Matematyka.pl

Co w przypadku zbieżności prawie na pewno (wszędzie)?

Premislav, jak się zorientowałeś, że jednak nie? Ja się ciągle zastanawiam ale ide dopiero na drugi rok

Jak ogladasz sobie laptopy to wpisz w google model karty grqficznej a jak jest zintegrowana to model procesora i na stronie notebookcheck masz czasem pokazane ile fps bylo w danej grze na danej karcie. I na yputube czesto sa filmiki z gier na danych podzespolach.

Witam, trzeba pokazać, że zbiór punktów D \subset \RR^n których co najmniej jedna współrzędna jest wymierna jest typu F_ \sigma . Mam taki pomysł, niech A=2^{\{1,2,..,n\}} rodzina podzbiorów zbioru {\{1,2,..,n\}} i niech \Delta _{\alpha, q} (i)= \begin{cases} \RR & \text{gdy } i \notin \alpha \\...

No racja, dzieki ; )

Witam, niech a_i bedzie takim ciagiem, że \sum_{0}^{ \infty }2^i a_i=s<1 . A_0 to odcinek [0,1] , A_i powstaje poprzez wyciecie ze srodka kazdego z 2^{i-1} odcinkow A_{i-1} , odcinkow dlugości a_i . Uzasadnij, że jeśli suma U skończonej ilości odcinków domkniętych zawiera C= \bigcap_{0}^{ \infty }A_...

A co gdy f jest niemierzalna? Czy wtedy g może być mierzalna?

Witam,
niech
\(\displaystyle{ f: \RR \rightarrow \RR}\) jest dowolną funkcją,udowodnić, że \(\displaystyle{ g(x)=\limsup_{y \to x} f(y)}\) jest borelowsko mierzalna. Jak zacząć?
Mam różne defininicje borelowskiej mierzalności. Niestety nie potrafię tego zadania ruszyć.

Da ktoś jakąś wskazówkę?

Znajdź układ dwóch równań jednorodnych dla których wektory \left( 1, 4, −2, 2, −1\right),\left( 1, 13, −1, 2, 9\right),\left( 2, 7, −8, 4, −5\right) stanowią fundamentalny układ rozwiązań. Robię tak: Biorę układ a_{1}x_1+a_2x_2+a_3_x_3+a_4x_4+a_5x_5=0 b_{1}x_1+b_2x_2+b_3_x_3+b_4x_4+b_5x_5=0 Podstawi...

f jest 4 krotnie różniczkowalna na przedziale \left[ a,b\right] . Niech istnieje stała M , taka, że \left| f ^{(4)}\right| \le M dla wszystkich argumentów z przedziału \left[ a,b\right] . Niech c= \frac{a+b}{2} . Uzasadnij: \left| \int_{a}^{b}f(x) dx -(b-a)f(c)- \frac{(b-a)^3 \cdot f''(c)}{24} \rig...

Witam, funkcja jest określona na przedziale otwartym \left( a,b\right) . Czy jeśli np. \lim_{x \to a ^{+} } f'\left( x\right)=0 , to używamy punktu a jakiejś nazwy? Lub jeśli przedział jest \left[ a,b\right] , to czy jeśli pochodne jednostronne na końcach przedziałów są równe 0 , to czy te punkty ma...

No już chyba zrozumiałem, po prostu metryka użyta to wyznaczenia kuli była określona na \(\displaystyle{ R}\), więc punkty kuli należą do \(\displaystyle{ R}\), a nie tylko do \(\displaystyle{ E}\). Gdyby było inaczej, trzeba by użyć metryki zawężonej do zbioru \(\displaystyle{ E}\), i wtedy kula byłaby przecięciem ze zbiorem \(\displaystyle{ E}\).

No ok, nie ma co drążyć.
Proponuję jednak czasem przemyśleć co się pisze, bo coś w stylu:

jutrvy pisze: Myślisz, że rozumiesz? Niestety...

nie pomaga, a jedynie zniechęca do zadawania pytań na forum.

jutrvy , , dobra dzięki że pomagasz, ale mógłbyś darować sobie te nieuprzejme docinki. Nie mam zaległości tylko dopiero się tego zaczynam uczyć. U mnie w książce było napisane tak jak tutaj napisałem, i z tego, że D_0(a,r)=\left\{ x: d(a,x)<r \right\} wcale nie wynika, że chodzi o kulę w przestrzen...

Właśnie W. Rudin także jest brany pod uwagę, jednak jest właśnie bardziej "zwarty", musi mieć mniej treści lub okrojoną w słowa teorię.
Ale najlepiej jest używać dwóch jednocześnie!
I skoro polecasz..