Matematyka.pl

witam mam do rozwiązania kilka zadanek. zapewne są one proste ale z powodu choroby nie byłam na zajęciach i nie wiem jak się za nie zabrać. bardzo proszę o rozwiązanie i choć kilka słów komentarza. zad1: zmienna losowa ma rozkład wykładniczy z parametrem \alpha . podać rozkład zmiennej a) Y=3X-5 b) ...

zad: ile jest ciągów rosnących długości 8 o wyrazach ze zbioru od 1 do 20. mój pomysł był taki: sprawdzam ile jest 8-elementowych podzbiorów zbioru 20-elementowego tzn {20\choose 8} i każdy taki 8-elementowy podzbiór wyznaczy nam dokładnie jeden ciąg rosnący, czyli odpowiedź to \frac{{20\choose 8}}{...

polecenie: znaleźć wartości własne i wektory własne przekształceń liniowych rzeczywistych przestrzeni liniowych
a) \(\displaystyle{ F: R^{2} \rightarrow R^{2}, F([x,y])=[-y, x]}\)
b) \(\displaystyle{ F: R^{3} \rightarrow R^{3}, F([x,y,z])=[x-y+2z, 3y-z, 4z]}\)
c) \(\displaystyle{ F: R_{2}[x] \rightarrow R_{2}[x], F(f)=xf'}\)

z góry dziękuję za pomoc

macierz wygląda tak: \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 8&-6&0\\9&-7&0\\6&-4&0\end{bmatrix}}\)

doszłam do tego, że wartości własne to 0, -1, 2
... o ile dobrze policzyłam

będę wdzięczna za pomoc w dalszej części zadania

\(\displaystyle{ \frac{1}{x} e^{x} \ge \frac{1}{4} e^{2}x}\) dla \(\displaystyle{ x>0}\)

sposób na znalezienie promienia mniejszego koła (r):
lączysz ze sobą środki tych 2 półkol na dole i środek małego koła.
dostajesz trójkąt równoramienny o ramionach długości: 0,2+r i podstawie 0,4.
wysokość tego trójkąta to 0,8-r
wystarczy zastosować tw. Pitagorasa

a) \(\displaystyle{ gf(x)=3( \frac{1}{x+2})-2=- \frac{2x+1}{x+2}}\)
b) \(\displaystyle{ gg(x)=3(3x-2)-2=9x-8}\)
c)\(\displaystyle{ fg(x)= \frac{1}{3x-2+2}= \frac{1}{3x}}\)

teraz to już właściwie łatwo. wiadomo że podany przekrój podzieli początkowy ostrosłup na 2 figury: mniejszy ostrosłup i ostrosłup ścięty (to stosunek objętości tych figur należy znaleźć) dla ułatwienia wprowadźmy oznaczenia: P- pole podstawy ostrosłupa p- pole przekroju H- wysokość początkowego ost...

pozatym z własności logarytmu wynika. że x>0.
uwzględnij te założenia i spróbuj jeszcze raz.
powodzenia

zauważ, że lewa strona nierówności jest w postaci ułamka, czyli jego mianownik musi być różny od zera.
zatem \(\displaystyle{ x 1}\) i \(\displaystyle{ x 4}\)

jeśli po trzecim przebiegnięci mostu zostało mu 0, to po drugim musiał mieć 5zł (bo 2*5-10=0). i analogicznie: jeśli po drugim przebiegnięciu mostu miał 5, to po pierwszym musiał mieć 7.5zł (bo 2*7,5-10=5). i dalej: jeśli po pierwszym przebiegnięciu miał 7,5 to na początku musiał mieć 8,75 (bo 2*8,7...

a) najpierw zakładamy, że m \neq 0 teraz sprawdzamy kiedy podana funkcja ma 2 różne miejsca zerowe, czyli kiedy \Delta >0 \Delta >0 \Leftrightarrow (m+1)^{2}-4( \frac{1}{m})( \frac{m}{64})>0 czyli m^{2}+2m+ \frac{15}{16}>0 stąd mamy, że m- \frac{3}{4} i m 0 i to jest dziedzina funkcji f b) ze wzorów...

wystarczy że rozwiążesz nierówność \(\displaystyle{ n^{2}-6n}\)

mamy trapez ABCD, o podstawach AB i CD niech AK=KD i BL=LC musimy udowodnić, że KL jest równoległy do AB i CD oraz KL= \frac{AB+CD}{2} z równości wektorów mamy: \vec{KL}=\vec{KD}+\vec{DC}+\vec{CL} oraz \vec{KL}=\vec{KA}+\vec{AB}+\vec{BL} dodając stronami: 2\vec{KL}=\vec{KD}+\vec{DC}+\vec{CL}+\vec{KA...

wyznacznik wynosi -1