Matematyka.pl

Reasumując macierz symetryczna \(\displaystyle{ <25\longrightarrow}\)algorytm Jacobiego, wartości własne na diagonelnej.
Dowolna macierz\(\displaystyle{ \longrightarrow}\)rozkład QR, wartości na diagonalnej macierzy z ostatniej iteracji.

Dziękuję bardzo za pomoc, myślę że już z tym dam radę napisać algorytm.

steal pisze:Dla macierzy symetrycznej wartości własne będą na diagonali macierzy \(\displaystyle{ A^{(k)}}\) z ostatniej iteracji.

A jak z pozostałymi przypadkami? Np. macierz trójkątna górna/dolna, zwykła macierzy niesymetryczna?

@Fabik, jak pisałem nie mam problemu z wyznaczeniem miejsc zerowych wielomianu, a z wyznaczeniem samego wielomianu.

@steal, dzięki bardzo. Z tego co się zorientowałem algorytm Jacobiego jest przydatny jedynie dla macierzy symetrycznych o rozmiarach <25 , potem QR bije go szybkością obliczeń na ...

Mam problem z napisaniem algorytmu do wyznaczania wartości własnych macierzy.

Niby prosto jest zaimplementować ten algorytm z standardowego wyznacznika macierzy (A-\lambda I) jednak mam tutaj problem z obliczeniem wielomianu charakterystycznego, tzn. obliczanie go dla macierzy 2\times 2 oraz 3 ...

No tak, heh dzięki. Teraz już rozumiem.
Nie brałem dwóch a jeden dowolny element.

Witam!
Mam problem z następującym zadaniem.
Udowodnić, że jeśli w grupie G mającej 18 elementów, elementy rzędu 2 są przemienne, to grupa G zawiera dokładnie jeden element rzędu 2.
Szczerze powiedziawszy nie mam pojęcia jak ugryźć ten dowód.
Pozdrawiam!

Edit:
Nie wiem czy dobrze myślę ale ponieważ ...

@Vardamir, rozumiem że element neutralny w zadaniu autora to 1 . Chciałem tylko napisać moim zadaniu jest oznaczony standardowo jako e a to i tak nie ma znaczenia bo el. neutralny to el. neutralny.
Bardziej chodziło mi w moim poście o podpowiedź czy mogę iść takim tokiem rozumowania, tzn. wnioskować ...

Podpinając się pod temat.
Próbuję rozwiązać podobne zadania z tą różnicą że zamiast 1 jest e .
Przechodząc do mojego pytania, czy można to udowodnić w taki sposób?
Skoro G jest grupą to dla dowolnego jej elementu istnieje element odwrotny czyli korzystając z definicji
ab=ba=e .
Zatem biorąc dowolny ...

Nie wiem jak to teraz jest ale z 2 lata temu niektórzy wykładowcy z PG mieli odgórny nakaz przepuszczania tylko określonej liczby studentów. Więc jeśli nie będziesz w pierwszej 20 nie masz sensu iść, zmarnujesz tylko rok.
Osobiście studiuje matematykę na PB i nie narzekam. Co do pracy to i czasem ...

Tego właśnie nie wiem, nie wiem nawet jak zacząć te zadanie.
Wykładowca powiedział tylko żeby skorzystać z rozkładu prawdopodobieństwa i basta.

muszę obliczyć procent populacji korzystając przy tym z rozkładu prawdopodobieństwa (bodajże normalnego)

Witam!
Czy mógłby ktoś krok po kroku wytłumaczyć mi jak rozwiązać następujące zadanie?

Jaki procent populacji ma iloraz inteligencji 120 lub wyższy? Średnia IQ= 100, odchylenie standardowe = 15.

Z góry dziękuję i pozdrawiam!