Matematyka.pl

Może się przyda
var
p, i, n: longword; //32 bity
s, n1: int64; //64 bity

begin
p:=2;
n:=3; // n = 2^p - 1
n1:=2; // n1 = 2^(p-1)
// n1*n może być liczbą doskonałą
repeat
s:=4; // 1. Lucas-Lehmer test
for i:=3 to p do // 2.
s:=(s*s - 2) mod n; // 3.
if (s=0) or (p=2) then // 4 ...

Jak wygląda przekrój przez ten glob? Tak aby pion od centrum po granice był pionowy?

Rozumiem (?) jak działa soczewka/lustro. W widzialnym paśmie. Widziałem teleskop.
Widziałem radioteleskop. A co on tam ma w ognisku? Jak to działa, jak uzyskać dwuwymiarowy obraz? Gdzie o tym poczytać?

int ld(int n){
int q, t, x, z, ai;
q=0; t=0; x=0;
if( ((n%5)&1)==0 ) t=n%5;
n /= 5;
while(n){
ai=n%5; n/=5;
q+=ai; x+=q;
if((ai&1)==0)
t += ai; }
z = (x+t/2)%4;
if( z==0 ) return 6;
else return 1<<z;}

A narwańców \(\displaystyle{ \mu C}\) spotkasz np. tu:

jedyne takie to: 125, 581, 8549, 16999

Kod: Zaznacz cały

http://oeis.org/A070308

\(\displaystyle{ \prod_{i=0}^{7}a(i) > 2^{32}}\)
\(\displaystyle{ \prod_{i=0}^{10}a(i) > 2^{64}}\)-- 24 cze 2015, o 14:14 --

mnie rozwija się tak: \(\displaystyle{ sin^2(x)=x^2
- \frac{1}{3} x^4
+ \frac{2}{45} x^6
- \frac{1}{315} x^8
+ \dots}\)
a u Ciebie \(\displaystyle{ x}\) jest w potęgach nieparzystych

a ta kropka np. ".^2" jest OK?

a pierwszy czynnik to \(\displaystyle{ 243}\) czy \(\displaystyle{ -13}\)?

taka liczba to bitowa unia

n == m % 3

ogólny sposób na resztę z dzielenia przez liczbę Mersenne'a

SlotaWoj pisze:... Gdyby poszukiwać nowych liczb Mersenne'a potrzebna byłaby też operacja mod ...

Już mnożenie to spore wyzwanie

Jeszcze jedna Mersenne'a się zmieści, ale odpowiadająca jej liczba doskonała wykracza poza zakres "wbudowanych" typów całkowitoliczbowych.
Binarna reprezentacja parzystych Doskonałych to p jedynek i p-1 zer, wystarczy więc tablica 48 małych liczb.
Szukanie doskonałych przez rozkład na czynniki to ...

Wielkie "O" połknie stałą.