Znaleziono 90 wyników

autor: Desmondo
1 cze 2012, o 20:21
Forum: Matura i rekrutacja na studia
Temat: Kierunek: Informatyka, jaki poziom matematyki ?
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 8938

Kierunek: Informatyka, jaki poziom matematyki ?

Na AGH na informatyce jest sporo matematyki. Przynajmniej na pierwszym roku - analiza, algebra, matematyka dyskretna, statystyka. Nieraz jest ciężko. Trzeba jednak powiedzieć, że matematyka na studiach wygląda nieco inaczej niż w szkole. Nikt tu nie stoi nad Tobą, czy odrabiasz zadania czy nie. Niem...
autor: Desmondo
31 maja 2012, o 20:51
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Objętość, dwie elipsoidy
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 427

Objętość, dwie elipsoidy

Do tego doszedłem, tylko nie byłem pewien, czy mogę to przyjąć za oczywiste, że one przecinają się tylko w punkcie (0, 0, 0). Ale dzięki za pomoc! ; ) Teraz pytanie o którą powierzchnię chodzi. O tę od góry ograniczoną większą elipsoidą, a od dołu w części przez mniejszą elipsoidę, a w częsci przez ...
autor: Desmondo
31 maja 2012, o 19:41
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Objętość, dwie elipsoidy
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 427

Objętość, dwie elipsoidy

Obliczyć \iiint\limits_{V} \frac{dxdydz}{\sqrt{\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{9}+z^{2}} } ograniczonej powierzchniami: \frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{9}+z^{2}=2z \frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{9}+z^{2}=4z z=\sqrt{\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{9}}\ \left( z \ge \sqrt{\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{9}} \right)...
autor: Desmondo
28 maja 2012, o 16:16
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Przecinające się kule, całka potrójna
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 724

Przecinające się kule, całka potrójna

Rysuję, myślę, kombinuję, ale dalej nie wiem jak to wszystko ze sobą powiązać, ech... Edit: jeszcze jeden pomysł: Rozważam tylko górną połówkę bryły (dwie połówki rozdzielone płaszczyzną z= \frac{R}{2} są symetryczne. Z rysunku widać, że \frac{R}{2} \le z \le R , natomiast r zmienia się od 0 do brze...
autor: Desmondo
25 maja 2012, o 15:43
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Objętość bryły
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 509

Objętość bryły

Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchnią: { \left( \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}+\frac{z^{2}}{c^{2}} \right) }^{2}=\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y{2}}{b^{2}}-\frac{z^{2}}{c^{2}} Podstawiłem do tego uogólnione współrzędne sferyczne: x=ar \sin \theta \cos \phi y=br \sin \theta \sin \phi...
autor: Desmondo
25 maja 2012, o 14:15
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Przecinające się kule, całka potrójna
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 724

Przecinające się kule, całka potrójna

x^{2}+y^{2}+z^{2} \le R^{2} będzie równoważne we współrzędnych walcowych: z^{2} \le R^{2}-r^{2} Drugi mój pomysł był taki, żeby sparametryzować z od \frac{R}{2} do \sqrt{R^{2}-r^2} . Wtedy otrzymałbym: \int\limits_{0}^{2 \pi}d \phi \int\limits_{0}^{z- \frac{R}{2}}dr \int\limits_{\frac{R}{2}}^{\sqrt...
autor: Desmondo
25 maja 2012, o 13:34
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Przecinające się kule, całka potrójna
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 724

Przecinające się kule, całka potrójna

Obliczyć: \iiint_{V}z^{2}dxdydz , gdzie V=\left\{(x, y, z): x^{2}+y^{2}+z^{2} \le R^2 \wedge x^{2}+y^{2}+z^{2} \le 2Rz\right\} Wydaje się, że najlepiej będzie tu wprowadzić współrzędne walcowe, tylko nie bardzo wiem, jak na nie przejść w tym wypadku. Kąt będzie się zmieniał od 0 do 2 pi, bo w przekr...
autor: Desmondo
23 maja 2012, o 12:13
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: Uproszczenie wyrażenia.
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 568

Uproszczenie wyrażenia.

Czy da się uprościć wyrażenie: \(\displaystyle{ \arcsin(\sqrt{2}\sin x)}}\)?
autor: Desmondo
22 maja 2012, o 21:52
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Pole powierzchnni S wyciętej powierzchnią W
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 349

Pole powierzchnni S wyciętej powierzchnią W

Obliczyć pole powierzchni S: x^{2}+y^{2}=ax wyciętej powierzchnią W: x^{2}+y^{2}+z^{2} = a^{2} Mógłby mi ktoś powiedzieć, czy dobrze myślę? Rozrysowałem to sobie. Wychodzi walec o osi równoległej do OZ i promieniu a/2 przechodzący przez punkt (a/2, 0, 0) przecięty kulą o środku w (0, 0, 0) i promien...
autor: Desmondo
21 maja 2012, o 22:30
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka z cosinusami
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 311

Całka z cosinusami

\(\displaystyle{ \int \frac{\cos ^{3}x}{ \sqrt{\cos 2x} } dx}\)
Ktos wie jak to ugryźć?
autor: Desmondo
20 maja 2012, o 19:21
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Objętość bryły ograniczonej powierzchniami
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 646

Objętość bryły ograniczonej powierzchniami

Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami: \sqrt{2( x^{2}+y^{2})} = z oraz x^{2}+y^{2}=z^{2} - a^{2} Jeśli dobrze narysowałem ten rysunek, to jedna z tych powierzchni to stożek, druga to hiperboloida. Rozumiem, że objętość to: \iint_{D} \sqrt{x^{2}+y^{2}+a^{2} } - \sqrt{2(x^{2}+y^{2})} Nie...
autor: Desmondo
23 kwie 2012, o 21:25
Forum: Statystyka
Temat: Rozkład zmiennej losowej z minimum
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 910

Rozkład zmiennej losowej z minimum

Hmm, kiedy jest większy od każdego z nich. Rozumiem, że chodzi Ci o to, żebym to rozpisał:
\(\displaystyle{ P(X<y \wedge X>4-y)}\)
Ale dalej nie wiem, jak od tego przejść do dystrybuanty Y...-- 24 kwietnia 2012, 23:07 --Może ktoś jednak jest w stanie pomóc? : P
autor: Desmondo
23 kwie 2012, o 20:36
Forum: Statystyka
Temat: Rozkład zmiennej losowej z minimum
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 910

Rozkład zmiennej losowej z minimum

Zmienna losowa X ma rozkład zadany gęstością prawdopodobieństwa: f(x)\begin{cases} e ^{-x} dla x \ge 0 \\0 dla x<0\end{cases} Znaleźć rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej Y=min(X, 4-X). Policzyłem dystrybuantę X całkując funkcję gęstości i dopasowując stałą tak, żeby wykres był ciągły. F(x) =...
autor: Desmondo
22 kwie 2012, o 23:15
Forum: Statystyka
Temat: Zmienna losowa
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 490

Zmienna losowa

Zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) ma rozklad jednostajny na przedziale \(\displaystyle{ (- \pi , \pi )}\). Wyznaczyc rozklad zmiennej losowej \(\displaystyle{ Y = 4 \cos X}\).
autor: Desmondo
21 kwie 2012, o 16:36
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Podział odcinka, trójkąt [studia]
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 1114

Podział odcinka, trójkąt [studia]

Odcinek o długości 10 cm podzielono w sposób losowy na trzy części. Obliczyć prawdopodobieństwo, że z tych części można zbudować trójkąt. Przyjąłem, że punkty podziału znajdują się w odległości a oraz b od zera oraz a<b. Z warunku trójkąta obliczyłem, że b>5, a<5 oraz a+5>b. Nie bardzo jednak wiem, ...