Matematyka.pl

Nie było tego w treści.. Ale załóżmy, że tak

Zmienne losowe \(\displaystyle{ X, Y}\) mają rozkład jednostajny na zbiorze \(\displaystyle{ \{ 0,...,n \}}\). Określono zmienną losową \(\displaystyle{ Z=X^2 - 2XY +Y^2}\). Znaleźć jej rozkład i wartość oczekiwaną.

Utknęłam w takim miejscu:

\(\displaystyle{ F_{Z} (k) =P(Z \le k) =P((X-Y) ^{2} \le k)}\)

Mam wyznaczyć pierścienie, w których można rozwinąć funkcję f(z) =\frac{z^2}{(z-1)(z+2)} w szereg Laurenta o środku w punkcie z=0 . Podać rozwinięcia funkcji w tych pierścieniach. Zwykle tego rodzaju zadanie sprowadza się do umiejętnych przekształceń i skorzystania ze wzoru na sumę szeregu geometryc...

warstwa, to coś jak klasa abstrakcji, więc pytają nas o te elementy z grupy, które są w relacji z elementami podgrupy. Tak, dobrze rozumujesz. Wyznaczając podział na warstwy względem jakiejś podgrupy zawsze otrzymujemy podzbiory rozłączne, które sumują się do danej grupy. Ponadto podzbiory te są ró...

Jak roziązywać tego rodzaju kongruemcje?

Oczywiście mogę podstawić kolejne liczby od jedynki do szóstki, ale na pewno istnieją inne sposoby rozwiązywania kongruemcji kwadratowych. Niestety nie mogę nigdzie tego znaleźć.

\(\displaystyle{ x^2 + x + 1 \equiv 0 \pmod{7}}\)

Gdy trafiamy na ten symbol przy granicach, to mogą wyjść po prostu różne liczby, właściwie każda liczba rzeczywista oraz nieskończoność (plus lub minus) - tak jak w granicy trzeciej podanej wyżej. Jakiś czas temu oglądałam pewien filmik w internecie, który w podobny sposób jak ja wyżej tłumaczył, dl...

Dobrze Nietrudno się jednak domyślić, że teraz stoje przed dylematem jak poprawnie uzasadnić, posługując się np aksjomatami, że symbol \(\displaystyle{ 0/0}\) jest nieoznaczony. Oto też chciałam zapytać i jak domnienam autor tematu również

leg14, ok, faktycznie.

No więc jak zapisałbyś to rozumowanie poprawnie?

Zastanów się jaką długość ma odcinek \(\displaystyle{ |AB|}\) i co z tego wynika.

leg14, to teraz proszę o wyjaśnienie, dlaczego moje rozumowanie jest niepoprawne

leg14, ale które rozumowanie, moje?

Twój sposób myślenia jest w porządku, jednak w czwartym punkcie chyba coś się nie zgadza. Dlaczego twierdzisz, że z jednej strony x=1 ? I w ogóle można by to wszystko napisać dużo szybciej Załóżmy (tak jak to zrobiłeś), że nasze wyrażenie \frac{0}{0} ma pewną wartość, czyli że \frac{0}{0}=x . Następ...

Ładne zadanko! Mi wyszło tak samo. Jak widać rzędy poszczególnych elementów zależą od dzielników n . Natomiast co do rzędu \epsilon to nie wiem, czy Twoja odpowiedź jest poprawna i jest to zastanawiające. Tak samo zastanawiające jest jak obliczyć rzędy dla iloczynów \epsilon i kolejnych elementów aż...

Okej, ale wtedy mamy
\(\displaystyle{ \lim_{x \to \infty} (e^{0})^{\ln x}}\) czyli otrzymujemy symbol nieoznaczony \(\displaystyle{ 1^{\infty}}\).

Jak policzyć taką granicę?

\(\displaystyle{ \lim_{x \to \infty} x^{\frac{1}{x}}}\)