Matematyka.pl

rozumiem, ale mam jeszcze jedno pytanie, czy gdy równość
P\left( \left| \frac{X-0,36}{\sqrt{n\cdot 0,36\cdot 0,64}}\right|<0,12 \right) zachodzi dla pewnego n_0 , to czy automatycznie jest spełniona dla każdego n>n_0

czyli jeżeli wychodz dla np n=43,167 do odpowiedz będzie n>43 albo n\geq 44

Jeżeli dobrze rozumiem, to z z prawdopodobieństwem 1 ilość sukcesów w doświadczeniu bernuliego wyniesie n\cdot p

Mówiąc inaczej dla n\to+\infty
i dowolnie małego \epsilon
P\left(\left| \frac{X-np}{\sqrt{npq}}\right|<\epsilon \right)=1

dobrze rozumiem twierdzenie Moivera - Laplace? taki jest ...

no tak, norwimaj, ma całkowitą racje nie wbrałem pood uwagę pełnego losowania

Przypadki:
1 - wykiełkowały dwa ziarenka kopru i żadne gorczycy
2 - wykiełkowały dwa ziarenka gorczycy i żadne kopru
3- wykiełkowało jedno ziarenko kopru i jedno gorczycy

w pierwszym przypadku \mathbb{P}= {2 \choose 2} 0,9^2
w drugim przypadku \mathbb{P}= {2 \choose 2} 0,7^2
w trzecim przypadku ...

Treść całego zadania:
Pewna kuracja przynosi pozytywny efekt u 85\% pacjentów. Jakie są szanse, że wśród grupy 55 osób pozytywny efekt uzyska się:
a) u 45 osób,
b) nie mniej niż, u 50 osób,
c) od 40 (włącznie) do 52 osób (włącznie),
d) U trzech osób kurację zastosowano podwójnie (niezależnie ...

\(\displaystyle{ \Phi}\) to dystrybuanta rozkładu \(\displaystyle{ N(0,1)}\), gdy rozkład jest inny musisz wtedy zastosować odpowiednią do rozkładu dystrybuantę.

\(\displaystyle{ 2y^3 dy=5^x dx}\)

\(\displaystyle{ \int 2y^3 dy=\int 5^x dx}\)

\(\displaystyle{ 2\cdot\frac{1}{4}y^4=\frac{5^x}{\ln 5}+C}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{2}y^4=\frac{5^x}{\ln 5}+C\ \Bigg| \cdot 2}\)

\(\displaystyle{ y^{4}=2\cdot\frac{5^x}{\ln 5}+C}\)

\(\displaystyle{ y=\pm\sqrt[4]{2\cdot\frac{5^x}{\ln 5}+C}}\)

To zależy od pożądanego stopnia dokładności

zawsze masz jeszcze exel - tam tez można odpowiednią wartość z tablicy znleźć

Mogą być wszystkie, polecenie karze ci się ustosunkować do każdego oddzielnie, w takich zadaniach ABC mogą być wszystkie fałszywe, wszystkie prawdziwe, alb cześciowo

tak

\(\displaystyle{ {n \choose k} =\frac{n!}{k!(n-k)!}}\) - dwumian Newtona ozn. ilość podzbiorów

tak jest jezeli po prawej jest \(\displaystyle{ \cos x}\) lub \(\displaystyle{ \sin x}\)

wzory wzorami, ale wyłączaj myślenia, wystarczy rozumieć definicje i po kłopocie z taki przykładami

Rozkładem granicznym bedzie rozkład normalny
\(\displaystyle{ X}\)- zmienna losowa waga jednej sztuki
\(\displaystyle{ sigma=0,2 kg}\)
\(\displaystyle{ m=10 kg}\)

\(\displaystyle{ P\left( X<10,18\right)=P\left( \frac{X-m}{\sigma}<\frac{10-10,18}{\sigma}\right)-\Phi\left( \frac{0,18}{0,2}\right)=\Phi\left( 0,9 \right)}\)