Matematyka.pl

Trójkąt równoboczny KLM ma bok długości 2 (patrz rysunek). Oblicz pole kwadratu ABCD. n7Z65vX.jpg Pole KLM= \sqrt{3} R= \frac{2 \sqrt{3} }{3} - promień okręgu opisanego na trójkącie KLM AS=SB=\frac{a \sqrt{2} }{2} AB=a \measuredangle SAB= \measuredangle SBA = 45^o Pole ABS : \frac{1}{2} \cdot \frac{...

Na okręgu o promieniu 4 opisano trapez równoramienny. Punkt styczności dzieli ramię trapezu w stosunku 1 : 2. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trapezie. Mam trapez równoramienny ABCD. Jest on wpisany w okrąg o promieniu R. A w ten trapez jest wpisany okrąg o promieniu r. Środek nazywam O. Wiem...

Dwa miejsca zerowe.
Co do powyższego twierdzenia darboux, jeszcze nie miałem z tym styczności. Zadanie to jest z arkusza maturalnego aksjomatu 2010.
Wychodzi na to, że bez tego twierdzenia co najwyżej mogę oszacować pewne przedziały i na tej podstawie uzasadnić...

Są kolejno: dodatnia, ujemna, dodatnia.
Nie wiem czy o to chodziło

Dziwne, wydawało by się to logiczne co napisałem.

yorgin pisze:Niech \(\displaystyle{ f(x)=2^x+x^2-3}\)

Co można powiedzieć o wartościach funkcji w punktach \(\displaystyle{ x_0=-\sqrt{3}, x_1=0, x_2=2}\) ?

A dla tych wartości funkcja jest niemonotoniczna

Dane jest równanie \(\displaystyle{ 2^{x}+x^{2}-3=0}\) Uzasadnij, że równanie to ma dwa rozwiązania większe od \(\displaystyle{ - \sqrt{3}}\)
Chcę to zrobić bez rysunku.
\(\displaystyle{ 2^{x}=-x^{2}+3}\)
\(\displaystyle{ 2^{x}>0}\)
więc
\(\displaystyle{ -x^{2}+3>0}\)
i stąd liczę przedział
\(\displaystyle{ x \in (- \sqrt{3} ; \sqrt{3})}\)
Czy to wystarczy?

EDIT: Ok już rozumiem. Powodem przez który nie rozumiałem nic, było to, że nie wiedziałem iż ściana boczna NIE JEST trójkątem równoramiennym i przez to wysokość tej ściany bocznej rysowałem cały czas tak, że dzieliła ścianę boczną w połowie. (czyli tak jakby myślałem w złej kolejności) Teraz już wsz...

Czy potrzeba do tego wniosku jakiegoś twierdzenia czy wyłącznie wyobraźni?

florek177 pisze:. Wysokość ścian bocznych będzie tworzyć kąt z promieniem okręgu. Czy ściany boczne będą trójkątami równoramiennymi ??

Ale czemu będą tworzyły kąt? Właśnie tego nie rozumiem. Czemu nie z \(\displaystyle{ x}\)?
Ściany boczne będą trójkątami równoramiennymi.

Podstawą ostrosłupa jest romb, którego kąt ostry ma miarę 30 stopni. Ściany boczne ostroslupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostroslupa, jeżeli promień okręgu wpisanego w romb ma długość r. Podobno kąt nachylenia ściany bocznej...

A jakbym skończył to tak?
\(\displaystyle{ (a-b)^{2}+(2a+1)^{2}+2>0}\)
\(\displaystyle{ (a-b)^{2} \ge \wedge (2a+1)^{2} \ge 0}\) więc nierówność jest prawdziwa.

W układzie współrzędnych zilustruj zbiór punktów spełniających nierówność: |x+1|+|y-1| \le 1 . Oblicz pole powstałej figury. Czy to rozpisanie jest prawidłowe? Chodzi mi tylko o jeden przypadek, bo mam pewną wątpliwość, mianowicie: dla y \in (- \infty ;1) oraz dla x \in <-1; + \infty ) y \ge x+1 Sko...

Nie wiem skąd masz a=-4 - przecież wtedy parabola ma łapki do dołu. a+2>0 f_{min}= f(2) \neq 2 f_{min} = -\frac{\Delta}{4a} Niby prawda - ale co to ma do zadania ? Tak jest w odpowiedziach przedstawione rozwiązanie: podstawiają za x=2 i wychodzi a_w=-4 i faktycznie ujemny współczynnik jest zaprzecz...

Funkcja f określona jest wzorem f(x)=(a+2) x^{2}+(a^{2}+4a+5)x+4a+6 . Znajdź taką liczbę a , aby wartośc funkcji f przyjmowana dla argumentu 2 była najmniejsza. Więc: x_w=- \frac{b}{2a}= 2 (a+2)>0 x_w= \frac{-a^{2}-4a-5}{2a+4}=2 \ \ | \ \cdot (2a+4) (wartość dodatnia) -a^{2}-4a-5=4a+8 a^{2}+8a+13=0 ...

Czemu dzielimy przez \(\displaystyle{ 6!}\) ?