Matematyka.pl

Chyba trudne. Skąd masz to cudo? Dziękuję za podpowiedzi. Ta całka wyraża wypadkową siłę w zagadnieniu dotyczącym teorii pola. Jest to wypadkowa siła działająca w punkcie ustawionym odpowiednio do dość skomplikowanego źródła. Niestety muszę ją jakoś rozwiązać analitycznie, ale żadna sztuczka, którą ...

Proszę o pomoc przy obliczeniu całki oznaczonej.
\(\displaystyle{ D, d, a \ge 0}\) oraz \(\displaystyle{ D \ge d}\).
\(\displaystyle{ \int_{0}^{ \pi } e^{-a ( d \cdot \cos (x) + \sqrt{D ^{2} - d ^{2} \cdot \sin ^{2} (x) } )}\cdot \sin (x) \cdot \cos (x) dx}\)

bakala12, ale skąd wiadomo, że
\(\displaystyle{ f\left( \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{n}a_{i}\right)= \frac{\frac{S}{n}}{S-\frac{S}{n}}}\)

To świetnie "janas", że sobie to zadanie już rozwiązałeś.

Skoro jednak zapodałeś taki temat, to może byłbyś uprzejmy podać to rozwiązanie dla innych osób.

"matt950806" dziękuję za uwagę, ale pierwsze pytanie sformułowałem niewłaściwie. Miało brzmieć inaczej:
1. jak to wyprowadzić? (a nie "jaj to udowodnić?")

Dziękuję "Wysublimowany_Nick" za uwagę, że rozwiązaniem równania jest także F(a,a)=-1

Można to wykazać, tak

F(a,a)= \frac{1}{F(a,a)} , więc ...

Proszę o pomoc w wyznaczeniu postaci funkcji F(a,b): \RR^{2} \rightarrow \RR
dla której spełnione jest równanie

F(a,b)= \frac{1}{F(b,a)}

Wiem, że rozwiązaniem tego równania jest funkcja

F(a,b)= \frac{G(a)}{G(b)} ,

gdzie G(a): \RR \rightarrow \RR

ale nie wiem
1. jak to udowodnić?
2. czy ...

XXIX konkurs Marszała, etap powiatowy, klasa I, czas 120 min. (rok 2013)

Zadanie 1.
Środek ciężkości trójkąta równobocznego T o boku długości "a" jest środkiem koła K o promieniu równym średniej geometrycznej długości promienia koła opisanego na trójkącie T i długości promienia koła wpisanego w ...

Mam do rozwiązania równanie różniczkowe cząstkowe z którym nie mogę sobie dać rady. Proszę o pomoc

a\cdot\frac{\partial F(x,t)}{\partial t}=\frac{\partial ^2F(x,t)}{\partial x^2}+\frac{2}{x}\cdot\frac{\partial F(x,t)}{\partial x}

gdzie a > 0

Łatwo można znaleźć rozwiązanie w stanie ...