Matematyka.pl

bb314 pisze:bo \(\displaystyle{ 1+2+3 \neq 25}\)

Dzięki, mój błąd.

Jeżeli \(\displaystyle{ 25}\) ma zbiór dzielników właściwych \(\displaystyle{ X=\left\{ 1,5\right\}}\) to rozumiem, że suma jej dzielników właściwych jest równa \(\displaystyle{ 6 \ (1+5=6)}\).
Dlaczego, więc para \(\displaystyle{ (6, \ 25)}\) nie jest ujęta jako para liczb zaprzyjaźnionych?

Na pieniądzach najłatwiej?
Nie wiem jak to policzyć Można wrzucić do exela i niech się komp z tym męczy. Ewentualnie poczekaj na pomoc kogoś bardziej doświadczonego

Nie rozwiązałem całego, ale może pomogę...
Założenia: 7% w skali roku, kapitalizacja miesięczna, pierwsza wypłata po jednym miesiącu (przez 1 miesiąc wszystkie środki są na lokacie).
x * (1 + \frac{7}{12 * 100})^{60} - 3000 * (1 + \frac{7}{12 * 100})^{59} - 3000 * (1 + \frac{7}{12 * 100})^{58 ...

\(\displaystyle{ d_2= \frac{d^2_1+4}{2d_1}=\frac{1+4}{2}=2,5}\)
Z indukcji matematycznej:
Zakładamy, że \(\displaystyle{ d_n>2}\) TEZA INDUKCYJNA,
a dowodzimy, że prawdziwa jest dla \(\displaystyle{ d_{n+1}>2}\)
\(\displaystyle{ d_{n+1} = \frac{d^2_n+4}{2d_n}= d_n + \frac{2}{d_n}}\)
Skoro \(\displaystyle{ d_{n}>2}\) to \(\displaystyle{ \frac{2}{d_n}>0}\).

Wystarczy takie uzasadnienie?

s=const, odległość między miastami
\(\displaystyle{ v_1}\) - prędkość statku
\(\displaystyle{ v_2}\) - prędkość wody
\(\displaystyle{ t_1 = 5}\)
\(\displaystyle{ t_2 = 7}\)

\(\displaystyle{ ( v_1 + v_2 )*t_1 = s}\)
\(\displaystyle{ ( v_1 - v_2 )*t_2 = s}\)
\(\displaystyle{ 5v_1 + 5v_2 = 7v_1 -7v_2}\)
\(\displaystyle{ 2v_1 = 12v_2}\)
\(\displaystyle{ v_1 = 6v_2}\)
\(\displaystyle{ 7v_2*t_1 = s}\)
\(\displaystyle{ v_2*7*t_1 = s}\)
\(\displaystyle{ v_2*35 = s}\)
Odp. 35 dni.

Witam wszystkich!
Też wybieram się na poli i też mam problem, którą wybrać... Poza poziomem ważna jest też dla mnie odległość. Najlepsza jest chyba w Warszawie, później Poznań i Wrocław (Kraków zdecydowanie za daleko). I teraz mam 130 km do Poznania, prawie 500 do Warszawy, i około 400 do Wrocławia ...