Matematyka.pl

Masz funkcję \(\displaystyle{ x(t)}\), liczysz pochodną cząstkową tej funkcji względem zmiennej t .


Zatem \(\displaystyle{ x(t)= at}\), gdzie \(\displaystyle{ a = v_{0}cos \alpha}\), korzystasz z podstawowego wzoru....

Cześć,
Chciałabym zapytać czy błąd standardowy dla ważonej średniej, mogę policzyć jako:

W.SE= \sqrt{ \frac{\sigma}{n} },

gdzie n - to liczba obserwacji,
natomiast \sigma - ważona wariancja.


Czy nie powinnam podzielić wariancji przez sumę wag?

Czy mogę dla średniej ważonej podawać zwykle ...

hym??

wiem że \(\displaystyle{ ||T_n||=\sup_{||x||<1}||T_n x||,}\)

gdzie

\(\displaystyle{ ||T_nx||^p=\sum|x_i|^p \to 0}\)

czy tak?

Oczywiście zbieżność operatorowa implikuje zbieżność silną, jak zatem pokazać, że implikacja w drugą stronę nie zachodzi?

Poszukują ładnego dowodu, lub przykładu, że zbieżność operatora względem normy nie implikuje zbieżności silnej tego operatora , tzn.

\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}||T_nx-Tx||\to 0}\) \(\displaystyle{ \forall x\in X, \ T_n,T:X\to X}\) to niekoniecznie

\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}||T_n-T||\to 0}\)

Dziękuje, bardzo mi to pomogło:)

Jeśli dobrze rozumiem to "implikacja w drugą stronę " oznacza, że jeśli funkcja jest unimodularna to jest wypukła?

Czyli mam maksimum w jednym z punków brzegowych.

Czy funkcja wypukła na przedziale \(\displaystyle{ [1,+infty)}\) "osiąga" swoje maksimum w jednym z punktów \(\displaystyle{ 1, +\infty}\)?

Liczę pochodną funkcji powiedzmy f(t)= t\left(e^{1 / t}-1\right)-1 ,

mam:

f'(t)=-1 + e^{1/t} - \frac{e^{\frac{1}{t}}}{t}

natomiast

\lim_{t\to\infty}{f(t)}=\lim_{t\to\infty}e^{1/t}-1-\frac{1}{t}=0

oraz f(1)=e-2 ,

aby wykazać monotoniczność <funkcja maleje> powinnam sprawdzić czy:

-1 ...

Jak wykazać, ze funkcja:

\(\displaystyle{ t\left(e^{1 / t}-1\right)-1}\), dla \(\displaystyle{ t\geq 1}\)

nie przekracza \(\displaystyle{ 1}\)

Rozważam następującą funkcje

Exp\left[\frac{-(\ln k-10\ln\ln k)}{1-\frac{1}{\ln k}}\right]

przy założeniu że k jest dostatecznie duże

chcę aby była ona równa<tak jest odpowiedź>:

Exp\left[-\ln k+10\ln\ln k+1+o(1)\right]

z minusem chodzi o to, że mi się z odpowiedzią nie zgadza<to co w ...

Nie szukam granicy powyższej funkcji chcę ją zapisać w postaci :

\(\displaystyle{ Exp\left[-\ln k+10\ln\ln k+(1+o(1))\right]}\) problemem jest "-" który pojawia się w wyniku

pierwsza pochodna

\(\displaystyle{ g'(x)=\frac{\ln{(a+2-x)}}{(a+2-x)^2}}\)

przepraszam za \(\displaystyle{ \delta}\)-ę miało być \(\displaystyle{ a}\)

Zbadać funkcje z parametrem na wypukłość:
f(x):=\frac{\ln(a+2-x)+1}{(a+2-x)} , dla a\geq x-1

szukam dziedziny, mam
a+2-x>0 \Rightarrow a+2>x

liczę drugą pochodną:

g''(x)&=&\frac{2\ln{(a+2-x)}-1}{(\delta+2-x)^3}

i sprawdzam :

g''(x)\geq 0

więc:

2(a+2-x)^3\ln{(a+2-x)}-(a+2-x)^3\geq 0 ...