowego na forum
- Temat: Dyskusja na temat "Konkursu Forum Matematyka.pl"
- Odpowiedzi: 21
- Odsłony: 6182
Dyskusja na temat "Konkursu Forum Matematyka.pl"
Skoro pies ustala cenę z jakimś przyspieszeniem, to znaczy ni mniej, ni więcej, jak tyle, że ustala ją coraz szybciej ("Filiżanka za 1,80... bach! teraz po 2,50! Już po 2,80! Po 1,30! 1,40! 1,60!") lub wolniej ("hmmmmmm, jaką by tu cenę wymyślić"). Nie wiemy jednak, w jaki sposób...
- 9 lis 2012, o 23:26
- Forum: Co nowego na forum
- Temat: Dyskusja na temat "Konkursu Forum Matematyka.pl"
- Odpowiedzi: 21
- Odsłony: 6182
Dyskusja na temat "Konkursu Forum Matematyka.pl"
Dyskusja dotyczy tematu 313496.htm .
Sformułowanie "przyspieszenie ustalania ceny kawy" jest bez sensu. Czy możnaby je zredagować jakoś inaczej?
Sformułowanie "przyspieszenie ustalania ceny kawy" jest bez sensu. Czy możnaby je zredagować jakoś inaczej?
- 8 lis 2012, o 22:59
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Problem bazylejski
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 1765
Problem bazylejski
To ciekawe. Dzieląc \frac{\sin x}{x} przez \frac{\sin (x+2k \pi)}{x+2k \pi} i dokonując przekształceń, uzyskałem ogólny wzór na nieskończony iloczyn postaci: \prod_{n=1}^{ \infty } \frac{n^2- \alpha ^2}{n^2- (2k+\alpha) ^2} = \frac{2k+\alpha}{\alpha} dla dowolnego k całkowitego i \alpha niecałkowite...
- 6 lis 2012, o 20:26
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Problem bazylejski
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 1765
Problem bazylejski
Przeczytałem właśnie, w jaki sposób Euler obliczył sumę szeregu harmonicznego \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{1}{ n^{2} } . Czy wzór, którym się posłużył: \frac{\sin x}{x} = \prod_{n=1}^{ \infty} \left( 1- \frac{ x^{2} }{ n^{2} \pi ^{2} } \right) rzeczywiście funkcjonuje, czy jest to tylko przybliżenie?...
- 6 paź 2012, o 20:25
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Przykład grupy nieabelowej
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 6161
Przykład grupy nieabelowej
Tak, \(\displaystyle{ ( \frac{1}{a} , \frac{-b}{a} )}\)