Matematyka.pl

\(\displaystyle{ i(G)}\) - dolna liczba niezależności w grafie
\(\displaystyle{ \Delta}\) - maksymalny stopień wierzchołka grafu

Mam takie twierdzenie:

Niech G będzie grafem n-wierzchołkowym. Wtedy
\(\displaystyle{ i(G) \leq n- \Delta}\).

Nie wiem jak zrobić do tego dowód. Może ktoś wie jak go zrobić albo chociaż gdzie mogę go znaleźć?
Bardzo proszę o pomoc.

a no fakt. Trochę przekombinowałam z tym zapisem i pewnie to mi tak zaciemniło sprawę.
Wiec z tego wynika, że skoro norma ||x_n||_2 = \sqrt{ \sum_{j=n}^{ \infty } {j^{-2}} }\rightarrow 0 , a wiemy że s \in l^2 to s jest ciągiem sumowalnym w 2-giej potędze, wiec nie da się dobrać takiego właśnie s ...

Proszę o sprawdzenie zadania i jakieś uwagi bo nie wiem czy dobrze rozumuję

Mamy tak:
X=l^2 , x_n= \left( \frac{1}{n}, \frac{1}{n+1}, \frac{1}{n+2},... \right) .
Załóżmy, że x_n jest słabo zbieżny do np. x= \left( x ^{1}, x^{2},... \right) , x należy do l^2, wtedy x^1=x^2=...=0 , zatem x \in l^2 ...

Witam,
Problem polega na tym, że mam do zrobienia zadania z analizy zespolonej na zaliczenie, ale nie wiem jak się wogóle za nie zabrać. Proszę o pomoc, będę wdzięczna. Może ktoś nawet zrobić jedno a ja już jakoś analogiczne rozwiąże pozostałe.
Oto zadania:
Zbadać w co przechodzi przy ...

Mam takie zadania:

Zadanie 1
W przestrzenie R^2 z metryką euklidesową dany jest punkt
F = \{ (x, y) \in R^2 : x^2 + y^2< 1 lub x^2 + y^2 = n^2, n \in N\}
Wyznacz wnętrze, domknięcie i brzeg zbioru F
Odpowiedz czy i dlaczego:
a) F jest brzegowy
b) F jest zwarty
c) F jest podprzestrzenią ...

Zrobiłam tak ale ten plik dotswanted.sty musiałam zostawić w folderze bo wogóle nie działało no i wygląda to następująco. Przy kompilacji na pdf pokazuje mi zero wszystkiego w dalszym ciągu, przy kompilacji na ps pokazuje mi normalnie 6 błędów 21 stron itp czyli tak jak mam w pracy ale nie pokazuje ...

Ostrzeżenie tyczy się polecenia heoremstyle{df}
wstaw heoremstyle{definition}


Zrobiłam tak i nie mam już tego ostrzeżenia. Natomiast w tym przypadku:

skompilowałem plik u siebie, ale bez pakietu dotswanted - wstawiłem grafikę pdf i poszło. tyle, że ja używam dystrybucji texlive w systemie ...

No więc tak... próbowałam *.jpg i *.pdf i nawet ściągnęłam tego Gimpa i próbowałam na *.eps w dalszym ciągu jest to samo. Zero wszystkiego (błędów, stron pracy) no i jedno ostrzeżenie takie samo jak poprzednio.

Co do tego forum, to nie zadawałam tam pytania.

No fakt, dwa razy mam ten pakiet. Preambułę przekopiowałam z innego dokumentu i uzupełniałam w trakcie pisania i najwidoczniej nie zauważyłam. Co do graphicx to próbowałam obu, efekt taki sam... Pytałam się już wielu osób i nikt nie był mi w stanie z tym pomóc.

Witam,
Piszę pracę w Latex. Wersje:
MikTex 2.9, TexnicCenter Version 1.0 Stable RC1.
Problem polega na tym, że muszę wstawić grafikę. Po załadowaniu pakietu graphicx/graphics i wpisaniu polecenia do wstawienia obrazka i po skompikowaniu wyskakuje mi 0 błędów, 0 stron (a było ich 20) i 1 ostrzeżenie ...