Matematyka.pl

Proszę o pomoc w tym przykładzie

\(\displaystyle{ x +cy ^{2}}\)

Witam, mam problem z przekodowaniem zmiennych. Nie wiem jak to zrobić. Jeśli ktoś mógłby mi podpowiedzieć... O to przykład:

Otwieramy: przykłady --> datasets--> CarInsurance

przekodować zmienną typ samochodu
1. A,B kodujemy na 1 grupę
2. C,D kodujemy na 2 grupę

Czy teraz dobrze?
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0} \frac{ e^{x} - x - 1}{1 - \cos x}= \lim_{ x\to 0} \frac{ e^{x} - 1 }{\sin x} = \lim_{ x\to 0} \frac{ e^{x}}{\cos x} = 1}\)

Korzystając z twierdzenia de l'Hospitala: \lim_{ x\to 0} \frac{ e^{x} - x - 1}{1 - \cos x} czy można tak skorzystać? : \lim_{ x\to 0} \frac{ e^{x}}{1 - \cos x} - \lim_{ x\to 0} \frac{x}{1 - \cos x} - \lim_{ x\to 0} \frac{1}{1 - \cos x} = \lim_{ x\to 0} \frac{ xe^{x-1}}{\sin x} - \lim_{ x\to 0} \frac...

Korzystając z twierdzenia de l' Hospitala obliczyć:
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } \left( \frac{ \pi }{2} \arctan x \right) ^{x}}\)

odpowiedź to \(\displaystyle{ e^{ \frac{-2}{ \pi } }}\) ale nie wiem jak dojść do tego

Uzasadnić, bez posługiwania się pochodną, że równanie \(\displaystyle{ 3^{x}+ x = 3}\) ma dokładnie jedno rozwiązanie, gdy \(\displaystyle{ x \in \left( -1, 0 \right)}\) oraz wyznaczyć je z dokładnością do \(\displaystyle{ 0,125}\)

Beż użycia twierdzenia de l'Hospitala obliczyć

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0 } \frac{1 - \cos(1- cosx )}{ x^{4} }}\)

Przekształciłam
\(\displaystyle{ 1 - \cos(1 - \cos x) = 1 - \cos\left( 2\sin ^{2} \frac{x}{2} \right) = 2\sin ^{2} \left( \sin ^{2} \frac{x}{2} \right)}\)
Ale nie wiem co dalej

Beż użycia twierdzenia de l'Hospitala obliczyć:

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \frac{ \pi }{4} } \frac{ \sqrt{\sin x}- \sqrt{\cos x} }{\sin x - \cos x}}\)

Proszę o pomoc
\(\displaystyle{ \lim_{x \to - \infty } e^{x+\sin ^{2}x }}\)

A dlaczego z tej nierówności?
\(\displaystyle{ \sin x \ge \frac{1}{2x}}\).

Mam problem z tymi szeregami, należy zbadać zbieżność i określić rodzaj 1) \sum_{}^{} \left( -1\right) ^{n} \frac{\ \ln n}{n ^{2} } podpowiedź jest taka żeby porównać z szeregiem \sum_{}^{} \left( \frac{1}{n} \right) ^{ \frac{3}{2} } ale nie wiem jak do tego dojść 2) \sum_{}^{} \left( -1\right) ^{n}...

Poszukuję książki do ekonometrii z której pochodzi zadanie o treści: W pewnym zakładzie produkcyjnym zaobserwowano, że młodzi pracownicy wypracowali dużo nadgodzin (Y) , ale kosztem wysokiej absencji \left( X_{1} \right) . Przeprowadzono badanie wśród 15 pracowników i otrzymano następujące wyniki: \...

Zbadać zbieżność i podać jej rodzaj

\(\displaystyle{ \sum_{}^{} \left( -1\right) ^{n} \sin \frac{1}{n}}\)