Matematyka.pl

Mam takie zadanko. Proszę o rozwiązanie lub chociaż naprowadzenie na drogę. Czy to robić rownaniem charakterystycznym? A jeśli tak to jak ono w tym wypadku wygląda?

Wyznacz funkcje tworzaca ciagu zdefiniowanego rekurencyjnie a(0)=1, a(1)= 2\sqrt{2} a(n)= 2\sqrt{2}a(n-1) - 2a(n-2) + (\sqrt{2})^n dla ...

Witam, oto kilka zadań na obliczenie granicy ciągu.
Proszę o pomoc.
1) \lim_{x\to } \sqrt[3]{\frac{9^n-4^{n+1}}{9^{n+1}+5^n}} - zaciąłem się już na początku.
2) \lim_{x\to }\sqrt[n]{4^n+\frac{1}{2}\cos(n!+n)} - czy z twierdzenia o 3 ciągach??
3) \lim_{x\to }\frac{(n+2)4^n}{3n(5^n+1)}
4) (\frac{6n^2 ...

Hmmm no te moduły wskazuja te punkty... ok napisze całe nierowności :
\(\displaystyle{ 2}\)

Otóż mam dwie nierówności z modułem i w nich są dwa podobne fragmenty.
\(\displaystyle{ |z+2-i|}\)
\(\displaystyle{ |\overline{z}+2-i|}\)
Wiem, że w pierwszym przypadku punkt ma współrzędne (-2+i) a w drugim (-2-i) i tutaj nie wiem skąd to się wzięło? Proszę o wyjaśnienia.

Uff, wygląda na łatwą a nie mogę sobie z nią poradzić . Wiem, że nie powinienem ale poddaje się. Potrzebuje obliczyć macierz odwrotną metodą przekształceń elementarnych. Proszę o pomoc. Wystarczy mi który wiersz dodać/pomnożyc przez który i ile razy itd.
\left[\begin{array}{ccc}2&-2&3\\-1&3&-2\\3 ...

Super, bardzo dziękuje.
Mam jeszcze tylko jedną wątpliwość. Czy delta z \(\displaystyle{ z^2+2}\) to czasem nie \(\displaystyle{ -8}\) bo nie wiem skąd wzięło się to -16 . I wtedy \(\displaystyle{ z=\sqrt{2}i}\) lub \(\displaystyle{ z=-\sqrt{2}i}\)?

Witam. Mam takie zadanko.
Znajdź w dziedzinie zespolonej pierwiastki wielomianu.
W(z) = \(\displaystyle{ z^{4} - 3z^{3} + 4z^{2} - 6z + 4}\)
Bardzo prosze o pomoc w rozwiązaniu. Czy prawdziwe jest tu założenie tak jak przy pierwiastkiach całkowitych, że możliwe pierwiastki to podzielniki wyrazu wolnego?